数学北师大版八年级下册平行四边形的性质.docx

第六章 第一节平行四边形的性质（1） 万荣县解店一中 谢媛媛教学目标：1.掌握平行四边形的定义2.探究平行四边形的性质,能合理的进行推理.3.能根据平行四边形的性质进行有关的计算和简单的证明教学重点与难点：重点： 1.平行四边形性质的探究 2.平行四边形性质的应用难点： 平行四边形性质的探究教学过程：一、 情境导入师：（用电脑演示生活中的图片）同学们好,我们现在开始上课,同学们看我手里拿的是一个什么图形?生:平行四边形师:在小学阶段我们已经认识了平行四边形,这节课我们将进一步深入了解平行四边形和探索平行四边形的性质,(板书课题)，什么是平行四边形？它如何来表示？怎样寻找它的对角线？带着这些问题，请同学们预习课本135页做一做上面的内容？生：预习两分钟。板书（平行四边形的定义）师：什么是平行四边形？谁来回答？生：回答。师：ppt展示定义，在这里要注意，平行四边形的定义有两层含义：如果一个四边形只要具备了两组对边平别平行这个条件，就能得到它是平行四边形，反过来，如果已知了它是平行四边形，就一定能得到两组对边分别平行这个结论。理解了吗？师：下面我们来看，它是一个平行四边形，如何来表示它？我请几位同学用不同的方法在黑板上表示？师：找出问题，然后板书强调书写格式。师：在来看一些概念。对边，对角，对角线。师：同学来思考：什么是中心对称图形？生：回答，把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。师：指着黑板上的平行四边形问，那么平行四边形是中心对称图形吗？生：是师：既然是，请你找出它的对称中心。生：回答。师：你怎么来验证平行四边形是中心对称图形这一结论？生：通过旋转师：请一位同学来上面给咱们演示一下。师生总结结论？ 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 师：通过刚才的旋转你还发现平行四边形有哪些性质？ 生：回答：边：平行四边形的对边相等 角：平行四边形的对角相等师：刚才使通过操作得出平行四边形的两个结论，那么你能通过推理论证验证这一结论吗？（画出图形，写出已知，求证及证明过程） 师：你能写出已知求证吗？请同学们来回答。师：现在请同学们四人一小组讨论它的求证方法和过程。并派代表来说。生：上面演示解题过程。师：补充。强调书写格式。如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:(1)AB=CD,AD=CB. (2) A=C,B=D 证明:(1)连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABD和CDB中 1=2 BD=DB 3=4 ABDCDB（ASA） AB=CD， AD=CB (2) 由(1)得ABDCDB（ASA） A=C（全等三角形对应角相等） 1=2， 3=4 1+4=2+3（等式性质） 即ABC=ADC A=C，ABC=ADC第二种方法： 证明：如图，四边形ABCD是平行四边形 ADBC ，ABCD A+B=180，B+C=180 A=C同角的补角相等) 同理可证：B=D 师生归纳平行四边形的性质：1.板书平行四边形的对边相等。几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD ; AD=CB.2.板书：平行四边形的对角相等，几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 A=C , B=D. 师：我们已经学习了平行四边的性质，你会根据平行四边形的性质进行简单的计算吗？师：通过ppt演示题目应用巩固平行四边形的边1.ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。2.如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个应用巩固平行四边形的角1.ABCD 中， B=600，则A= ， C= ， D= 2.如图： 在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .应用巩固平行四边形的边与角1.如图所示 ，平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm，AD9cm， D=110度， 求EC的长和AEC度数2.已知:如图所示，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF 课堂小结：这节课同学们有哪些收获？生：1.平行四边形的定义，表示方法 2.平行四边形