2012年中考数学复习精品课件第13讲_反比例函数.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 红河中考 不在函数y 图象上的点是 A 2 6 B 2 6 C 3 4 D 3 4 解析 选D 图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12 2 2010 宁波中考 已知反比例函数y 下列结论不正确的是 A 图象经过点 1 1 B 图象在第一 三象限 C 当x 1时 0 y 1 D 当x 0时 y随着x的增大而增大 解析 选D 因为k 1 0 所以当x 0时 y随着x的增大而减小 3 2010 玉溪中考 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 A 第一象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第一 四象限 解析 选C 由题可得函数y 因k 5 0 所以图象在第二 四象限 4 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 E 图案 如图所示 设小矩形的长和宽分别为x y 剪去部分的面积为20 若2 x 10 则y与x的函数图象是 解析 选A 经计算易知图象应为A 5 2010 眉山中考 如图 已知双曲线y k 0 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D 且与直角边AB相交于点C 若点A的坐标为 6 4 则 AOC的面积为 A 12 B 9 C 6 D 4 解析 选B 易知 ABO的面积等于12 过D作x轴垂线交x轴于点E 由相似可得 DEO的面积为3 因为D C皆落在双曲线上 所以 BCO的面积等于3 所以 AOC的面积为9 二 填空题 每小题6分 共24分 6 小明家离学校1 5km 小明步行上学需xmin 那么小明步行速度y m min 可以表示为y 水平地面上重1500N的物体 与地面的接触面积为xm2 那么该物体对地面压强y N m2 可以表示为y 函数关系式y 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系 请你再列举一例 解析 两例中两个变量是反比例函数关系 答案不唯一 情境合适即可 答案 答案不唯一 如体积为1500cm3的圆柱底面积为xcm2 那么圆柱的高y cm 可以表示为y 7 如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y x 0 的图象上 则点E的坐标是 解析 先求得B的坐标 1 1 设E的坐标为 1 m m 代入y 得到方程m 1 m 1 解得m 所以点E的坐标是 答案 8 2010 遵义中考 如图 在第一象限内 点P M a 2 是双曲线y k 0 上的两点 PA x轴于点A MB x轴于点B PA与OM交于点C 则 OAC的面积为 解析 由图可得k 6 a 3 通过 OCA OMB可求得 OAC的面积 答案 9 2010 咸宁中考 如图 一次函数y ax b的图象与x轴 y轴交于A B两点 与反比例函数y 的图象相交于C D两点 分别过C D两点作y轴 x轴的垂线 垂足为E F 连接CF DE EF 有下列四个结论 CEF与 DEF的面积相等 AOB FOE DCE CDF AC BD 其中正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 答案 三 解答题 共46分 10 10分 2010 嘉兴中考 一辆汽车匀速通过某段公路 所需时间t h 与行驶速度v km h 满足函数关系 t 其图象如图所示的一段曲线且端点为A 40 1 和B m 0 5 1 求k和m的值 2 若行驶速度不得超过60km h 则汽车通过该路段最少需要多少时间 解析 1 将 40 1 代入t 解得k 40 函数解析式为 t 当t 0 5时 0 5 解得m 80 所以 k 40 m 80 2 令v 60 得t 结合函数图象可知 汽车通过该路段最少需要小时 11 12分 2010 河北中考 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O与坐标原点重合 顶点A C分别在坐标轴上 顶点B的坐标为 4 2 过点D 0 3 和E 6 0 的直线分别与AB BC交于点M N 1 求直线DE的解析式和点M的坐标 2 若反比例函数y x 0 的图象过点M 求该反比例函数的解析式 并通过计算判断点N是否在该函数的图象上 3 若反比例函数y x 0 的图象与 MNB有公共点 请直接写出m的取值范围 解 1 设直线DE的解析式为y kx b 点D E的坐标为 0 3 6 0 y x 3 点M在AB边上 B 4 2 而四边形OABC是矩形 点M的纵坐标为2 又 点M在直线y x 3上 2 x 3 x 2 直线DE的解析式为y x 3 M 2 2 2 y x 0 经过点M 2 2 m 4 y 又 点N在BC边上 B 4 2 点N的横坐标为4 点N在直线y x 3上 y 1 N 4 1 当x 4时 y 1 点N在函数y 的图象上 3 4 m 8 12 12分 2010 金华中考 已知点P的坐标为 m 0 在x轴上存在点Q 不与P点重合 以PQ为边作正方形PQMN 使点M落在反比例函数y 的图象上 小明对上述问题进行了探究 发现不论m取何值 符合上述条件的正方形只有两个 且一个正方形的顶点M在第四象限 另一个正方形的顶点M1在第二象限 1 如图所示 若反比例函数解析式为y P点坐标为 1 0 图中已画出符合条件的一个正方形PQMN 请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1 并写出点M1的坐标 M1的坐标是 温馨提示 作图时 别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦 2 请你通过改变P点坐标 对直线M1M的解析式y kx b进行探究可得k 若点P的坐标为 m 0 时 则b 3 依据 2 的规律 如果点P的坐标为 6 0 请你求出点M1和点M的坐标 解析 1 如图 M1的坐标为 1 2 2 k 1 b m 3 由 2 知 直线M1M的解析式为y x 6 则M x y 满足x x 6 2 解得x1 3 x2 3 y1 3 y2 3 M1 M的坐标分别为 3 3 3 3 13 12分 利用图象解一元二次方程x2 x 3 0时 我们采用的一种方法是 在平面直角坐标系中画出抛物线y x2和直线y x 3 两图象交点的横坐标就是该方程的解 1 填空 利用图象解一元二次方程x2 x 3 0