2010年湖北高考数学(文)试题及答案.pdf

淘宝网登陆 淘宝网购物 2010201020102010年普通高等学校招生全国统一考试 湖北卷 年普通高等学校招生全国统一考试 湖北卷 数学 文史类 本试题卷共本试题卷共 4 4 4 4 页 三大题页 三大题 21212121题 全卷满分题 全卷满分 150150150150分 考试用时分 考试用时 120120120120分钟 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10101010 小题 每小题小题 每小题 5 5 5 5 分 共分 共 50505050 分 在每小题给出的的四个选项中 分 在每小题给出的的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 设集合 M 1 2 4 8 N xx是 2 的倍数 刚MNI A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 4 8 2 函数 f x 3 sin 24 x xR 的最小正周期为 A 2 B C 2 D 4 3 已知函数f x 3 x log x x 0 2 x 0 f 则f 1 9 f A 4B 1 4 C 4D 1 4 4 用 a b c 表示三条不同的直线 表示平面 给出下列 命题 若 a b b c 则 a c 若 ab bc 则ac 若 a b 则 a b 若 ab 则 a b 其中真命题的序号是 A B C D 5 函数 0 5 1 log 43 y x 的定义域为 A 3 1 4 B 3 4 C 1 D 3 1 1 4 U 6 现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座 每名同学可自由选择其中的一个讲座 不同选法的种数是 A 6 5B 5 6C 5 6 5 4 3 2 2 D 6 5 4 3 2 淘宝网登陆 淘宝网购物 7 已知等比数列 n a中 各项都是正数 且 1 a 1 2 1 a 2 2 a成等差数列 则 910 78 aa aa A 1 2B 1 2C 3 22D 3 22 8 已知ABC 和点 M满足MA uuur MB uuur MC uuuu r 0 若存在实数 m 使得AB uuu r AC uuur mAM uuuu r 成立 则 m A 2B 3C 4D 5 9 若直线 y x b 与曲线 y 3 2 4xx 有公共点 则 b 的取值范围是 A 1 2 2 1 2 2 C 12 3 B 1 12 2 D 12 2 3 10 记实数 12 n XXXK中的最大数为 max 12 n XXXK 最小数为 mix 12 n XXXK 已知 ABC 三边的边长为 a b c abc 定义它的倾斜度为 max min a b ca b c b c ab c a l 则 1 l 是 ABC 为等边三角形 的 A 充分而不必要的条件C 必要而不充分的条件 B 充要条件D 既不充分也不必要的条件 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 5 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 5 5 分 共分 共 25252525分 请将答案填在答题卡对应题分 请将答案填在答题卡对应题 号的位置上 一题两空的题 其答案按先后次序填写 答案错位 书写不清 模棱两可均号的位置上 一题两空的题 其答案按先后次序填写 答案错位 书写不清 模棱两可均 不得分 不得分 11 在 1 x2 10的展开式种 x4的系数为 12 已知 z 2x y 式中变量 x y 满足约束条件1 2 yx xy x 则 z 的最大值为 13 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0 9 则服用这种新药的 4 个病人中至少 3 人被 治愈的概率为 用数字作答 14 圆柱形容器内盛有高度为 8 厘米的水 若放入三个相同的球 球的 半径和圆柱的底面半径相同 后 水恰好淹没最上面的球 如图所 示 则球的半径是cm 15 已知椭圆 C 2 2 1 2 x y 的两焦点为F1 F2 点P 0 x 0 y 满足 2 2 0 0 01 2 x y 淘宝网登陆 淘宝网购物 则 12 PFPF 的取值范围为 直线 0 0 1 2 x x y y 与椭圆C的公共点个数 为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 22 cossin 2 xx f x 11 sin2 24 g xx 函数 f x的图像可由函数 g x的图像经过怎样的变化得到 求函数 h xf xg x 的最小值 并求使 h x取得最小值的x的集合 17 本小题满分 12 分 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 从 这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼 称得每条 鱼的质量 单位 千克 并将所得数据分组 画出频 率分布直方图 如图所示 1 在答题卡上的表格中填写相应的频率 2 估计数据落在 1 15 1 30 中的概率为多少 3 将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水 库 几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼 其中带有记号的鱼有 6 条 请根据这一情况来估计该 水库中的鱼的总条数 18 本小题满分 12 分 如图 在四面体 ABOC 中 OC OA OC OB AOB 1200 且 OA OB OC 1 设 P 为 AC 的中点 Q 在 AB 上且 AB 3AQ 证明 PQ OA 球二面角 O AC B 的平面角的余弦值 19 本小题满分 12 分 已知某地今年初拥有居民住房的总面积为a 单位 m2 其中有部分旧住房需要拆除 淘宝网登陆 淘宝网购物 当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的 10 建设新住房 同时也拆除面积为 b 单位 m2 的旧住房 分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式 如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了 30 则每年 拆除的旧住房面积 b 是多少 计算时取 1 15 1 6 20 本小题满分 13 分 已知一条曲线 C 在 y 轴右边 C 上每一点到点 F 1 0 的距离减去它到 y 轴距离的差都是 1 1 求曲线的 C 方程 2 是否存在正数 m 对于过点 M m 0 且与曲线 C 有两个焦点 A B 的任一直线 都有 FAFB uuu ruuu r 0 若存在 求出 m 的取值范围 若不存在 请说明理由 21 本小题满分 14 分 设函数 22 1 32 a f xxxbxc 其中0 af 曲线 yf x 在点 0 0 pf处的切线方 程为1y 1 确定 b c的值 2 设曲线 yf x 在点 112