2013年中考数学第二轮复习平面几何训练题.doc

新阳教育培训中心2013年中考数学全新攻略-第二轮姓名_ _年_月_日 第七次课 用“ 截长补短 ”法证明 三角形全等 1 中考前瞻：同学们，证明 三角形全等 的方法一共五种，添加的辅助线的方法也很多。常见的有“ 截长补短 ”、倍长中线法、旋转法等。本节课主要练习“ 截长补短 ”法来证明三角形全等。截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。（一）截长法：（1）过某一点作长边的垂线（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。（二）补短法：（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。二中考例题精讲1.（如图）在正方形ABCD中，DE=DF，DGCE，交CA于G，GHAF，交AD于P，交CE延长线于H，请问三条粗线DG，GH，CH的数量关系2.正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，EAF=45。 求证：EF=DE+BF变形（1）正方形ABCD中，点E在CD延长线上，点F在BC延长线上，EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？变形（2）正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上，EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？3.正方形ABCD中，对角线AC与BD交于O，点E在BD上，AE平分DAC。求证：AC=AD-EO变形： 正方形ABCD中，M在CD上，N在DA延长线上，CM=AN，点E在BD上，NE平分DNM。请问MN、AD、EF有什么数量关系？4.平行四边形ABCD中,E是BC边中点,连接AE,F为CD上一点,且满足DFA=2BAE,（1）若D=105，DAF=35，求FAE的度数（2）证明：AF=CD+CF5. （2010年江苏盐城，27）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的 ABCDE图1 等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30求 的值 【例1】 如图2-9所示已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且BAE=2DAM求证：AE=BC+CE【例2】 已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE.【例3】 五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180，求证：AD平分CDE【例4】 如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?如图，在中，是的平分线，且，求的度数. 总结：证明一条线段等于两条线段和的基本方法有两种：(1)通过添辅助线“构造”一条线段使其为求证中的两条线段之和()，再证所构造的线段与求证中那一条线段相等(2)通过添辅助线先在求证中长线段()上截取与线段中的某一段(如)相等的线段，再证明截剩的部分与线段中的另一段()相等其他中考几何题：1.如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)试说明OEOF；图21EFOCMDAB(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.图20EMFCODBA2如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三