六年级下册数学教材分析.doc

六年级下册数学教材分析 一、本册教材的内容数与代数 负数 比例空间与图形 圆柱与圆锥统计与概率 统计数学思想方法 数学广角综合应用 整理与复习 二、单元内容介绍第一单元 负数编排特点：1选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。2初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。“负数”教学中应注意的问题：1、结合具体生活情境，加深对正负数的认识。运用大量实例，让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。（温度的零上与零下、存折中的支出与存入、海平面以上与海平面以下、相反方向的距离等）2、注意正确地理解正号和负号的含义。数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言，而小学生由于仍处于具体形象的思维水平，在首次接触新的数学符号时往往不能很好地理解其实质，从而产生一些不正确的认识。例如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。这就要求在本单元的教学中，老师应重视引导学生对“”、“”的分析，帮助学生透过形式，切实理解正号、负号的本质意义。3、把握好教学要求。进行数的大小比较时，则应该脱离具体的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，通过观察数轴上正负数的排列顺序，总结数的大小比较规律。 第二单元 圆柱与圆锥学习目标：1认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高和圆锥，探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。2认识圆锥，掌握圆锥的基本特征，认识圆锥的底面和高，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。教学中需要注意的问题：1、本单元的很多习题需要老师帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为纯粹的数学问题，这时可以通过教具或图形帮助学生理解。例如练习二的7、16、20题，第22页第11题。2、本单元的计算比较繁琐，建议无论在计算圆柱的表面积，还是计算圆柱、圆锥的体积时，尽量让学生结合图形进行分步计算。笔筒、厨师帽、铁桶是无盖的，我一般是要求学生画出它的草图，在不要求的那个面上打一个小。3、本单元我们经常会碰到近似取值的题，视实际情况而定。第三单元 比例学习目标1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。“比例”教学中应注意的问题1.在“比例的意义”教学中注意情感、价值观的渗透。教师在教学中可通过学生算出各面国旗长、宽之比均为3：2，借机向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了国旗法，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。让学生认识到国旗的庄严与神圣，从而对学生进行热爱国旗的教育。2比例教学中的“变与不变”。正比例反比例的意义很抽象，它是一种数学模型，研究两个相关联的变量之间的关系。在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。对于判断题，需要帮助学生理解。（44、46页）3、如何界定比例尺的大小？比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。例如：比例尺1：1000大于1:100.4、利用比例尺进行计算时，注意计算中的长度单位的转换训练。第四单元 统计学习目标1会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。2能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。“统计”教学中应注意的问题 1、从信息表达表较模糊的统计图中无法得到准确客观的信息； 2、利用统计图进行分析时，要了解统计图所包含的具体统计信息，才能避免做出错误的判断。 第五单元 数学广角学习目标1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”；2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。利用抽屉原理解决实际问题的关键：1、制造“抽屉”；（将“具体问题”与“抽屉问题”联系）2、讨论假设法最不利的情况（尽可能多地平均分给各个抽屉）；3、用算式形式表示假设法的核心思路： 物品数抽屉数=商余数4、“至少数=商+1”。“至少数”是哪一个抽屉不必关心它； 整理和复习学习目标1比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。整理与复习应注意的问题（一）数与代数（1）注意概念的理解。 这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。（2）重视计算能力的培养与提高。小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。（二）空间与图形（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。（2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。（三）统计与概率这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。 第一单元 负数第一课时 认识负数一、教学内容教科书第24页及练习一13题。二、教学目标1知识与技能：在熟悉的生活情景中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数，初步学会用负数表示日常生活中的实际问题。2过程与方法：使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。3情感、态度和价值观：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。三、教学重点了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中的实际问题。四、教学难点了解负数的意义体验负数产生的必要性。 五、教学具准备温度计教具、电脑课件等。六、教学过程（一）游戏激趣1游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做正反话。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 抬头两次（低头两次）。 向前走200米（向后走200米）。 电梯下降3层（上升15层）。下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 气温零上20（气温零下20）。 小红存入500元（不红取出500元）。引入：在生活中，有许意思相反的情况，我们能不能用数来表示这种相反意义的量呢？今天这节课，我们就来一起学习。（二）教学温故知新1教学例1：初步认识负数，教学读写方法。（1）读出这幅图是所显示的气温。 （2）认识温度计，请大家仔细观察，这样的一小格表示多少摄氏度？（3）在温度计上表示零上16和零下16，你是怎样区别的。（4）我们在温度计上可以表示出零上6和零下2，你还能用什么方式表示。板书： 6 - 2 （5）6 和- 2 的意义相同吗？（6）表示两种相反意义的量，出现一种新的数：正数和负数。（7）0既不是正数，也不是负数。（8）小结：-16，-1.5，- 2/3 这样的数叫负数。 +16，+1.5，+2/3 这样的数叫正数。（也可省去“+”号）（9）练习 如果大雁向南飞30米记作+30，那么向北飞50米记作（ ） 如果体重增加4千克用+4表示，那-1.5表示（ ） 爸爸这个月的工资是900元，交水费80元，生活费340元，用正负数表示分别是（ ）（ ）（ ）。2教学例2，体会负数和正数是相反意义的量。从这张存折中，你知道了哪些信息？请读一读存折上的钱数，这些数各表示什么？500元和-500元各表示什么？小结：正数中正号可以省略不写，而负数中的负数是必须要写的。正数和负数是表示两种相反意义的量。指导学生看书。3练习书做一做1书做一做2同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔图，你们能用我们学习的正负数表示它们各自的海拔高度吗？4有理数的分类 小组讨论：“0是正数还是负数”5巩固温故知新（1）老师介绍第4页“你知道吗”负数的产生史。（2）完成练习一第1、2、3题。 6小结今天你学会了什么？应该注意什么？第二课时 比较正数和负数的大小一、教学内容教科书第57页及练习一46题。二、教学目标1知识与技能：在学生对正、负数意义的理解之上，又为以后进一步学习有理数打下基础。主要包括：认识数轴、在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小。2过程与方法：从形象理解认识向抽向的数学模型转化。3情感、态度和价值观：利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握温故知新，提高学生观察、分析、归纳的能力。三、教学重点用数轴表示数。四、教学难点借助数轴表示数的大小。 五、教学具准备电脑课件等。六、教学过程（一）知识回顾1读数，指出哪些是正数，哪些是负数？10 5.6 0.9 0 45%2如果+20%表示增加20%，那么6%表示 。3某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是 摄氏度。4正负数的表示（1）足球比赛（进球与失球球用正负数表示） （2）商场的营业额（某月的盈利与亏损情况用正负数表示）（3）股票的买卖（买进和卖出，赚钱与赔钱都可以用正负数表示）（4）学生体育达标情况（与标准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）（二）教学例3 用数轴表示数 1出示例3：（1）说出同学们的运动情况。用正负数表示出他们的运动情况。他们的运动方向往东、往西是如何区分的。提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况。（3）教师讲授如何画轴。先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1M，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应的位置画出学生。（4）学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（5）教师在相应点的下方标出对应的数， 请学生说一说各数表示什么。（让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识）（6）总结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、正数、负数。（7）练习向东走1.5米，向西走1.5米，请在数轴上表示出来。在数轴表示出3.5米，请你说一说3.5米表示什么。往东走3.5米如何在数轴表示出来。做一做的第1、2题。（8）小组讨论正数、负数和0在数轴上排列的顺序（三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小1出示未来一周的天气情况 视频2 冬天天气预报 动画4 一周的天气让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2学生交流比较的方法。3通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。5练习：做一做第3题。（四）巩固练习1填空：所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ）。所有的正数都在0的（ ）边，也就是正数都比0（ ）。所有负数都比正数（ ）。2练习一第4、5题。 3练习一第6题。第二单元 圆柱和圆锥第一课时 圆柱的认识教学目标：1使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。2通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。教学重点：理解掌握圆柱的特征。教学难点：1建立空间观念。2弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。 教学过程：一、复习准备1投影出示长方体、正方体。使学生明确：长方体、正方体。2投影出示圆柱。使学生明确：圆柱。3导入、揭示课题。板书：圆柱的认识二、新授教学（一）圆柱的认识1教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？2教师出示实物。3出示投影，展示实物图。4揭示实物图，出现圆柱几何图形。教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。（二）圆柱的面。1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点。（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。3教师明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。圆柱的侧面，是一个曲面。（三）圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。1用直尺和三角板演示圆柱的高。使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。（四）操作实验使学生明确：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。三、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？四、巩固练习1指出下面圆柱的底面、侧面和高。2指出下面图形中哪些是圆柱。五、实践作业用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？六、板书设计第二课时 圆柱的表面积教学目标：1理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3会正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 教学过程：一、复习准备（一）口答下列各题（只列式不计算）。1圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征。二、探究新知（一）圆柱的侧面积。1学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系。2小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（二）教学例1。1出示例1例1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）2学生独立解答教师板书： 3.140.51.81.75l.82.83（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米。3反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。（三）圆柱的表面积。1教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。2比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。（四）教学例2。1出示例2例2一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？2学生独立解答侧面积：23.14515471（平方厘米）底面积：3.14 78.5（平方厘米）表面积：47178.52628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米。3反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积 （五）教学例3。1出示例3例3一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）2教师提问：解答这道题应注意什么？这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。3学生解答，教师板书。水桶的侧面积：3.1420241507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14 3.14 3.14100314（平方厘米）需要铁皮：1507.23141821.21900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米。 4教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。5“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。三、课堂小结这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。四、巩固练习（一）求出下面各圆柱的侧面积。1底面周长是1.6米，高是0.7米2底面半径是3.2分米，高是5分米（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）五、课后作业（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？六、板书设计第三课时 圆柱的体积教学目标:1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。教学重点:圆柱体体积的计算。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程：一、复习准备（一）教师提问1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式。1教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2学生利用学具操作。3启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：VSh）（二）教学例4。1出示例4例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。2反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5。1出示例5例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14 3.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法。2公式的应用。四、课堂练习（一）填表底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）153 6.44 （二）求下面各圆柱的体积。（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？五、课后作业（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？六、板书设计第四课时 圆锥的认识教学目标： 使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。教学重点：圆锥的特征及各部分名称。教学难点：圆锥的高的测量方法。教学过程：一、复习准备（一）教师提问1圆柱体有哪些特征？2什么叫圆柱的高？（二）教学导入今天我们学习一个新的几何体圆锥。（板书课题）二、新授教学（一）大家在生活中见过圆锥体吗？谁能举几个例子？（二）演示动画“圆锥的形成”一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是怎样形成的吗？ （三）圆锥的认识（演示动画“圆锥体的认识”）1圆锥有一个顶点，底面是一个圆2圆锥周围的面是一个曲面（侧面）。3从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高4测量圆锥的高（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？（2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高。5圆锥侧面的展开图。三、课堂练习1请你说出圆锥各部分名称。2请你说出圆锥的特征。3指出下列各图是由哪些图形构成的？四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有什么区别？五、板书设计圆锥的认识顶点、底面（圆）、侧面、高（h）第五课时 圆锥的体积教学目标： 1使学生理解求圆锥体积的计算公式。2会运用公式计算圆锥的体积。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。教学过程： 一、复习准备（一）教师提问1圆柱的体积公式是什么？2投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。（二）教学导入前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、新授教学（一）探究圆锥体积的计算公式。1教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2学生分组实验3学生汇报实验结果（演示动画“圆锥体的体积1、2、3、4、5”）（1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒倒了两次，又倒了一些，才装满。（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。4小结圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。教师板书： 5用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6思考：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？7反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）（二）教学例1例1一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？1学生独立计算，集体订正。板书： 答：这个零件的体积是76立方厘米。2反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？3思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。（4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面周长）和高，求等底等高的圆锥体的体积4深化练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？（三）教学例2例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）1学生独立解答，集体订正。教师板书：（1）麦堆底面积： 3.14412.56（平方米）（2）麦堆的体积：12.561.215.072（立方米）（3）小麦的重量：73515.07211077.9211078（千克）答：这堆小麦大约重11078千克。2教学如何测量麦堆的底面直径和高。（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。（2）教师补充介绍。a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。 三、课堂小结通过本节的学习，你学到了什么知识？ 四、课堂练习（一）求下面各圆锥的体积。1底面面积是7.8平方米，高是1.8米。2底面半径是4厘米，高是21厘米。（3）底面直径是6分米，高是6分米。（二）计算并填表（三）判断对错，并说明理由。1圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）2一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是21。（）3一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）五、课后作业一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？第三单元 比例第一课时 比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1教学例1（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（2）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(3)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（4）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 2.做一做。完成课文“做一做”。第1题。什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第13题。四、总结，作业第二课时 比例的基本性质教学目标：1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本性质。教学难点：发现并总结比例的基本性质。教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？23如：(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =二、探索新知1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如： = ： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？学生独立探索其中的规律。与同学交流你的发现。汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=2.440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。3、归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。4、填一填。（1）=（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=2104：（ ）=（ ）：（ ）5、做一做。完成课文中的“做一做”。三、巩固练习完成课文练习六第46题。四、课堂小结，作业1、说一说比例的基本性质。2、你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？第三课时 解比例教学目标：1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一、旧知铺垫（1）什么叫做比例？（2）什么叫做比例的基本性质？（3）下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和（4）填一填1、 =1.6( )=( )( )2、 5: =2.4:1.65( )=( )( )二、探索新知1.什么是解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=3201 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=3201 （问：根据什么？） X= X=32（3）小结：说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？教学例3。解比例= 过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.56 X= X=103.做一做。4课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习。完成课文练习六的第713题。四、作业正比例和反比例的意义 第一课时教学内容：成正比例的量教学目标:1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题1 在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1 教学例1（1） 出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/24681012体积/350100150200250300底面积/2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。（2） 说明正比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一， 两种相关联的量；第二， 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。（3） 用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4） 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2 教学例2。（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点。（见书）（3） 从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4） 看图回答问题。 如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。 体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。 杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：