2013高考总复习数学(理)配套课时巩固与训练2章3课时训练.doc

1对于定义在R上的任何奇函数，均有()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)0 Df(x)f(x)0解析：选A.f(x)f(x)，f(x)f(x)f(x)20.2(2010年重庆联合诊断)已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如下图所示，则函数f(|x|)的图象是()解析：选B.yf(|x|)是偶函数，yf(|x|)的图象是由yf(x)把x0的图象保留，x0部分的图象关于y轴对称而得到的3在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)，若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)()A在区间2，1上是增函数，在区间3,4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3,4上是减函数C在区间2，1上是减函数，在区间3,4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3,4上是减函数解析：选B.由f(x)f(2x)知函数f(x)的图象关于直线x1对称，作出函数的特征性质图如下A1 B1C6 D12解析：选C.由题意知当2x1时，f(x)x2，当1x2时，f(x)x32，又f(x)x2，f(x)x32在定义域上都为增函数，f(x)的最大值为f(2)2326.5(2009年高考福建卷)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，则在(2,0)上 ，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ayx21 By|x|1Cy Dy解析：选C.利用偶函数的对称性知f(x)在(2,0)上为减函数又yx21在(2,0)上为减函数；y|x|1在(2,0)上为减函数；y在(2,0)上为增函数y在(2,0)上为减函数，故选C.6(2009年高考陕西卷)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0(x1x2)，有(x2x1)(f(x2)f(x1)0，则当nN*时，有()Af(n)f(n1)f(n1)Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n1)f(n)f(n1)Df(n1)f(n1)f(n)解析：选C.对任意x1，x2(，0(x1x2)，有(x2x1)(f(x2)f(x1)0，因此x2x1和f(x2)f(x1)同号，所以f(x)在(，0上是增函数由于nN*，且n1nn1，所以n1nn10，即f(n1)f(n1)f(n)f(n1)f(n1)7函数f(x)在R上为奇函数，且x0时，f(x)1，则当x0时，f(x)_.解析：f(x)为奇函数，x0时，f(x)1，当x0时，x0，f(x)f(x)(1)即x0时，f(x)(1)1.答案：18函数y(x3)|x|的递增区间是_解析：y(x3)|x|作出该函数的图象，观察图象知递增区间为0，答案：0，9已知函数f(x)x3x，对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0恒成立，则x的取值范围为_解析：易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f(mx2)f(x)0f(mx2)f(x)f(x)，此时应有mx2xxmx20，对所有m2,2恒成立，令f(m)xmx2，此时只需即可，解之得2x.答案：(2，)10求证：f(x)在(0,1上是减函数证明：设x1，x2(0,1，且x1x2.则f(x1)f(x2).x1，x2(0,1，且x10,10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在(0,1上是减函数11已知函数f(x)在定义域2,2内递减，求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围解：f(x)的定义域为2,2，有解得1m，又f(x)为奇函数，在2,2上递减，f(1m)m21，即2m1.综合可知，1m1.12已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x0，则x0，所以f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)为奇函数，所以f