2013年高考数学40个考点总动员 考点31 排列与组合(理)(.doc

2013年新课标数学40个考点总动员 考点31 排列与组合（理）（教师版）【高考再现】1.(2012年高考新课标全国卷理科2)将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种 种 种 种【答案】A【解析】甲地由名教师和名学生：种.2. (2012年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 63(2012年高考浙江卷理科6)若从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A60种 B63种 C65种 D66种4.(2012年高考山东卷理科11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）（A）232 (B)252 (C)472 (D)4845. (2012年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！【答案】C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有种排法，三个家庭共有种排法；再把三个家庭进行全排列有种排法。因此不同的坐法种数为，答案为C 【考点定位】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。6.(2012年高考安徽卷理科10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或7. (2012年高考陕西卷理科8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种【答案】C【解析】甲赢和乙赢的可能情况是一样的，所以假设甲赢的情况如下： 若两人进行3场比赛，则情况只有是甲全赢1种情况； 若两人进行4场比赛，第4场比赛必为甲赢前3场任选一场乙赢为种情况； 若两人进行5场比赛，第5场比赛必为甲赢前4场任选一场乙赢为种情况； 综上，甲赢有10种情况，同理，乙赢有10种情况， 则所有可能出现的情况共20种，故选C.【考点定位】本小题主要考查排列组合的实际应用,把握分类,正确运用组合是关键.8.(2012年高考全国卷理科11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种9. (2012年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、60条 B、62条 C、71条 D、80条【方法总结】对于限制条件较复杂的排列组合应用题要周密分析，设计出合理的方案与排列组合有关的应用题往往比较复杂，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置【考点剖析】三规律总结一个区别排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合 两个公式求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘”【基础练习】18名运动员参加男子100米的决赛已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如：4,5,6)，则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有()A360种 B4 320种 C720种 D2 160种2(教材习题改编)电视台在直播2012伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播则不同的播放方式有()A120B48C36 D18解析：有CCA36(种)3. 某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_(用数字作答)答案20解析可将6项工程分别用甲、乙、丙、丁、a、b表示，要求是甲在乙前，乙在丙前，并且丙丁相邻丙在丁前，可看作甲、乙、丙丁、a、b五个元素的排列，可先排a、b，再排甲、乙、丙丁共AC20种排法，也可先排甲、乙、丙丁，再排a、b，共CA20种排法4以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有()A200个 B190个 C185个 D180个5(2010山东)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种 C48种 D54种【名校模拟】一基础扎实1.(华中师大一附中2012届高考适应性考试理)某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为( )A16 B18 C24 D32答案：C 解析：由题意得，把四个空位看成一个元素，这时问题看成四个元素的全排列，即种不同的停放方法，故选C。2.(2012届郑州市第二次质量预测理) 1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有A. 450 B. 460 C. 480 D. 500二能力拔高 4.（山东省济南市2012届高三3月（二模）月考理）如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种 5.(武汉2012高中毕业生五月模拟考试理) 三提升自我6.（长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第三次模拟文）一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂 （ ） 只 只 只 只7.(浙江省宁波市鄞州区2012届高三高考适应性考试（3月）文)设集合，如果方程至少有一个根，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ） 8.（台州2012高三调研试卷理）【解析】利用特殊元素法是解本题的关键，考虑到特殊元素“0”，将“0”分别置于个、十、百、千、万位考虑，得个【答案】C9.(中原六校联谊2012年高三第一次联考理)用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数有 个。（用数字作答）【原创预测】1. 咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”.拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等.某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(A)18 种 （B)24 种 （C)36 种 （D)48 种2.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数为A144 B192 C360 D720【答案】B 【解析】依题意得知，满足题意的不同的排法数是种（注：表示数学课从上午的四节课中任选一节的方法数；表示体育课从下午的两节课中任选一节的方法数；表示语文、政治、英语、艺术这四节课的相对排列