2018-2019年新观察元调数学模拟试题.doc

.2019新观察元月调考数学复习交流卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程x(x5)1化成一般形式后，它的常数项是（ D ）A5B5C1D12抛物线y3(x2)25的顶点坐标是（ C ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(2，5)3下列四个图形中，是中心对称图形的是（ A ）ABCD4下列语句所描述的事件是随机事件的是（ B ）A任意画一个四边形，其内角和为180B过平面内任意三点画一个圆C任意画一个菱形，是中心对称图形D经过任意两点画一条直线5小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加场比赛，下列几种说法正确的是（ C ）A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10次必进球1次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球6若一元二次方程mx22x10没有实数根，则实数m的取值范围是（ C ）Am1Bm1Cm1Dm1且m07圆的直径为10cm，如果圆心O到直线的距离是d，则（ C ）A当d8cm时，直线与O相交B当d10cm时，直线与O相切C当d5cm时，直线与O相切D当d6cm时，直线与O相交8如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为莱洛三角形若等边三角形的边长为r，则莱洛三角形的周长为（ C ）ArBrCrD2r 第8题图 第9题图9如图，ABC是O的内接三角形，点I是ABC的内心，若BOC160，则BIC的度数为（ A ）A130B140C150D16010二次函数yax22ax1在2x3的范围内有最小值5，则a的值是（ D ）A6B2C6或2D6或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若2是方程x2m0的一个根，则m的值为_412把抛物线y2(x2)24，向左平移一个单位长度，得到的新抛物线的解析式为_y2(x1)2413第一个盒子中有2个白球，1个黄球，第二个盒子中有1个白球，1个黄球，这些球初颜色外，其他完全相同，分别从这两个盒子中各摸出1个球，则两个球颜色都是黄色的概率为_14向阳2010年的人均收入为12000，2012年的人均收入为14520元，则人均收入的年平均增长率为_10%15如图，矩形ABCD去四个角后形成一个正六边形，则_ 第15题图 第16题图16如图，AB是O的弦，AOB120，C为O上一动点，D，E分别是AC，OB的中点，连DE，当CDE_时，线段DE最长105解析：如图1，连接OD，则ODAC，点E在以AO为直径的圆周上运动，当DE经过圆心F点时DE最大（如图2），此时EDAB，DFAOAB30，ODFDOF15，CDO90，CDE105三、解答题（共8题，共72分）17（本小题8分）解方程：x24x30x12，x2218（本小题8分）如图，AB是O的直径。点C是半径OA的中点，过点C作DEAB交O于D、E两点，点F在O上（1）若DF是O的直径，求AFD的大小；（2）若点F在劣弧，直接写出AFD的大小（1）AFD30；（2）AFD30或15019（本小题8分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某事举行了足球比赛活动，现从A、B、C三支足球队中，随机抽取两球队分别到周边出地区学校进行交流（1）请用列表或树形图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B对和C队参加交流活动的概率解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6种等可能的结果；（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以P(抽到B队和C队)=2/6=1/320（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A(0，3)，B(1，0)，P(a，a1)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A，B的对应点分别为C，D当a4时，在图中画出线段CD，保留作图痕迹；线段CD向左平移 个单位时，四边形ABCD为菱形；当a 时，四边形ABCD为正方形解 略 6；221（本题8分）如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切与点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DEEF求证：ACBC；当EC4，BD6时，求EF的长(1) 连OE、BE，O与边AC相切于点E，OEAC，AEO90，DEEF，FBEEBC，OEOB，FBEOEB，OEBEBD，OEBC，ACBAEO90，ACBC;(2)作OHBD于H，则四边形OHCE是矩形，OHCE4，CHOE，OHBDBHDHBD3，在RtOBH中，OB5，CHOEOB5，CDCHDH532，在RtECD中，DE2EFDE222（本小题10分）武汉市精准扶贫工作已进入攻坚阶段，贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售，在销售中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖4千克，第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为ymx76m，且第12天的售价为32元/千克，已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，售价不低于30元，每天的利润是W元（1）直接写出y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；（2）若每天的利润是870元，求x的值；（3）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？(1)yx38(x16且x为正整数)；(2)由题意得(x3818)(4x16)870，解得x125(舍去)，x211；(3)W(x3818)(4x16)2x272x3202(x18)2968，a20，当x18时，W随x的增大而增大，又x16，当x16时，W最大96023（本小题10分）已知在ABC中，ABAC，BAC90，点D为平面内一点（1）如图1，当点D在边BC上时（不与点B，C重合），画出ABD绕点A逆时针旋转90的ACE；（2）如图2，当点D在ABC的外部，且满足BDCADC45，求证：BDAD；（3）点D满足ADC45（不与点B重合），连接BD若CD3，BD9，则AD的长度为 图1 图2 备用图(1)画图略(2)设ADC，则BDC45，将ADC绕点A顺时针旋转90得ABE，则AEAD，DAE90，AEBADC，ADEAED45，DEAD，DEBDEAAEB45，BDEBDCADCADE4545902，DBE180DEBBDE180(45)(902)45，DEBDBE，DBDE，BDAD(3)6或6作AFAD交DC的延长线于F，易证BAFCAD，则AFBADC45，BFCD3，BFDAFBAFC454590，DF 6，ADDF6；作AFAD交DC的延长线于F，易证BADCAF，则ADBAFC45，CFBD9，DFCDCF3912，ADDF624（本小题12分）如图1，抛物线yax22ax3与x轴交于A、B两点，且B(3，0)，与y轴交于点C，一次函数ykxb的图象l与抛物线在第一象限交于点P（1）直接写出抛物线的解析式；（2）若直线lBC与抛物线上有且只有一个交点P，设SBCPm，求m的值；（3）如图2，若b1，直线l与抛物线的另一个交点为D，过点D作DEy轴交直线PC于E，请说明点E一定在某条确定的直线上运动，求出这条直线的解析式 图1 图2(1)yx22x3；(2)B(3，0)，C(0，3)，直线BC的解析式为yx3，抛物线上有且只有一点P使SBCFm，lBC，且直线l与抛物线有且只有一个公共点，k1联立得x23xb30直线l与