数学人教版九年级上册列举法.doc

教学设计 基本信息 名称 25.2用列举法求概率（2） 执教者 刘子萱课时 1课时 所属教材目录 人教版九年级上册第25章概率初步 教材分析 概率问题是日常生活中经常碰到的问题，学生在小学已有所接触，并在本章第一节了解了随机事件和概率的有关概念，会求涉及一个因素的随机事件的概率，为学习涉及两个或三个因素的随机事件发生可能性的大小做好了铺垫。 学情分析 学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列举法求涉及一个因素的随机事件的概率，但对于涉及两个或三个因素的试验，如何正确列举出试验所有可能的结果，怎样才能做到不重不漏的列举，还有待进一步的探究和思考。 教学目标 知识与能力目标 1、使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由。 2、使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。 过程与方法目标 1、通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力。 2、通过应用列表法或画树形图法解决实际问题提高学生解决问题的能力，发展应用意识。 情感态度与价值观目标 引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。 教学重难点 重点 能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。 难点 能够选用列表法或树形图法正确求出事件发生的概率。 教学策略与 设计说明 通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法、树形图法求概率”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力。 教学过程 教学环节 师 生 活 动 设 计 意 图 活动1（1分钟） 情境导入 掷一枚质地均匀地骰子，计算下列事件的概率：（1）向上的点数为5；（2）向上的点数小于5。 学生口答，并阐明理由。 教师强调：求概率的条件（1）等可能；（2）有限个。 当一次试验涉及一个或两个因素,并且可能出现的结果数目较少时,通常采用直接列举法。 通过一道简单的情境练习，既帮助学生回忆所学知识，又为引入本节课的内容做好铺垫。 活动2（9分钟） 1、掷两枚质地均匀地骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9 ；（3）至少有一个骰子的点数为2 。 2、列举时如何才能避免重复和遗漏？ 3、用列表法解决上题。 想一想 如果把上题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗? 学生思考、解答、发言。 教师组织学生观察答案中列举的内容有无遗漏、有无重复。 最后由教师总结分析：当一次试验要涉及两个因素或分两步,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法。并介绍下面表格是如何形成的。 教师展示完整解答过程。 教师提问。学生思考、回答。 通过学生自主探究，使学生对何时应用列表法，如何应用列表法有更深的理解。 指导学生如何规范的应用列表法解决概率问题。 使学生在不同的情境下体会列表法的特点。 活动3（11分钟） 练习（课本138页） 在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 想一想 如果把上题中的“放回”改为“不放回”,所得的结果有变化吗? 学生在练习本上规范书写。 小组订正，教师巡视指导。 学生先独立思考，有答案后再组内交流讨论。 最后师生一起归纳得出：“不放回”型概率问题在用列表法表示时，一条对角线上的结果是不存在的。如下表。 学生练习巩固，规范应用列表法解决概率问题。 利用题型的变式，使学生体会在不同情境下列表法的特点。 活动4（6分钟） 做一做，看谁快 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E。 （1）从2个口袋中各随机地取出1个小球，取出的2个小球上恰好有1个元音字母的概率是 。 （2）从2个口袋中不放回的随机取出2个小球，取出的2个小球上恰好有1个元音字母的概率是 。 学生抢答、纠错、辩解、阐明理由。 通过变式题型，使学生对用列表法求概率有了更深入的理解，并为树形图的引入做铺垫。 利用学生抢答激活课堂气氛，使学生的思维处于活跃状态，为树形图的学习做准备。 活动5（10分钟） 变，辨，辩 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 还能用列表法求吗？怎么解决呢？ 教师组织学生思考、分析、质疑、辩论。 之后教师指明： 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。 教师完整地给出解题过程，指导学生如何正确的画树形图。 通过对本题的分析质疑，激发学生学习新方法的欲望。 通过展示画树形图法，加深学生对此种解法的理解，使学生初步掌握用画树形图解决概率问题的技能。 活动6（5分钟） 判一判 用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？ 刘华的思考过程如下： 随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为19 。 你认为她的想法对吗，为什么？ 学生思考，作出判断，并阐述理由。 师生一起归纳总结： 用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。 学生书写过程，求出正确结果。教师点明，用列表法或画树形图均可。 照应开头。强调求概率的条件是（1）等可能；（2）有限个。 活动7（2分钟） 课堂小结 想一想 (1)列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便? 学生讨论后，师生一起归纳： 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当一次试验涉及两个因素或两步时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法； 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。 使学生对列表法和画树形图法有个整体的认识和理解。 使学生明白何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。 活动8（1分钟） 作业 1、课本138页，练习1、2； 2、课本139页，练习；140页，5题； 3、课本140页，4、7选作。 板书设计 25.2用列举法求概率（2） 列表法 列举法 画树状图法 教学反思 通过实际讲课，我认为本节课的教学设计还是比较成功的，各个活动的衔接紧密，过渡自然，活动5的设计掀起了本节课的高潮，活动6的设计达到了惊醒梦中人的意料效果，学生对应用列表法和画树状图法求概率有了一定的认识和训练，能解决简单的概率问题，基本