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小学数学继续教育培训培训老师：杨纹玲 时间：2013年9月18日绪论 教师专业化背景下的小学数学教师素质在教师专业化背景之下，教师的素养应包括三个方面：教师的师德、知识和能力。1、 什么事师德？就是指教师的职业道德，是指教师在从事教育活动中形成的比较稳定的道德观念、情感体验和行为规范的总和。师德主要包括敬业爱岗、热爱学生、严谨治学、为人师表。2、 小学教师的知识是指什么？ 教师所具备的科学文化知识及其掌握程度，包括各种文化科学的基础知识、专业学科知识、教育科学和心理科学知识。还包括教师在长期的教育教学工作中不断探索、总结出的一套行之有效的课堂情景知识和解题知识。3、 从其功能出发，教师的知识可以分为四个方面的结构内容：本性知识、文化知识、文化知识、条件知识和实践性知识。4、 数学专业知识是是数学教师知识结构的核心，一般有以下三方面的要求：（1） 要对数学学科知识有一定广度和一定深度的掌握，既有数学专业知识、较高的数学素养、扎实的数学功底，又能通晓基础教育阶段数学学科的全部知识内容及其思想方法。（2） 既要了解数学学科的历史，又要了解数学学科的新进展。（3） 要熟悉数学相关知识的产生背景以及涉及的相关方法论方面的知识，并能清楚的表达。5、 小学数学教师的能力主要表现在其教学行为以及对其行为的自我监控能力上。（1） 小学教师的一般能力主要指数学能力和学习能力。而教学能力则主要是指教学认知能力、教学操作能力和教学监控能力。（2） 小学数学教师的自我监控能力就是对专业自我的观察、判断、评价、设计的能力，具体包括：专业自我的意象，就是对作为教师的专业自我观察产生的自我满足、自我信赖感、自我评价感，亦即教师的个人教学效能感，主要是指教师对自身教学效果的认识、评价进而产生的对自我的价值感：职业意识，是指教师对教育在学生发展中的作用及其职业生涯和工作境况未来的期望：自我设计，是指教师在对专业自我的观察、判断、评价的基础上对自身专业的设计。（3） 教育研究行动的基本特色即“一边工作一边研究”教育行动研究的主要特点有： 研究的目的是解决教育实践中存在的实际问题。 研究的主体是教育行动实践者。 在真实的教育教学实践过程中研究。 研究具有动态性。 总之：教师要提高自己的研究能力须要将以上三个方面犹记得结合起来，这样才能更好更快的提高自己。第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择培训教师：杨纹玲时间：2013、9、25问题一：数学是什么？ 1、学者认为：恩格斯在自然辩证法一书中指出：“数学是数量的的科学：他从数量这个概念出发。”我国学者大都赞成这种说法。美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。”2、两种不同的数学观：数学观是指人们对数学的性质与任务的基本认识和看法。现代汉语词典中有关“数学”的解释是这样的：数学是“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等”。数学也是人类的一种创造性的活动，在这个创造性活动中，有严格的演绎、证明，也有数学的猜想、不完全的归纳。数学就是在这些活动中不断变化和发展着的。我们应该把数学看做一种人类的活动，这种活动包含观察、想象、猜想、尝试、证明、反驳、检验和改进等一系列复杂的动态过程。3、学校数学与数学科学的区别联系是什么？联系在于学校数学是科学数学的一部分，它的内容都属于数学科学的范畴；其次学校数学组织方法保持了数学的基本特征，都是按照从浅如深，从易到难的方式组织的。区别除了名称上的不同外，还有以下三方面：即指向上不同，论证要求不同，内容安排方式不同。4、教学建议。正确认识数学中的规定，数学有三个基本的特点，就是数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。数学中的规定是合理而且必要的，要正确看待数学中的名词和符号的变化。5、了解数学史。（1）、了解数学的来源，增强学习信心。（2）、激发学生的求知欲和追求真理的勇气。（3）、提高思维的品质。6、领会数学中的思想方法。教师要善于挖掘和领会数学中的思想方法，并在教学中进行渗透，只要教师留心、有意、定可能收到事半功倍之效。举例说明见27-34页。问题二：老师，我的想法有道理吗。1、教学分析。教师和学生是教学活动中最活跃的要素，在教学中，教师和学生应该平等对话和交流，不能取消和忽视某一方面。具体表现在以下几个方面： 以学生为主体。 教师是学生学习的促进者。 师生之间要平等对话。 建立数感与直觉（符号感），发展抽象思维。 2、教学建议：尊重学生是前提；要善于发现学生的闪光点；注重课堂生成；做有知识的教师见例子43-44页。第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择培训教师：杨纹玲时间：2013、10、17问题三:“接受”？还是“发现”。1、 教学中如何将探究与接受学习有机结合起来，充分发挥他们各自的优势？ 接受学习与发现学习。 有意义学习。 寻找中间地带。 重视学生的参与。2、 教学建议。以启发式作为教学的指导思想，鼓励学生再创造，让学生学会观察，给学生机会质疑（例如：“乘法初步认识”的两种不同教法53-55页）。问题四：还有其他方法吗？ 1、 教学学习是一种个体的认知活动，由于每个人的认识水平、思想方法、解决问题的策略和途径不可能相同，所以在面临一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造性思维的载体。 2、算法多样化与学生发展表现在哪几个方面？ 答：首先，在教学中提倡算法多样化，是尊重学生的表现。 其次，通过不同算法的呈现，让学生感受到数学知识也是人们创造出来的结果，数学中的种种法则都是一种人为的约定，是人们长期以来达成的共识。 第三，不同的算法为学生之间的交流提供了素材。 第四，给学生思考和发展留出了空间。3、 多样化和优化。如果算法的多样化有利于促进学生的思维发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。教师要尊重学生，为他们提供宽松、平等的空间，注重情景创设，让算法优化正真成为学生的一种内在的需要，让学生在自主探究、合作交流、思维碰撞过程中，对算法进行自主修正、反思、选择、确认，从而实现算法的优化。4、 教学建议，实现算法多样化的教学，一般来说可以从以下几方面进行：（一） 创设情景，自主探究。（二） 算法交流，分析比较。（三） 沟通优化，促进发展。（四） 联系实际，灵活运用（例子，65页）。 第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择培训教师：杨纹玲时间：2013、10、28问题五：估算，怎样为好？1、 大约就是估算吗？（见67页案例一）2、 案例二（“5941”估算为“2460”行吗？）3、 教学分析：（1）什么是精算？（在计算教学中，我们习惯了算出问题的精确结果，这样的计算成为精算。）（2）估算是什么？（是一种无需获得精确结果的计算，是个体依据条件和有关知识，通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果做出的一种大致的判断。（3）估算和估量不同，估量是对度量和数量的估计，如：一枚大头针大约5厘米等，而估算是对计算的估计，但两者之间也存在一定的关系，估量可也促进估算能力的发展。 （4）估算能力早于精算能力。根据心理学的有关研究结果表明，“在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力。 （5）估酸与数感。估算可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。 （6）养成估算习惯，有助于学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力和解决速度的提高。4、教学建议. （1）、创设情景，激发估算的欲望。 （2）、鼓励估算方法多样化。 （3）、加强估算的准确性。 （4）、培养估算的习惯（见78页的例子）。5、值得进一步思考的问题。（1）如何进行对数量的估计和度量的估计的教学？（2）怎样处理好估算和精算的关系？（3）教师如何发现和挖掘那些可以估算的素材，从而将估算作为一个长期的能力进行培养？问题六：如何把握教学的起点？一、 教学分析。 教学起点应该以学生学习的起点为基础，而学生学习的起点也就是学生学习的准备状态，是学生在从事新的学习时，原有的身心发展水平对新学习的适应性。包括学生已有的知识基础、认知发展水平、已经具备的技能和能力以及与情感态度态度方面的基础等。二、 教师如何把握教学中的起点呢？教师应该树立有效教学的观念，以学生为本的理念，深入钻研教材，调整教学顺序。教学之前要认真和学生交谈，关心学生的兴趣爱好，牢牢把握住学生的学习基础，了解学生，注重课堂反馈信息（例子“夏青峰老师分数的意义教学片断见90页和91-92的例子）。要善于发现，关心周围的生活和时事的变化，及时把握时代的信息，不断更新自己的知识。第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择培训教师：杨纹玲时间：2013、11、14问题七：解决问题的策略，想说爱你不容易。一、 解决问题的策略的内涵与教育阶段。1、 解决问题的策略的内涵是什么？答：在数学学习中，解决问题的策略就是学习者在具体的情境中，通过联系自己已有的知识和经验，运用一些数学思维方法，发现问题与条件之间的关系，从而解决问题的一系列的规则。2、 解决问题策略的教育价值？（1） 有助于小学生积累一些策略性知识，提高解题效率。（2） 有助于激发小学生的创造力。二、解决问题的策略的编排与呈现。1、内容选择和编排的原因。 （1）这些策略是学生熟悉的，易于接受的，贴近学生思维水平的。 （2）这些策略能够较好地体现数学的特点。 （3）这些策略在生活中的应用比较广泛。2、内容呈现。 苏教版小学数学教材中对“解决问题的策略”这一内容的呈现方式是以大单元的形式单独出现的，每个单元知识的呈现顺序主要是“例题呈现问题引导方法呈现策略总结试一试练一练单元练习”。教材这样呈现的主要依据了策略学习的一般过程。3、 学生学习的一般过程可分为几个阶段？第一阶段：知道学习的解决问题的策略是什么，有什么公用包含哪些具体的操作步骤。第二阶段：结合该解决的问题策略适用的情景，对如何运用这一策略进行练习，逐步达到能够熟练甚至自动的执行认知策略的操作程序。第三阶段：清晰地把握策略的适用条件，知道在什么时候、在什么地方使用这一策略，并主动运用和监控这一策略的使用。二、 教学建议。1、 教师在具体的教学中应该遵循的教学原则是什么？答：教师在具体的教学中应该遵循以下原则：（1） 每次只教学少量的解题策略。（2） 激发学生学习解题策略的内在动机。（3） 指导学生不断监控解题策略的使用。（4） 长期系统地教学（例如：“解决问题的策略转化”的教学分析100页。）。问题八：复习：是单纯回忆还是鼓励创新。一、 这样的复习必要吗？一位老师上了“多位数的认识复习”步骤是这样的：先复习“多位数的读法”再复习“多位数的写法”然后复习“改写”与“近似数”。最后作总结和课堂练习。这位教师应该这样上吗？除了复习回忆巩固练习之外，还能否跳出单纯回忆的范围，特别是为学生的自主创新和发现留出更大的空间呢？二、 复习有哪些作用呢？1、 有助于记忆。2、 有助于认知结构的建立。3、 有助于学生再创造。三、 复习课应跳出单纯记忆的框架，搭建有助于学生创新的平台，让学生在自主复习中得到提高，具体在教学中建议如下：1、 创设情景，再现知识。2、 归纳整理，实施创造。3、 重点复习，突破重难点。4、 解决问题，整体提高（例如：108页100以内加减法的复习与整理教学片断。）第二章 空间与图形教学中的问题及解决策略的选择培训教师：杨纹玲2013年11月21日问题一：数学生活化？还是生活数学化。片段：“数学课，还是体育课 ”和“射线就是射出去的线吗？”教学分析：1、 数学教学要贴近生活。首先，从数学的产生和发展来看，是与生活紧密联系的。其次，数学教学应当结合现实生活中的具体情境，使学生形成背景性的经验，特别是一些具体的、与日常生活相关的活动，一可以增强学生对数学的亲近感，从而激发学生的学习兴趣；二可为儿童的学习提供了素材，充分调动学生学习的兴趣和已有的知识经验，寻找数学知识与学生生活有密切联系的切入点，是枯燥的数学知识传授方式变为生动有趣的自学学习行为。三可以是学生发挥他们学习的积极主动性，使儿童在具体的情境中展开思维，进而提高解决实际问题的能力。第三、数学在生活中的用处十分广泛，因此要让学生在生活中体会数学的价值。 2、数学源于生活，高于生活。 3、生活数学化。 4、日常数学与学校数学的区别与联系是什么？ 日常数学是指在日常生活所学习到的数学知识，学校数学是指在学校课本中所涉及的数学。学校数学与日常数学中会有不一致的情况，因为学生在抽象数学概念的心理表征上具有如下特点：直观形象性。不一致性。教师要及时将“日常数学”向“学校数学”过渡，将生活数学化，促进学生对数学知识的理解和掌握。同时也要注意将“学校数学”向“日常数学”必要的回归，让学生看到数学知识在生活中的运用，加深对数学知识的理解。5、 教学建议： 重视儿童的生活经验。 注重数学模型的建立。 培养学生应用数学的意识和能力。（例如：“圆的认识”的教学案例见121页）问题二：计算机和黑板，你选择谁？一、 你遇到这个问题吗？“无板书”、