数学人教版五年级下册找次品 教案.doc

教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111113页的内容。 学情分析：学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。教学目标：1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程 教学准备： 3瓶口香糖、多媒体课件、学生每人9个正方体教具。教学过程：一、创设教学情境 提出数学问题师：为了上今天这节课，老师在课前买了 3瓶口香糖，不过课前老师打开了其中一瓶吃了3块，请问我现在可否把少了的这一瓶拿到超市去卖呢？（让学生初步感知什么是次品）学：不能。师：为什么？学：因为它是吃过了的，比其他两瓶轻。师：对！用专业术语来讲它叫“次品”。那你们能帮老师把这瓶次品找出来了吗？你的方法和过程是什么？学： 数一数的方法、 掂一掂的方法、用天平称师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？ （1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。 （3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？ 在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 3）师生共同小结（同时板书）：瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次） 这个环节总体板书如下：瓶数 分法 至少要称的次数3 3（1，1，1） 1大家听说过次品吗？（板书：次品）你是怎样理解“次品”的？师：考考你的眼力！（找不同）（课件） （1）：长短不同。（2）：颜色不同。（3）：大小不同。（4）：看似完全相同的物品。 师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品） 二、组织有效活动 探究数学本质（一）初步体会“找次品”的原理（1）师：刚才我们研究的是3瓶，现在有9瓶，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？（2） (操作提示) 同桌合作完成。你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（3）反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）学生汇报，课件展示。瓶数 分法和过程至少要称的次数9 9（4,4,1） 4（2,2,） 2（1,1,） 39 9（3,3,3） 3 （1,1,1） 29 9（2,2,2，2，1） 5 （2,2,1） 2（1,1） 39 9（1,1,1，1，1，1，1，1） 2（1,1,） 2（1,1,） 4师：刚才我们知道了把待测物品分成3份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？ （把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。 如果产品的总数不是3的倍数，比如8个产品，它不能再平均分成3份了，又当怎么办呢？ 瓶数 分法和过程至少要称的次数8 8（3,3,2） 3（1,1,1） 28 8（4,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（2,2,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（1,1,6） 6（1,1,4） 4（1,1,2） 2（1,1） 4师：（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。四、设计有效检测 解决实际问题1、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来? 2、这里有81个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次品? 3、有250个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准,请问用天平称,至少要称几次？（机动）五、升华经验成果 深化数学内涵师：其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的出示“你知道吗？”（利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的也应使多的与少的一份只差1 。这样不但