中小学数学科教材教法.ppt

1 中小學數學科教材教法 張英傑 周菊美合譯 ElementaryandMiddleSchoolMathematics TeachingDevelopmentallyJohnA vandeWalle 2 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 國際成就調查委員會 TheInternationalAssociationfortheEvaluationofEducationalAchievement 簡稱IEA 主辦的TIMSS2003 國際數學暨科學教育成就趨勢調查 TrendsinMathematicsandScienceStudy2003 中數學成績揭曉 我國國二學生在48個國家中排名第四名 與第一名新加坡有顯著差異 但與二 三名的韓國與香港無顯著差異 小四學生在26個國家中也排名第四名 與一 二名的新加坡和香港有顯著差異 但與第三名日本無顯著差異 整體而言 我國學生的數學成就仍列於國際表現優異的國家 3 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 TIMSS2003共有49個國家參加國際調查工作 包括國家課程調查 命題架構意見 試題命題 試測資料蒐集 參加專家問卷會議 實測資料蒐集 參加國際成果指標會議 國際資料分析等 我國抽國中和國小各150校 每校一班 共計5 379位國二學生和4 661位小四學生受測 測驗結果顯示我國數學教育一直有不錯的水準 這是大家對數學教育關心與努力的結果 4 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 國二數學的 數 第四名 代數 第三名 測量 第四名 幾何 與香港並列第二名 資料呈現與分析 第四名 小四數學的 數 第三名 數型與關係 第三名 測量 第四名 幾何 第四名 資料呈現與分析 第三名 5 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 如何提升學生的學習意願與興趣 我國小四學生有34 的學生不同意 我喜歡數學 高於國際平均百分比 小四學生的學習數學自信指標 只有41 學生達高自信標準 國二學生的學習自信指標 也僅有26 學生達高自信標準 均低於國際平均百分比 6 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 TIMSS2003將學生表現分為優 高級 中級和初級等四級 我國國二學生在數學方面列為優級的有38 次於新加坡的44 比第二名的韓國高出3 但我們有3 4 尚未達到初級標準 而新加坡只有0 8 韓國只有1 7 顯示我國低分群之比例過高 我國小四學生列為優級的有16 比前三名都低 甚至於新加坡有38 列為優級 為我國的兩倍多 而我們只有0 8 未達到初級標準 前三名的新加坡 香港和日本分別為2 4 0 8 和1 7 7 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 國小六年級的分數除法問題 請就每一位學生的解法和答案 判斷是否正確 分別說明其正確或錯誤之理由 請先用筆寫下你的想法 並且能與他人討論問題何在 8 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 我們的研究顯示 有很多教師或者準老師 深受規則或公式之遺毒 未能深究其意義 而認為學生甲的做法與答案正確 英國學者DavidTall認為應該要讓學生在做程序 procedureorprocess 時瞭解其概念 concept 學生應該知道他們當下在做什麼 這就是過程概念 procept procept procedure concept 學習要有發展 教師要教得有感覺 學生要學得有意義 9 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 所謂 發展式的數學教學 教師應以 概念理解奠基 熟悉程序歷練 為經 配合情境經驗 具體操作輔助 為緯去編織課程 採取 解題導向 之溝通教學模式 讓學生能經驗 察覺 瞭解數學概念 而能加以組織內蘊化為認知基模 再給予充足的時間和空間 能自動化運用所習得的數學知識 10 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 以 九九乘法 教學為例 一頭牛4條腿 9頭牛幾條腿 第一個問題是要寫成4 9 36或是9 4 36 被乘數應該寫在前面的數或者後面的數 第二個問題是要不要背九九乘法 這也是近三年來最為爭議的問題 也是最被大家誤解的 不是問題 的問題 11 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 乘法算則的教學 在熟練之前 也要使學生知道他們正在操作什麼 例如36 27直式算則之精簡過程 應該有所說明 不少學生會有 72 或 81 擺錯位置的情形 12 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 13 14 導讀譯序人本數學 教得有感覺 學得有意義 台灣數學教育學會 TaiwanAssociationforMathematicsEducation 簡稱TAME TAME認為九年一貫數學課程綱要 除了規範教材中的數學內容外 更要落實數學能力的目標 國內外文獻對數學能力有許多不同的分析方法 但各理論間其實是互相包容的 北歐著名學者MorgensNiss統整分析 數學能力在結構上顯現兩群數學能力 一為提出問