数学北师大版七年级上册角的比较和运算.docx

4.3.2角的比较与运算 （一）教学内容角的大小比较，角的和、差、倍、分（角平分线、等分线），角的运算.（二）教学目标1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义.2.掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线.3.经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力.4.培养语言表达能力、识图能力和用几何语言的表达能力，体会数形结合思想.（三）教学重难点重点:用叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用难点:运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理（四）教学过程1.创设情景,引入新知问题1.如图，已知线段AB、CD，你能比较它们的长短吗?你有几种方法?教师提问，学生回答.教师关注学生是否掌握比较两条线段长短的两种方法:度量法和叠合法.【设计意图】通过复习回顾比较线段长短的方法，为类比学习角的大小比较提供方法的借鉴.问题2.类比线段长短的比较方法，怎样比较两个角的大小呢?【设计意图】提出比较两个角大小的问题,及类比线段长短的比较方法,引出本课要研究的问题和研究的方法,使学生明确任务.2.类比联想,学习新知问题3.如图，你能通过观察图形，估计 与 、 、 的大小关系吗?教师提出问题,学生回答.从形上看，开口大的角大于开口小的角.从角的旋转定义看，转得较多的角较大.【设计意图】通过观察图形,估计两个角的大小,培养学生的观察能力.同时使学生明确要通过科学的方法验证,才能得到正确的结论,培养学生严谨的科学态度.问题4.如图，类比线段长短的比较方法，比较 与 、 、 的大小，你有哪些方法?教师提出问题，学生动手测量,并用事先准备几个角进行实验操作演示，总结比较两个角的大小的方法有两种.关注学生是否会度量角的大小，是否会用叠合法比较角的大小,并用语言描述.注意:使用量角器时做到:对中、重合、读数.从数量上看，度数大的角大于度数小的角.叠合法比较时做到:两个重合，一是角的顶点重合，二是角的一边重合.另一边落在同旁.【设计意图】通过学生动手操作,总结比较两个角的大小方法,积累活动经验,培养动手操作能力.通过学生描述具体的操作过程,发展学生的语言表达能力,体会图形与文字相结合是描述几何图形的常用方法.通过度量法和叠合法的归纳,使学生体会在角的大小比较中“数”与“形”的转化过程,体会数形结合的思想.问题5.角的大小与角的两边画出部分的长短有关系吗?【设计意图】使学生明确角的大小与开口大小有关,与角的两边长短无关.问题6.如图，图中有几个角?它们之间有什么关系? 教师提出问题，学生思考回答.教师关注学生能否用文字语言描述图中三个角的关系,是否理解符号语言表示图中三个角的关系.明确从数和形上认识角的和或差:从数上看, 角的和或差的度数,等于它们的度数的和或差；从形上看，两个角的和或差仍是一个角.【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系,在建立多元联系表示的同时,发展符号感和空间观念，进一步体会数形结合思想.问题7.如何作一个角的平分线呢?你能想到什么方法?教师提问,学生思考回答.【设计意图】通过度量和折纸作角的平分线,培养动手操作能力,加深对角的平分线概念的理解.3.巩固提高,应用新知例1.如图，O是直线AB上一点，AOC=5317，求BOC的度数.例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?例3.如图，已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.练习：教材第140页1、2、3题【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化4.归纳反思，深化新知问题8.通过