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第3节质能方程与相对论速度合成定理 讨论与交流 在地面上空以u 0 9c飞行的飞船 向前发射一颗导弹 导弹相对飞船的速率为v 0 5c 则导弹对地面的速度v是多大 根据伽利略速度变换公式 可能吗 若u c 根号内的数值将 0 没有物理意义 实际物体的速度只能接近光速 却不可能达到 更不可能超过c 相对论的速度变换 车厢相对于地面以速率u开行 人相对于车厢以速率v 同向运动 则他相对于地面的速度v是多大 当v c时 v c 满足光速不变原理 相对论的速度变换 当u和v 都远小于光速c时 v u v 伽利略速度变换公式是相对论速度变换公式在低速时的特殊表现 相对论的质量变换 当物体以速率v运动时的质量m与它静止时的质量m0之间有下面的关系 动质量 静质量 物体运动的速率 相对论的质量变换 上式表明 物体运动时的质量要比静止时质量大 当v c时 m m0 即在经典力学中 质量保持不变 质能关系 物体的质量m与它所包含的能量e存在确定的关系 爱因斯坦质能方程 动质量 动质量 物体以速率v运动时的能量 物体的能量 物体的能量 物体包含的全部能量 包括机械能 内能 电磁能 核能等 质能关系 物体静止时 静质量 物体的静能量 物体的静能量 物体静止时包含的全部能量 物体运动时的能量与物体静能量之差即为物体的动能 思考与讨论 请用相对论质量变换公式和爱因斯坦质能方程推导动能的表达式 思考与讨论 这就是我们过去熟悉的动能表达式 这也能让我们看出 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例 人类利用核能的时代正是从爱因斯坦质能方程的发现开启的 课堂小结 狭义相对论的三个重要公式 1 速度变换公式 2 质量变化公式 3 质能
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