2010上海高考仿真预测试题(数学理).pdf

高考资源网 您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿 稿酬丰厚 2010 上海高考仿真预测试题 2010 上海高考仿真预测试题 数学 理科 数学 理科 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 4 分 共 56 分 1 已知复数若 12 2 1 zmi zi 1 2 z z 为实数 则实数m 2 在等差数列 中 n a 147 39aaa 369 27aaa 则数列 的前 9 项之和 n a 9 S 3 把三阶行列式 x ax 01 25 473 中第一行第二列元素的代数余子式记为 若关于 xfx的不 等式的解集为 则实数 0 xf b 1 ba 4 在二项式 6 2 2 x x 展开式中 常数项是第 项 5 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 5 6 半径为的扇形 则圆锥的体积为cm10 6 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下 则在区间 4上的数据的频数 为 5 第 6 题图 7 根据右面的程序框图 要使得输出的结果在区间 0 则输入的 1 x的取值范围是 8 在直角坐标系xOy中 向量 2 2 ambn rr 3 3 c r 且关于 的方程 否 是 开始 输入 x x sincosf xxx 0 x 若 f xf 对任意 0 x 恒成立 则tan 13 设 f x是定义在R上的奇函数 且对于任意的xR 1 1 0fxfx 恒成立 当时 0 x 1 2f x x 若方程 f xax 恰好有 5 个不同的解 则实数的取值范 围是 a 14 已知 如果我们将以2 0 ABr r AB为直径 O 为圆心 的半圆圆弧 等份得到分点 2n n 12 P PL 1 n P 利用当n时 1 OAP 12 OPP 23 OP P L 的面积之和的极限 可以得到一个与面积 1n OP B 无关的数学结论 这个结论用等式表 示是lim sin n n n 二 选择题 本大题共 4 小题 共 16 分 每小题有且只有一个选项正确 不选 选错 多选 均不得分 15 2 1 m 是 直线 03 2 2 013 2 ymxmmyxm与直线互相垂 直 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 16 两位同学去某大学参加自主招生考试 根据右图学校负责人与他 P1 P2 Pn 1 P3 O A B 高考资源网 您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿 稿酬丰厚 们两人的对话 可推断出参加考试的人数为 A 19 B 20 C 21 D 22 17 如图 设点A是单位圆上的一定点 动点从PA出发在圆上按逆时针方向旋转一周 点P所转过的弧AP的长为 弦lAP的长度为 则函数d lfd 的图像大致是 18 已知数列 n x的项数为定值p 2pNp 其中 0 1 i x 1 2 ip 若存在一 个正整数 使数列 21 p tt n x中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按 次序对应相等 则称数列 n x是 t阶 数列 例如 数列 n x 0 1 1 因 00 为 1 x 2 x 3 x与 3 x 4 x 5 x按次序对应相等 所以数列 n x是 3 阶 数列 若项数为p 的数列 n x一定是 3 阶 数列 则p的最小值是 A 5 B 7 C 9 D 11 三 解答题 19 6 分 8 分 如 图 所 示 棱 长 为 2 的 正 方 体 中 若 1111 ABCDABC D M为线段的中点 1 AA 1 求三棱锥的体积 11 ABC D 2 求二面角的大小 1 CBMD 20 6分 8分 在 ABCa b c 中分别是内角A B C的对边 已知 2 5 2 cos 425 B aC 1 求ABC 面积 2 设 D 为 AC 中点 求BD AC uuu r uuur 的值 M C1D1 B1 A1 C A B D 高考资源网 您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿 稿酬丰厚 21 8 分 6 分 某公司准备选一件高科技水平的展品到世博会展出 成立了甲 乙两个攻关 小组 已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为 2 3 被乙小组攻克的概率为 3 4 1 设 为攻关期满时获奖的攻关小组数 求 的分布列及数学期望E 2 设 函数 2 1f xxx 在区间 2上有且只有一个零点 为事件 求事件发 生的概率 3 AA P A 22 6 分 6 分 6 分 若给定椭圆 22 1 0 0 C axbyabab C 和点 则称 直线l 为椭圆的 伴随直线 00 N xy 00 1ax xby y 1 若 1 1 4 ab 判断椭圆与它的 伴随直线 的位置关系 2 1 N C 2 若 且椭圆的伴随直线 绕着点 1旋转时 求点 所在曲线方程 2 1ab 00 N xyCl 2 00 N xy 3 若 1 1 2 ab 过点任意作直线与此椭圆C交于 0 1 NNmAB两点 与此椭 圆的伴随直线l交于M点 异于A B 设 1 MAA N uuurruuu 2 MB BN uuuruuur 问 12 是否为 定值 说明理由 高考资源网 您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿 稿酬丰厚 23 4 分 6 分 8 分 设是直线 111222 nnn A x yA xyA xyL l ykxb 为常 数 上的个点 k b 0k n 1 若数列 n x为等差数列 求证 n y也是等差数列 2 若 n x n y都成等比数列 121 1 2xxy 令 22 100 nnn cxy 求数列 的前n项和 n c n S 3 在 1 的条件下 若 问 直线 上是否 存在一点 使得成立 如果存在 求出点坐标 如果 不存在 说明理由 121 1 1 2 nkn k aaaaakn LL 1122nn OAa OAa OA uuuruuuu ruuuu r L l POPa uuu r P 数学试卷 理科 1 2 2 99 3 1 4 3 5 6 30 7 3 96 cm 3 1 0 2 2 U 8 0 9 0 10 2 51 3 11 2 12 4 3 13 22 37 U 2 5 14 15 A 16 B 17 A 18 D 19 1 8 3 2 30 arccos 6 20 1 由 2 5 cos 25 B 可得 43 sin cos 55 BB 从而 7 2 sinsin 10 ABC 于是 8 2 sinsin7 ba b BA 所以 18 sin 27 SabC 2 166448 74949 BD ACBCCDACBC ACCD AC uuu r uuuruuu ruuu ruuuruuu r uuuruuu r uuur 21 1 x 0 1 2 Px 1 12 5 12 1 2 151 012 1212212 E Q 17 高考资源网 您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿 稿酬丰厚 2 由题意可知 38 23 又因为 0 1 2 所以2 故 1 2 2 P AP 22 解 1 伴随直线方程 1 1 2 l yx 联立 2 22 1 1 2 2 1 1 4 yx xx xy 0 所以椭圆与其伴随直线相交 2 由 可知伴随直线方程为2 1ab 00 N xy 00 21x xy y 与1 2yk x 为同一 直线 即 00 21x xy y 与重合 2kxyk 1 于是 00 0 2 0 1 1 0 211 xy k y k 消去k得到 00 41yx 故 点所在曲线方程为 00 N xy41yx 3 伴随直线方程为 设直线2y 1m ykx 则点 1 2 M k 于是 12 1122 11 22 1111 kk AB 显然 12 所以 12 为方程 222 2 1 1 22 102 12 1 k k 0 的两个根 所以 12 0 23 1 证明 设 n x公差为 则d 111 nnnnnn yykxbkxbk xxk d 所以 n y也是等差数列 2 由题意易知 1 2 2 nn nn xy 则 21 2100 n n c 21 21 1002 13 2100 4 n n n n c n 高考资源网 您身边的高考专家 22 4100 3 33 21 4100515 4 33 n n n nn S nn 3 1122 11 nn nniiii ii a OAa