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文档简介

第30讲不等式选讲 1 绝对值三角不等式定理1 如果a b是实数 则 a b a b 当且仅当ab 0时 等号成立 定理2 如果a b c是实数 那么 a c a b b c 当且仅当 a b b c 0时 等号成立 2 绝对值不等式的解法 1 含绝对值的不等式 x a的解集 规律方法 作商比较法证明不等式的一般步骤 1 作商 将不等式左右两边的式子进行作商 2 变形 将商式的分子放 缩 分母不变 或分子不变 分母放 缩 或分子放 缩 分母缩 放 从而化简商式为容易和1比较大小的形式 3 判断 判断商与1的大小关系 就是判断商大于1或小于1或等于1 4 结论 规律方法 分析法与综合法常常结合起来使用 称为分析综合法 其实质是既充分利用已知条件 又时刻瞄准解题目标 即不仅要搞清已知什么 还要明确干什么 通常用分析法找到解题思路 用综合法书写证题过程 规律方法 利用反证法证明问题的一般步骤 1 否定原结论 2 从假设出发 导出矛盾 3 证明原命题正确
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