数学北师大版八年级下册一元一次不等式组（一）.doc

教 学 设 计课题名称2.6一元一次不等式组（一）授课年级八年级（下）总学时数1课时设计者罗娟所属学校黔西县第三中学时间安排讲授20分钟活动20分钟其他5分钟教材、教辅介绍教材名称编 著 者出 版 社版 别义务教育教科书数学 八年级 下册马复 章飞 史炳星 张惠英北京师范大学出版社2014年11月第2版教辅名称编 著 者出 版 社版 别义务教育教科书数学 八年级 下册教师教学用书马复 章飞 史炳星 张惠英北京师范大学出版社2014年11月第2版一、教学分析教学目标知识与技能目标：1.了解一元一次不等式组及解集的概念；2.探索一元一次不等式组的解法及其步骤。过程与方法目标： 1.通过启发、引导、分析、类比、归纳，培养学生解决问题的能力； 2.通过探索解法的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。情感态度与价值观：1.通过实际问题的解决，体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一，感受数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。2.能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。教材分析 一元一次不等式组是第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第六节内容，共2课时，这是第1课时，它是从学生已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，因此，本课时在这一章中有着举足轻重的作用。学情分析 学生在前面的几节课中，已经学习了一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；从学生的思维特点看，很容易把本节内容与二元一次方程组进行类比。本节利用数形结合的方法解一元一次不等式组，这对学生的思维是一个突破，但在老师的引导下能够独立解决，但还要注意加强学习的主动性和探究性。学习者特征分析1.原有基础： 在八年级上学期学生学习过二元一次方程组，学生很容易把本节内容与二元一次方程组进行类比，而本节内容利用数形结合的方法与二元一次方程组的解法又有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破。2.能力基础： 学生已经学习了一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；在老师的引导下能够独立解决问题，但还要注意加强学习的主动性和探究性。3.学习动机： 学生为八年级的学生,他们不喜欢只有理论的东西或简单的说教，有故事情节即情景题目对他们的吸引力更大一些，可以大大提高学生的学习兴趣。4.学习风格：本节课设计了“冬季烧煤取暖”的情景引入，联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，激发他们去思考与探索，有利于学生核心素养的培养。二、教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点 1.理解有关一元一次不等式组的概念； 2.掌握一元一次不等式组的解法及步骤。由教师提出问题，通过引导学生独立探索和思考，让学生在一定的活动后找到结论。教学难点 1.正确理解一元一次不等式组解集的含义； 2.利用数轴确定一元一次不等式组的解集。教师加强对学生的引导，让学生自主学习与合作交流相结合，思考问题，探索规律。三、教学准备教学工具： 多媒体教学课件四、本节教学环节和培养核心素养的思维导图五、课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动设计意图复习提问1.什么是一元一次不等式？：21左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式的步骤？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1（正的不变负的变）。3.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。学生思考回答动手操作：解一元一次不等式为了学生更好的理解一元一次不等式组的定义和为解一元一次不等式组作铺垫。情景引入，建立模型 我校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？ 若设我校计划每月烧煤x吨：1. 思考：该问题中有几个不等关系？你能用不等式表示出来吗？不等关系：如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨； 如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。列出不等式4(x+5)100 且4(x-5)100 4(x-5)68.结合题意思考，此式在结构形式和意义上有何特点？1.含有同一个未知数，未知数所表示的意义相同。2.每个不等式都是一元一次不等式。归纳一元一次不等式组的概念： 一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。 学生思考讨论归纳概念。用学生熟悉的“冬季烧煤取暖”问题引入课题，然后教师引导学生分析题目中的不等关系，通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。 巩固练习 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ 学生思考，交流讨论得出结果。 通过这六组题目加深对一元一次不等式组定义的理解，从而解决本节课的第一个重点。动手操作 尝试写出几个符合下面一元一次不等式组的未知数x的值。 既要满足不等式（1）又要满足不等式（2）的未知数x的取值范围是什么？ 你能否将两个不等式的解集表示在同一个数轴上？（自己动手画一画）。观察，解集有何共同点？ 学生自己画出数轴，教师引导学生找出它们的公共部分：-2x3。归纳定义: 1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 2.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。小组思考讨论，归纳概念。探索与发现通过学生对本环节的动手操作，培养学利用数形结合的方法解决问题的能力。巩固练习1.如图 则其解集是( )A. x 4 B 2.5 x C. 2.5 x 4 D 2.5 x 42、如图 ，则其解集是思考讨论，完成练习。 让学生掌握在数轴上找解集的方法。例题讲解 （1）解不等式组 （2） 解： 解不等式（1）得： 解不等式（2）得：在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集，如图： 因此，原不等式组的解集为： 学生思考、分组交流与讨论，写出自己的解法，让学生进行板演，然后教师讲解，引导学生归纳方法。 通过学生画数轴找公共部分进一步加深对一元一次不等式组解集的理解，同时也突破了本节课的难点：借助数形结合的方法找出不等式组的解集。方法归纳 你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1） 解：求出不等式组中各个不等式的解集；（2）找： 利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）写： 写出这个不等式组的解集. 小组合作： 思考讨论 归纳步骤，让学生掌握解一元一次不等式组的方法及步骤。巩固练习 1、解不等式组（1） （2） （3） 5(x+3)10 3x+13x+3 2、解决学校冬季烧煤取暖的问题。 思考，完成练习，学生进行板演。 通过练习，使学生加深对本节课所学知识的理解。课堂小结 本节课你有哪些收获？1. 一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。2. 一元一次不等式组的解集的概念： 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。3.解一元一次不等式组的步骤：（1）解：求出不等式组中各个不等式的解集；（2）找： 利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）写： 写出这个不等式组的解集. 回顾本节课所学内容，完善构建知识体系。 引导学生回顾本节课所学内容。将新知识纳入知识体系中，用多媒体展示出全新知识体系.六、作业布置 习题2.8 知识技能 第1题问题解决 第4题七、教学反思 （1）学生是学习的主体 本节课以导为主，除了在难点和关键点给予适当的点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考，问题由教师提出，学生对教师提出的各种问题，灵活采用分组讨论、独立思考、自主探索等方式进行学习然后再转换成利用投影展示不同学生的结论，由学生自己进行讲解，这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识。（2）突出重点、突破难点的策略本节课，从学生熟悉的“冬季烧煤取暖”情景出发，联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，激发他们去思考与探索；采用数形结合的方法，让学生通过独立思考和合作学习，大胆放手让学生自己操作，强调利用数轴直观地来表示不等式组的解集，