美国数学教材.doc

致亲爱的读者亲爱的学生、老师、家长： 中学生是一个特殊的群体！这就是为什么我们特别为你们精心设计和编写了这本美国第一本也是仅有的一本中学数学教学大纲。在这本书里，有关数学知识的编排应用与联系，会让您觉得耳目一新。而精彩纷呈的内容会激发您学数学的兴趣，让您体会到为什么您每天都要学数学。 当您翻开这本书时，请仔细阅读。很快，您就会发现，数学内容正以各种方式呈现在您眼前。您会看到数学内部各个方向上的众多联系，也会看到数学是如何自然而然地渗透到其它科学领域中的。 您会注意到每一课的内容都是非常清晰地列在您面前，您会觉得能很轻松地跟上课程安排。每一个新的概念我们都会通过一个有趣的应用来介绍给您，并附以清晰、明了的举例。 每天，当您学习了课文、完成了练习之后，您就会感受到数学的实用价值。您很快就能理解，数学在您的日常生活中应用的是如此广泛！假如您还没有认识到 数学在您生活中的重要性，那么，学了这本书，您很快就能认识到这一切！ 您真诚的编者 页码：iii情景创设 为了帮助自己制定旅行的计划，明智的旅行者会在出发前查阅地图。那么，同样道理，正如地图能指引旅行者到达他们的目的地，接下来的5页剧本也会为你指出，你该如何在你的日常生活中运用所学的数学。Toshio：好吧，也许吧。不过我还是很想参加竞猜活动。Shanita：那你打算怎么做？整天守在收音机旁数一共播了多少首歌吗？Toshio：当然不会！不过，这个主意也不坏。Erin：也许我们可以一起合作来订一个计划。最后如果赢了，奖金也一起分。Shanita：我举双手赞成！1250美元哪！不过怎么订计划呢？Erin：这个星期我们可以每人轮流收听一个小时，来数他们播了几首歌。Jason：对，我们可以在不同的时间段收听节目，然后比较我们的结果。旁白：Toshio,Shanita,Erin和Jason是好朋友，他们经常收听WXYZ广播电台的节目。Toshio：嗨，伙伴们，你们有没有在WXYZ电台听到有关竞猜活动的消息？Erin：当然，这个广告都快做疯了。如果你能猜出下个月电台将会放多少首歌，那你就赢了。胜者可以拿500美元的奖金。Jason：想想500美圆可以买什么东西吧。我想买一台最大最劲爆的游戏机。Shanita：我宁愿去疯狂购物！Erin：得啦，我的朋友们！要赢得一次竞猜全得凭运气。 第xvii页Toshio:但是谁在午夜收听呢？还有，在学校怎么办？Shanita:我有办法。我可以让我的录音机自动把那一个小时的节目录下来，等有时间再听。Erin:太棒了！也许我们可以把一星期的节目都录下来。Jason:不行！你知道一盘磁带可以录多长时间吗？Toshio：让我想想看：24小时乘以7天就是168个小时。我们不可能会买到这么长的磁带。Erin：好吧，这个主意不好。但也许我们可以录几个小时的节目试试看。Jason:你知道吗？他们可能在某个时段放的歌比其它时段多。就比如，在午夜播放的歌曲数就肯定和早上人们开车去上班时放的大不一样。Shanita:我们先为下星期分一下工吧，每人得听6小时。旁白：在这个星期里，每个学生都轮流收听WXYZ广播电台的节目6小时。而且他们数出了电台播放歌曲的数目。结果显示如下：日期 开始的时间 歌曲的数目星期日 3A.M. 7 10A.M. 9 4P.M. 11星期一 1A.M. 16 8A.M. 15 1P.M. 12星期二 5A.M. 16 3P.M. 13 9P.M. 16星期三 6A.M. 13 12P.M. 12 5P.M. 15 11P.M. 16星期四 4A.M. 179A.M. 122P.M. 137P.M. 14星期五 3A.M. 18 11A.M. 11 8P.M. 13星期六 1.M. 18 7A.M. 131P.M. 109P.M. 11 第xviii页暂停剧本Jason:不行，这不能代表一个典型的一天，这只是一星期内我们挑选的时段中记下的数据。Erin:对。有时候，他们会播放很多歌，但有时候，他们就不会放那么多歌了。Shanita:我来列一张表格，记录一星期内每小时播放歌曲的平均值。判断一下，这些学生是否制定了一个好计划。你怎样通过这些给出的数据来预见下星期要放的歌曲数目呢？旁白：这些学生又聚到一起商量下一个行动Shanita:现在，我们列出了一张表格，但我们可以用它来干什么呢？Toshio:既然我们有四个人，每个人都听了6个小时的节目，那加起来正好是二十四小时。应该算是典型的一天了吧。我们只要把得出的数乘以31天就可以得到最后的结果了。 第xix页白天（6A.M.6P.M.）和晚上（6P.M.6A.M.）所播放歌曲的平均数Jason:我告诉过你们。看看周末，他们放的歌比平时少。我还是认为时间段是很重要的。Erin:我会制一张条线图来比较一下白天和晚上所播放的歌曲的平均数。Toshio:看来电台的确在晚上放的歌比平时放的多。Jason:我来制一张表格找出每天在上午、下午、晚上和午夜放的歌曲的平均数。 第xx页第1页创设的情景就是这样。以后，在这本书里，你会碰到更多新的方式让你感到数学对你来说是如此真切。经常阅读这个故事，你就能发现数学原来是这么贴近你的生活。Jason：OK，让我们来算一下歌曲的总数：23个平时的每天乘以341是7843首歌，4个星期六乘以312 一共是1248首歌；4个星期日乘以295就等于1180首歌。所以，总数应该是 7843+1248+1180，一共是10271首歌。Erin：怪不得他们称自己是“最好的音乐机器”。我就不会猜到有这么多首歌的。Shanita：让我们祈祷其他人也不会猜到这么多吧。旁白：那个月WXYZ一共放了10283首歌。由于其他人都没有猜得比较接近这个数，所以这些学生赢得了大奖。因此，根据表中的数据，我们可以得出每天所放歌曲的平均数是16+12.5+13.3+14.8即14.2。4Erin:让我想想每小时14.2首歌乘以24个小时就是每天大约放341首歌。Toshio:星期天平均每小时播放13首歌，星期六平均每小