数学人教版五年级下册图形的运动（三）旋转.doc

人教版教材五年级下册图形的旋转讲课教师：【教学设计】教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。教学过程设计一、引入部分呈现生活实例，引出研究问题出示舞蹈视频教师:刚才的视频中出现最多的舞蹈动作是什么？教师：没错是旋转！在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）（1）师生举例，温故引新师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？（学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？（2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们今天要弄明白的一个问题。【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:秋千的运动方式属于平移还是旋转?学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】二、认识旋转要素借助钟面指针和水车，明确旋转三要素（1）认识旋转要素旋转方向。问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（钟表）请注意观察，钟表的指针是怎么运动的？（旋转）问题2：那这是什么？（水车）水车又是怎么运动的呢？（旋转）那钟表指针的旋转和水车的旋转有什么不同呢？问题3：（有学生回答到顺时针旋转时，顺着就问）什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？哪位同学能试着演示一下顺时针旋转和逆时针旋转？导入：通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。（板书：方向）旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的钟表指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表水车为例，通过让学生观察对比中标的指针旋转和水车旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示指针。问题1：甲钟面的指针从时刻“12”到时刻“1”、乙钟面的指针从时刻“12”到时刻“5”，在旋转过程中有什么不同的地方吗？生答：角度不同（师板书：角度）问题2：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30？问题3：你是怎么知道乙钟面上的指针旋转了150？问题4：它们的旋转有相同的地方吗？生答：围绕中心旋转。（师板书：中心）小结：中心、方向、角度是旋转的三要素，所以我们描述物体旋转的过程时，必须要说清楚哪几点？问题5通过刚才的学习，我们知道指针绕着点O按顺时针方向从时刻“12”到时刻“1”旋转了30度。一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。师：你能像老师一样用准确的语言描述一下指针的旋转吗？（4）想象操作，加深理解。电子白板出示钟面。问题1：这里还有一个钟面，想象一下，指针如果从时刻“6”到时刻“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。问题2：指针只能从时刻“6”顺时针旋转到时刻“9”吗？一边演示一边说。问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】（4）课件再次出示秋千和道闸，解决引入时的困惑。问题1：指针围绕中心可以从不同的方向，旋转不同的角度到达同样的地方。现在谁能说一说什么是旋转？问题2：判断秋千和道闸是不是做旋转运动？为什么？请利用旋转三要素用准确的语言描述一下秋千和道闸的运动。（秋千和道闸运动是围绕一个点进行局部圆周运动，而且在一次摆动中既包含了顺时针，也包含了逆时针旋转。(5) 能用你身体的一个部位来示范一下旋转现象吗？哪位同学来示范一下？动手操作，感悟旋转性质1研究线段的旋转（1）模拟操作。问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在老师发的方格中感受一下可以怎么旋转？再给同桌说说你是怎样旋转的。抽生展示在展台上交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。师：看来旋转中心可以定在任意一个位置。旋转中心不同，方向不同，角度不同，旋转后的图形位置就不同。（2）画中理解。问题：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90度会旋转到什么位置，把笔当作线段感受一下。2、 进一步认识旋转的特征 (研究面的旋转）如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90，观察三角尺的位置是如何变化的。问题：有什么发现？旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90。习题：教师出示的课件。1观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程）师：这是什么图案？生：风车。师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）2小组活动师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？生小组讨论。3小组汇报：（实物投影展示）（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。4小结（教师边做小结边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。5揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？生1：三角形的形状、大小没有变。生2：点O的位置没有变。生3：对应线段的长度没有变。生4：对应线段的夹角没有变。师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？生上台指明。出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3）四、课堂小结旋转后的图形也可以画下来，老师将在下节课教大家画图。那么这节课我们学了哪些知识？你有什么收获呢？五、课堂练习同学们的收获真不少，老师想考考大家应用能力怎么样？请看第1题。课件出示书上练习二十一第1题。第2题，83页的“做一做”直接做在书上。过渡：旋转图形能形成这么美丽的图案，张老师还为你们准备一些，想欣赏吗？（想）一起来看看吧！六、感受旋转的应用1欣赏图案，感受旋转创造的美2、用自己喜欢的基本图形通过旋转设计一幅美丽的图案.(可以是一支蜡笔、一片树叶、一个汉字等）结束语：同学们，当我们置身于这美轮美奂的图形变换世界时，你们感受到了旋转的魅力吗？以后要认真观察，多动脑动手，学习数学一定会给你带来无尽的快乐。【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些