2013届高三文科数学总复习试卷(含答案).doc

高三文科数学总复习试卷(含答案)一、选择题（5分/题10=50分）中国数学教育网1设，则MN等于（ ）A4，5，6，7，8，9，10B7，8C4，5，6，9，10D4，5，62不等式的解集是中国数学教育网 （ ）A（1，3）B（3，1）（3，7）C（7，3）D（7，3）（1，3）3函数y的定义域是( )A(3，) B3，) C(4，) D4，)4函数的反函数的解析表达式为（ ）ABCD5函数的图象过定点（ ）A（0，）B（0，1）C（1，0）D（，0）6已知命题p:a=0，命题q:ab=0，则p是q的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D即不充分也不必要条件7. 复数z的共轭复数是 ( )（A） （B） （C） （D）8若数列满足，则该数列中相邻两项的积为负数的是（ ）ABCD9已知数列an是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是的两个根，则的值为（ ）ABCD351,3,510设函数是以3为周期的奇函数，且，则（ ）Aa1Ba 2Da 2二、填空题（5分/题5=25分）11若全集UR，AxN|1x10，BxR|x2x60， 则如图中阴影部分表示的集合为_ _12若等差数列an中，公差d=2，且的值是 13 14已知向量，夹角为，且|=1，|=，则|= .15若函数在闭区间3，0上的最大值，最小值分别为M，m，则M+m= 三、解答题（共计75分）16（12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（）集合M，N；（）集合MN，MN。17（12分）已知，分别为三个内角,的对边，.()求；()若=2，的面积为，求，.18（12分）已知函数f(x)kx33(k1)x22k24，若f(x)的单调减区间为(0,4)(1) 求k的值；(2) 对任意的t1,1，关于x的方程2x25xaf(t)总有实根，求实数a的取值范围19（12分）数列的前n项和Sn，且，求： （）的值及数列的通项公式； （）的值.20（13分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由21已知函数f(x)，g(x)alnx，aR.(1) 若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；(2) 设函数h(x)f(x)g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值(a)的解析式；参考答案一、选择题1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B1,3,5二、填空题11. 2 12120 132 14 1514三、解答题16（1）（2）17.()由及正弦定理得 由于，所以，又，故.() 的面积=,故=4，而 故=8，解得=2.18【解】(1)f(x)3kx26(k1)x，又f(4)0，k1.(2)由(1)得f(x)x36x22，f(t)3t212t.当1t0；当0t1时，f(t)0)，由已知得解得两条曲线交点的坐标为(e2，e)切线的斜率为kf(e2)，切线的方程为ye(xe2)(2)由条件知h(x)alnx(x0)，h(x)，当a0时，令h(x)0，解得x4a2.当0x4a2时，h(x)4a2时，h(x)0，h(x)在(4a2，)上单调递增x4a2是h(x)在(0，)上的惟一极值点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点最小值(a)h(4a2)2aaln