让数学中的“错误”更精彩2.doc

让数学中的“错误”更精彩 “课堂教学是一门有缺憾的艺术”，课堂上的错误就像一把双刃剑，如果处理不当，往往造成教育的失误；但是，这些错误如果能被老师灵活机智地捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，我们的课堂教学也会因“错误”而精彩。本文就对如何让数学中的“错误”更精彩谈谈自己的想法：一、让“错误”成为激发探究兴趣的亮点 让学生带着无数问题走进课堂，他们在每一次的学习过程中，都是“摸着石头过河”的过程，犯错误是不可避免。失败乃成功之母，没有失败就没有经验和教训，没有失败就没有成功和喜悦。因此辩证来看，学生犯错误未尝不是一件好事，因为学生犯错的过程是一种探究的过程。在这个过程中，学生思维方法是各不相同，因此，出现错误是很正常的，关键在于教师如何把握“错误”，让它成为教学中的亮点，让它为数学课堂呈现精彩。我常常在教学过程中，主动从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中的潜在的智力因素，提出针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自由地发现问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的探究能力，同时让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中跌倒，让学生在跌倒中学会对数学问题作深入的思考和探究。 例如：在学习了圆形的周长和面积后，为了让学生更好地辨别圆的周长和面积的不同计算方法，我出了一道解决问题的题目：校园里有一个圆形的花坛，它的直径4米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？在巡堂的过程中，我发现有小部分学生求面积和周长都列式为：3.144=12.56（米）。针对这个比较典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着问：“你是怎么发现错误的呢？”紧接着，我还是把探究的权力让给了学生，最后我再带着学生的分析，强调圆的面积是指什么？周长是指什么？要求圆形的面积必须要知道什么？（半径），根据直径能不能求半径？学生在富有启发性问题的引导下，很快地找到了判断错误的方法。又如当学生在判断“冬冬出生于1994年2月29日”这道题的过程中出现错误时，我没有给予否定，而是让学生自己来证明答案的正确与否，放手让学生自己去探究，学生很快就回忆起书本中有这样一段文字：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。冬冬出生于1994年是平年2月没有29日 ，在这个探究过程中，我把学生的主动权交给了学生，让学生自主去发现问题、解决问题。学生知识的建立，不是简单的复制粘贴的过程，而是在教师的引领下，通过自己主动探究来解决问题，获取知识。二、让“错误”成为激活创新思维的亮点在数学课堂的教学过程中，对于能促进教学或经过处理能促进教学的随机事件，教师要善于及时捕捉，慧眼识别，巧妙转化，有效利用，使其成为可遇而不可求的教学资源。在培养学生的创新思维能力时，就必须利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的框框，合理分析推理，让“错误”成为激活创新思维的亮点。例如：教学一道应用题：公园有大船8艘，小船7艘，每艘大船可坐6人，每艘小船可坐4人，可同时接待多少位游客？应该来说，这道题的难度不太大。我在巡视的过程发现大部分学生很快列出了正解的算式：86+74=76（人），但有个别学生却这样列式：（8+7）4=60（人），这显然不对的。当时，我没有给予否定，只是分别叫了两个学生到黑板上板演，然后让学生来判断。对于第一算式，学生们都没有意见，并能清晰地说出算理；但对于第二个算式，学生们一致反对，还充分地说出了理由。出错的同学觉得不好意思。于是我就请这个出错的同学说说自己的解题思路，居然从这个算式和这个学生的解题思路中发现亮点，算式：（8+7）4=60（人）是把这些船看成都坐4人，我马上抓住这个思维的亮点，启发这个学生顺着自己的思路思维下去，结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（8+7）4+82=76（人）。此时，教室响了热烈的掌声，虽然这个学生一开始的思路出了错，但他在创新精神，求异思维却得了赞赏的掌声。当时，他非常开心，在同学们的掌声中，他找到了自信，体会到学习数学的乐趣。在他的思维的启发下，同学们的思维顿时活跃起来了，很快找到另外一种不同的解法：（8+7）627=76（人）（假设大船和小船都坐6人，然后减去算多的27人）。. 上述这道题看似简单，但花费了很多时间，显然使教学任务未能按时完成，但我觉得这是非常值得的！因为在这个过程能让“错误”当作教学资源，成为了教学的亮点，让它为数学课堂呈现精彩。让学生在获得数学知识的同时，思维能力、情感态度等方面得到了很好的训练，使他们真正体会到了“做”数学的乐趣。三、让“错误”成为提高反思能力的亮点荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”从心理学的角度来说，反思是自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。积极培养学生的反思习惯，对于巩固和深化教学成果，往往事半功倍，而“经历+反思=成长”早已成为教师的共识。学生的错误不可能单单靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。利用学习的错误，及时引发观念冲突，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入认识。这不仅有利于问题的解决，更有利于学生的反思。在上述的例子可以看到，那些“错误”为什么会在开始做的时候出现，等得出正确答案后，一定会引起学生的反思。在这个过程中让学生获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法，不是比得出正确答案更有价值吗？让学生错一次又何妨呢？面对错误，如果教师采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。相反，如果我们通过“引诱”使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的辨别能力。换一句话来说，如果我们关于“错误”之所以“错误”了解得越深入，那么关于“正确”之所以“正确”也就认识得越透彻。恩格斯曾说过：“最好的学习是从错误中学习