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24.2直角三角形的性质 学案儋州市第二中学 何长益【学习目标】1. 掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半. 2. 能利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半进行有关的计算和证明。【教学重点】直角三角形性质3及其推论的理解和应用。【教学难点】直角三角形性质3及其推论的推导。【使用说明及学法指导】1、先精读一遍教材P102-P104，用红色笔勾画重点，初步掌握直角三角形的性质。2、再次针对导学案中的问题阅读教材并解答。找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上交流讨论。【知识准备】1. 直角三角形的两个锐角 2. （勾股定理）直角三角形两直角边的平方和等于 一、展示目标,齐读目标二、创设情境、导入新课问题1：学校将栽一棵大榕树，设计师想把大榕树栽在一个离校门、广播室、和贤楼距离相等的位置。且校门、广播室、和贤楼这三个位置正好构成一个直角三角形，该怎么选址呢？三、合作探究，探索新知探究1 直角三角形斜边上的中线与斜边的关系。实验探究操作步骤：把矩形ABCD图片的两条对角线画出来；沿着对角线剪去图形的一半，得到一个直角三角形；量一量斜边AC与中线BO,找出发现并提出猜想。 得出猜想： 证明猜想：已知 求证 证明结论归纳： 【试一试】：能不能用直角三角的性质3去解决问题1呢？探究2 直角三角形中30角所对的直角边与斜边的关系实验探究操作步骤： 准备好两个全等的含30角的直角三角形； 把相等的边拼在一起组成平面图形； 思考有几种拼法？其中三角形有几个？将你的结论归纳总结。得出猜想：证明猜想：已知 求证 证明结论归纳： 四、例题分析，应用新知例1 已知直角三角形两条直角边的 长分别为1cm和3cm。求斜边上中线的长。例2 如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图。自动扶梯AB的倾斜角为30，大厅两层之间的距离为6米。你能算出自动扶梯AB的长吗？五、当堂检测，反馈纠正1如图1，ABC中，C90，A30，AB12，则BC的长为()A6 B6 C6 D122如图2，在RtABC中，ACB90，CD5，CD是AB边上的中线，则AB的长是()A20 B10 C5 D. 图1 图23. 如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到点O处时，发现在A岛北偏东60的方向，且与轮船相距303 海里.该船如果不改变航向有触暗礁的危险吗？ 六、课堂小结，提升新知你的收获是：七、分层作业，拓展延伸基础作业题同练习册步第57页 二、1 ，2拓展作业题3.如图，小明在汽车上看见前面山上有个气象站
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