数学北师大版七年级下册折线型图象表示的变量之间的关系.docx

用图象表示的变量间关系速度的变化 东升一中一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学 习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关 系的三种表示方法的基本技能。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、 教学任务分析 教科书基于学生对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解， 进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。因此本课时的教学目标如下： 1能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解； 2能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示； 3进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协 作的精神。 三、 教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、讲授新课、练习提高、课堂小结、深入思考、布置作业。四、教学过程（一）、回顾与思考我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1. 表格法例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价幅度的变化，日销量（单位：件）也随之发生变化：在这个表中反映了 个变量之间的关系，是自变量，是因变量。2. 关系式法例2.某出租车每小时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变量是 ，因变量是 ，与t的关系式是 。3.图象法例3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。1） 大约什么时刻港口的水最深？约是多少？2） A点表示什么？3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？（二）、新课讲授1、视频展示2、例1、汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。（1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间。 它的最高时速是 。（2）汽车在 时间段保持匀速行驶。 时速分别是 和 。（3）出发后8分到10分之间可能发生情况。（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。3、交流讨论怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？怎样看图：从左往右若图象上升，表明速度在 ； 若图象下降，表明速度在 ； 若图象与横轴平行；则表明速度 。4、苹果熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？5、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？例2、小强与父亲同时从家中出发，到达A地都立即返回，小强去时骑自行车，返回时步行，父亲往返都步行，两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间关系分别对应下图中的两幅图，请你根据图象回答下列问题（1）一个往返路程是_米（2）完成一个往返，小强用_分钟，父亲用_分钟（3）小强骑车的速度为每分钟_米，小强步行的速度为每分钟_米，父亲步行的速度为每分钟_米（三）、试一试：分析下图反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情景！（四）、小结拓展1、图片展示2、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）两地间的距离是80千米请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的关系式（不要求写出自变量的取值范围）3、一次大型长跑比赛甲、乙两人在比赛时，路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）这次长跑比赛的全程是米；先到达终点的人比另一人领先分钟；（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次