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1. 探索发现一：（10分钟）如图1所示，将两个等腰直角三角形纸片ABC和CDE的顶点C重合，其中ACB=ECD=90，AC=BC,CE=CD,如图所示，BE、AD所在直线交于点P，则BE和AD有怎样的数量关系？并求APB的度数。 如图2所示，固定ABC,使得CED绕着点C顺时针旋转得到如图2所示的位置时，猜想BE与AD的数量关系，并求APB的度数。 图1 图22. 探索发现二：(8分钟） 如图3所示，等腰ABC和CDE的顶点C重合,且AC=BC,CE=CD.ACB=ECD=，BE、AD所在直线交于点P，则BE和AD有怎样的数量关系？并求APB的度数。A 固定ABC,将CDE绕着点C顺时针旋转如图4位置所示，猜想BE与AD的数量关系，并求APB的度数AB C P E D D 图4。EDPCB BBAP E DB C三 综合与探究 （25分钟） 如图1，将两个等腰直角三角形纸片ABC和CDE的顶点C重合，点D和点E分别在边AC和BC上，其中C=90，AC=BC，DC=EC（1）操作与发现：如图2，固定ABC，使得CDE绕点C顺时针旋转45，点D恰好落在AB上线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系是 图1 图2 （2）猜想论证： 当CDE绕点C继续顺时针旋转得到如图3所示的位置时，猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立吗？请你完成猜想结果和论证过程图3（3）拓展探究：如图4，已知ABC=60，点D是ABC的角平分线上一点，DB=DC=6，DEAB交BC于点E，问在射线BA上是否存在一点F,使得FDC的面积与
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