数学北师大版八年级下册分式方程的增根.doc_第1页
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文档简介

教学设计1、 教学目标(一)知识目标 1.了解解分式方程验根的必要性. 2、利用增根的产生原因求一个分式方程的增根(二)能力目标1.通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的转化思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.(三)情感与价值观目标1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度.2.运用转化的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.二、教学重点 明确解分式方程验根的必要性. 教学难点1. 明确分式方程验根的必要性。 2. 根据根的情况求参数的值或者取值范围。 三、教学过程.复习解分式方程的思路，步骤。2，提出问题,引入新课 为什么解分式方程必须验根？增根的含义：(1) 增根是使最简公分母为零的未知数的值.(2) 增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根.3.典例精讲例1、已知关于x的方程 求 的值。例2、 解关于x的方程 产生增根，则常数a=。解：化为整式方程得 由题意知增根 x= 2或 -2 是 整式方程的根. 把x=2代入得2a-2 =-10， 解得a= -4. 把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6. 所以.a=-4或a=6时.原方程产生增根.方法总结：1.化为整式方程。 2.把增根 代入整式方程求出字母的值。例3、解关于x的方程 无解，则常数a的值为多少？解：化为整式方程得 当a-1=0时，整式方程无解. a=1时原分式方程无解。当a-1 0时，整式方程有解. 当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x=2或x=-2代入整式方程 解得 a= -4 或 6.综上所述：当 a= 1或 -4或 6时原分式方程无解.方法总结：1.化为整式方程. 2.把整式方程分两种情况讨论， 整式方程无解和整式方程的解为增根.例4、若分式方程的解是正数，求a 的取值范围.分析：解方程得且x2由题意得不等式组：解出不等式组的解集即可思考：若此方程解为非正数呢？答案是多少？方法总结：(1)解方程，用含参的式子表示x (2)根据题意列不等式组 (3)解不等式组四、 课 堂 检 测1.已知关于x的方程 则 的值是_ 2、 关于x的方程 有增根,则a_ 3若分式方程 无解，则a的值是 （ ） A.B. 1 C. 1 D.-2 4、若关于x的分式方程 无解，求m的值5 、已知关于x的方程 的解为正数，求m的取值范围。五、反思小结1.有关分式方程增根求字母系数的问题： (1)化为整式方程 (2)找增根（3）把增根 代入整式方程求参数值。2.有关分式方程无解求字母系数的问题：（1）化为整式方程 （2）把整式方程分两种情况讨论， 整式方程无解和整式方程的解为增根.3
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