2019-2020学年高中数学课时作业圆及其标准方程新人教A版选修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时作业圆及其标准方程新人教A版选修编 辑：_时 间：_课时作业7椭圆及其标准方程|基础巩固|(25分钟.60分)一、选择题(每小题5分.共25分)1命题甲：动点P到两定点A.B的距离之和|PA|PB|2a(a0.常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆则命题甲是命题乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分又不必要条件解析：利用椭圆定义若P点轨迹是椭圆.则|PA|PB|2a(a0.常数).甲是乙的必要条件反过来.若|PA|PB|2a(a0.常数)是不能推出P点轨迹是椭圆的这是因为：仅当2a|AB|时.P点轨迹才是椭圆；而当2a|AB|时.P点轨迹是线段AB；当2a|AB|时.P点无轨迹.甲不是乙的充分条件综上.甲是乙的必要不充分条件答案：B2与椭圆1有公共焦点的椭圆是()A.1B.1C.1 D.1解析：方法一椭圆1的焦点在x轴上.故排除选项A.D.又椭圆1中.c3.所以两焦点的坐标分别为(3,0).(3,0)椭圆1中.c.所以两焦点的坐标分别为(.0).(.0)故排除选项B.方法二与椭圆1有公共焦点的椭圆系方程为1.对比各选项可知.当5时.得1.答案：C3已知曲线C：1.则“4k5k0.即4k5.故“4k5”是“曲线C是焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件答案：A4设F1.F2是椭圆1的左.右焦点.点M在椭圆上.若MF1F2是直角三角形.则MF1F2的面积等于()A. B.C.或16 D.或16解析：由方程可知a5.b4.所以c3.因为MF1F2为直角三角形.所以有两种情况若MF1MF2.则|MF1|2|MF2|2|F1F2|24c236.又因为|MF1|MF2|2a10.所以|MF1|2|MF2|22|MF1|MF2|100.由可得|MF1|MF2|32.所以SMF1F2|MF1|MF2|16.若MF1F1F2(MF2F1F2时同理)时.可设M坐标为(3.yM).代入椭圆方程为1.可解得yM.即|MF1|.所以SMF1F2|F1F2|MF1|.综上可知MF1F2的面积为16或.故选D.答案：D5已知P为椭圆C上一点.F1.F2为椭圆的焦点.且|F1F2|2.若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|.则椭圆C的标准方程为()A.1B.1或1C.1D.1或1解析：由已知2c|F1F2|2.c.2a|PF1|PF2|2|F1F2|4.a2.b2a2c29.故椭圆C的标准方程是1或1.答案：B二、填空题(每小题5分.共15分)6椭圆：1的焦距是2.则m的值是_解析：当椭圆的焦点在x轴上时.a2m.b24.c2m4.又2c2.c1.m41.m5.当椭圆的焦点在y轴上时.a24.b2m.c24m1.m3.答案：3或57椭圆1上的点M到焦点F1的距离为2.N是MF1的中点.则|ON|(O为坐标原点)的值为_解析：由椭圆方程可知.a225.所以a5.因为|MF1|2.所以|MF2|2a|MF1|8.连接|MF2|.在MF1F2中.N是MF1中点.O为F1F2中点.所以ON是MF1F2的中位线.所以|ON|MF2|4.答案：48椭圆的两焦点为F1(4,0).F2(4,0).点P在椭圆上.若PF1F2的面积最大为12.则椭圆方程为_解析：如图.当P在y轴上时PF1F2的面积最大.8b12.b3.又c4.a2b2c225.椭圆的标准方程为1.答案：1三、解答题(每小题10分.共20分)9如图所示.已知F1.F2是椭圆1的两个焦点(1)若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于15.那么点P到另一个焦点F2的距离是多少？(2)过焦点F1作直线与椭圆交于A.B两点.试求ABF2的周长解析：由椭圆的标准方程可知a2100.所以a10.(1)由椭圆的定义得|PF1|PF2|2a20.又|PF1|15.所以|PF2|20155.(2)ABF2的周长为|AB|AF2|BF2|(|AF2|BF1|)|AF2|BF2|(|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)由椭圆的定义可知|AF1|AF2|2a.|BF1|BF2|2a.故|AB|AF2|BF2|4a40.10已知方程1.(1)若上述方程表示焦点在x轴上的椭圆.求实数m的取值范围；(2)若上述方程表示焦点在y轴上的椭圆.求实数m的取值范围；(3)若上述方程表示焦点在坐标轴上的椭圆.求实数m的取值范围解析：(1)依题意.有解得8m25.(2)依题意.有解得9m8.(3)依题意.有解得9m4.sin.因为为锐角.所以b0)方法一由椭圆的定义知2a12.解得a6.又c2.所以b4.所以椭圆的标准方程为1.方法二因为所求椭圆过点(4,3).所以1.又c2a2b24.可解得a236.b232.所以椭圆的标准方程为1.14如图所示.在圆C：(x1)2y225内有一点A(1,0)Q为圆C上任意一点.线段AQ的垂直平分线与C.Q的连线交于点M.当点Q在圆C上运动时.求点M的轨迹方程解析：如图所示.连接MA.由题意知点M在线段CQ上.从而有|CQ|MQ|MC|.又点M在AQ的