公开课教案++教案.doc

公开课教案上课班级： 九年级（18）班 学科：数学 第 15 周章节与课题3.1 车轮为什么做成圆形课时安排第 1 课时主备人胡崇喜辅助备课人九年级数学组授课人胡崇喜使用日期11.26本课时学习目标或学习任务1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；2.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系本课时重点难点或学习建议教学重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系教学难点：用集合的观念描述圆本课时教学资源的使用多媒体（课件）教 学 过 程学习要求或学法指导教师二次备课栏（课件展示）1创设现实情境，引入新课前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？折叠、平移、旋转、推理证明等方法今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形圆和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究下面我们来学习第一节：车轮为什么做成圆形新课日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？（圆形）请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？大家讨论如下图：圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形看P90图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？用什么方法可以判断，大家动手做一做以前画过圆，画一个圆很简单将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈，一个圆就画出来了固定的那一点称为圆心所画得的圆圈叫圆周从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等这是圆的一个重要而又最基本的性质人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样，车轴到车轮边缘的距离处处相等也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的车子在平路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸下面我们再看一个游戏队形一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？大家讨论，说出各自的想法就这个问题，如果单纯从队形来考虑，排成圆形或圆弧形比较公平因为每个同学离要投的目标一样远近这样我们就得到了圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)其中，定点称为圆心(Centre of a circle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)以点O为圆心的圆记作O，读作“圆O”注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定巩固练习：课本P92随堂练习！1体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？答：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈，B所经过的路径就是所希望的圆接下来我们研究点和圆的位置关系看书P90想一想，图33由图可以看出A、C在O内，点B在O上，点D、E在O外，如果我们把这个靶看成一个以O为圆心，以r为半径的圆，飞镖落的位置看成点，那么我们可以发现点和圆的位置有三种情况：点在圆内、点在圆上、点在圆外若设O的半径为r，点P到圆心O的距离为d当点P与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外这说明由点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，反过来，由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系注意：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系2做一做设AB3cm，作图说明满足下列要求的图形(1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形提示：解决这类题的关键是明确用集合的观点定义的圆、圆的内部、外部的含义向学生渗透一种常用的数学方法交集法注意(2)的图形不包括重叠部分的边界可先让学生思考：满足条件的点分别与OA、OB有怎样的位置关系？解：(1)到点A和点B的距离都等于2cm的点组成的图形为A和B的交点C、D(2)到点A、B距离都小于2cm的点组成的图形为A和B的公共部分(不包括公共部分的两条弧)课时小结师通过这节课的学习，同学们谈一下你有何收获和体会生我们知道了车轮为什么做成圆形以及圆的定义和确定一个圆的两个条件生我还学会了如何确定点和圆的三种位置关系课后作业课本P86，习题31，14题活动与探究已知O的半径为10cm，圆心O至直线l的距离OD6cm，在直线l上有A、B、C三点，并且有AD10cm，BD8cm，CD6cm，分别指出点A、B、C和O的位置关系过程让学生画出图形，数形结合，根据勾股定理，分别求得OAcm，OB10cm，OCcm，再分别比较OA、OB、OC与半径的大小即可结果A点在O外，B点在O上，C点在O内板书设计31 车轮为什么做成圆形一、圆的定义：圆心：附课后选择备选练习： 一、备选例题 1.如图，RtABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系2. 设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x22xm1=0有实数根，试确定点P的位置 3. 由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？二、课后练习1P为O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）A点P到O上任一点的距离都小于O的半径BO上有两点到点P的距离等于O的半径CO上有两点到点P的距离最小DO上有两点到点P的距离最大2若A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）A在A内B在A上C在A外D不确定3两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1OAr2，那么点A在（ ）A甲圆内B乙圆外C甲圆外，乙圆内D甲圆内，乙圆外4以已知点O为圆心作圆，可以作（ ）A1个B2个C3个D无数个5以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A1个B2个C3个D无数个6已知O的半径为36cm，线段OA=cm，则点A与O的位置关系是（ ）AA点在圆外BA点在O上CA点在O内D 不能确定7O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D点P在O上或O外8在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 10一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm11圆上各点到圆心的距离都等于 ，到圆心的距离等于半径的点都在 12在RtABC中，C=90，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与A的位置关系是 13O的半径是3cm，P是O内一点，PO=1cm，则点P到O上各点的最小距离是 14作图说明：到已知点A的距离大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有点组成的图形15菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径16在RtABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E分别是AB和AC的中点以B为圆心，以BC为半径作B，点A、C、D、E分别与B有怎样的位置关系？17已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围 18如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？19在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作D，问：（1）顶角A等于多少度时，点A在D上？（2）顶角A等于多少度时，点A在D内部？（3）顶角A等于多少度时，点A在