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文档简介
2013年高数（二）预测真题（4） 西安精奇成考培训 第卷 （选择题 共40分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、选错或多选者，该题无分.1下列极限等于1的是 （ ）A B. C D. 2函数在= 0处 （ ）A无定义 B. 不连续C连续但是不可导 D. 可导3. 函数在区间（，1）内 （ ）A. 单调减少 B. 单调增加C. 不增不减 D. 有增有减4. 函数=在定义域内的凸区间是 （ ）A（） B.（）C.（） D.（）5. 若=，则等于 （ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 166.积分等于 （ ）A. B. 0 C. 1 D. 27. 若=，则等于 （ ）A. B. C. 3 D. 8. 设，则等于 （ ）A. B. C. D. 9.设函数，则= （ ）A BC D10把两封信随机地标号为1，2，3，4的四个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于 （ ）A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共110分）二、 填空题（本大题共10小题，10个空，每空4分，共40分.把答案填在题中的横线上）11. =_.12. ，则=_.13. 设由=确定且= 0，则=_.14. 曲线在处的切线方程为_.15. 曲线的拐点是_.16. =_.17=_.18=_.19=_.20若，则=_.三、解答题（本大题共8个小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤）21.（本题满分8分）计算.22（本题满分8分）求极限.23. （本题满分8分）求.24. （本题满分8分）设存在，+，求.25. （本题满分8分）一个袋子中有5只球，编号为1，2，3，4，5从中同时任取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，求随机变量的概率分布.26. （本题满分10分）求的极值点和极值以及函数曲线的凹凸区间、拐点.27. （本题满分10分）设+，求.28. （本题满分10分）当0时，证明.参考答案一、 选择题1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C二、填空题11. 12. 13. 14. 1 15.（1，1） 16. 17. 18. 19.120. 三、解答题21.解：原式=注：本题还可用变量变换求解如下：令=原式= 2.22.解：该极限属”型不定式，可通分后求极限.原式=.23.解：= =+ =+= 1.24.解=+=+=+.25.解：依题意，随机变量只能取值3，4，5；且=.所以，的概率分布为：26解：= =令= 0得驻点=，= 2当= 2时，=180 在取极小值6.=时，0 在=处取极大值1.又，令= 0，得=，时，0，从而曲线为凸的；时，0，从而曲线为凹的；且
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