相似图形教案反思.doc

初中数学 相似图形苏科版八年级下册第十章第三节泰州市野徐中学 徐勇一、教材分析1、教材的地位和作用相似是中学教学的重要内容,在前面，我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也学习了几种图形的变换，“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一节所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。2、教学目标 ：知识与技能：1结合具体实例认识形状相同的图形（相似图形）； 2理解相似三角形、相似比的概念 过程与方法：1经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；情感态度与价值观：通过数学活动，让学生在观察、发现生活中的相似形；在探究和运用相似三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。3、教学重点：相似三角形定义的理解和认识。4、教学难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。5、教学方法及教学手段：引导探究，合作交流6、课前准备：量角器、刻度尺二、 教学过程：创设情境，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：刚才我们欣赏的图片有什么共同特征？生：全等。师：下面我们一起来回忆有关全等的知识。能够完全重合的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都相同。能够完全 重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角相等，对应边 相等 。3、请欣赏图片4、我们刚才所见到的几组图形有什么共同的特点?生：形状相同，大小不同归纳：1.像这样， 的图形是相似图形. 2.请大家讨论相似图形与全等图形的区别和联系？(分组讨论) 相同点： 不同点： 3.相似图形与全等图形的关系？设计意图情境导入的目的是设疑激趣.这里从学生已有的知识开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和相关联的情景之中.初步体验类比的思想。5、找一找: 下列各组图形中，相似图形有 （填序号） （1） （2） （3） （4） （5） （6）设计意图理解概念，形成正确的心理特征.此环节的设置让学生更好的认识相似图形.合作交流，解读探究活动一 1、操作：（小组合作）正方形格点图中的ABC与ABC形状相同吗？它们相似吗？请大家仔细地度量学案中三角形的各个内角和各边，你发现什么？设计意图学生经过自主探索、合作交流，找到相似图形的性质，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。2、归纳：（1）相似三角形定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。（）用符号语言表示： 如图,在ABC和ABC中, A=A,B=B,C=C； 则ABC与ABC相似。记作ABC ABC,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 （总结）我们判断两三角形相似的依据：对应角相等，对应边成比例。（二者缺一不可）反之：若ABC与ABC相似, 则A=A,B=B,C=C；（总结）：也就是说：两三角形相似，我们可以得出：对应角相等，对应边成比例。设计意图学生经过自主探索、合作交流，找到相似图形的性质，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。活动二 试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.ABCDE问题1：如图：ADEABC 和 ， 和 ， 和 是对应边，对应边的比例式为 。 和 ， 和 ， 和 是对应角.问题2：ABCDE12ADE与 ABC相似且ADE=BA记作：_ADE与 ABC 的相似比为 _ 对应边的比例式为: _ 若A=40，ADE=60，则C=_ 设计意图通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这是这节课中的一大亮点。将更多教学时间留给学生，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。活动三：想一想如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？反之：如果两个三角形全等，那么它们的相似比有怎样的关系？设计意图 分组讨论，并引导学生自己去发现，归纳，总结出相似三角形与全等三角形的相似比的关系，培养学生类比、猜想、说理、的能力。活动四、议一议：1.观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？菱形1212正方形10102.图（2）中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形1010矩形812总结：两个图形相似的条件：对应角相等，对应边成比例。（二者缺一不可）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？设计意图从相似三角形的概念及性质，推广到相似多边形的概念及性质，使他们感受到数学知识的获得是在课堂上从自己的头脑里产生出来的，从而获得成功的体验，进一步体会类比的数学思想。应用新知，体验成功例1、如图D、E、F分别是ABC三边的中点。DEF与ACB相似吗？为什么？ 例2、如图，ABC ABC，求的大小和AC的长.88BBCC1060BACAB设计意图新课程标准要求：能理解相似三角形的性质及判别，例1、例2为落实这一要求而设计的，同时要让学生有充分的独立思考的时间、交流讨论的时间和表达想法的时间，在合作交流中，学会思考，学会倾听，学会分享。总结反思，自我评价通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？ 学生自主小结设计意图培养学生归纳和语言表达能力，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。分层作业，发展个性1、必做题：课本P93，习题2、3、42、选做题：课本P93习题4变式：如果点P在ABC外，其余条件不变，那么ABC与ABC还相似吗？为什么？设计意图第一题题目为巩固型作业，第二题为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。分层次布置作业，尊重学生的个体差异，从而激发学生学习的热情。相似图形教学反思1、本节课开始引用我们常见的实例及一些图片，借此激发学生的学习兴趣从而引出本课主题.通过图片直观生动的让学生感受到相似图形的概念，进一步升华到理论-相似图形的定义。2、 注重教学过程中学生的自主活动，培养学生的主体意识。数学教学是数学活动的教学。在本节课中，我不断创设生动有趣的问题情境，使学生始终处于观察比较、动手操作、独立思考、猜想推理、讨论交流等活动之中，始终处于发现问题、探索规律，解决问题的活动之中，始终处于获取一些成功又想进一步求得成功的努力之中。这样设计，学生参与了知识的形成过程，不仅获得了知识，而且锻炼了能力，同时培养了学生遇到问题自己积极想