2019-2020学年数学九年级上学期期中模拟试卷（专版）G卷.doc

2019-2020学年数学九年级上学期期中模拟试卷（专版）G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，不是二次函数的是（ ）A . y=1-x2B . y=2(x-1)2+4C . y=(x-1)(x+4)D . y=(x-2)2-x22. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如上图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 53. （2分）二次函数yx22x3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 （ ）A . 1x3B . x3D . x34. （2分）对于二次函数y=x22mx3，下列结论错误的是（ ）A . 它的图象与x轴有两个交点B . 方程x22mx=3的两根之积为3C . 它的图象的对称轴在y轴的右侧D . xm时，y随x的增大而减小5. （2分）如图所示,DEF中,DEF=90,D=30,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作ABDF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）A . （ B . C . D . （ 6. （2分）十月一日放假期间，肯德基店推出品尝“香脆鸡腿堡”，就有机会揭奖寻宝，赢取下列大奖：一等奖 20000元 6名；二等奖 2000元 200名；三等奖 200元 2000名；幸运奖 2元 4000名。下列词语中，可以来描述“中一等奖的可能性大小”的是（ ）A . 可能B . 很可能C . 不可能D . 不太可能7. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若b24ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或9. （2分）对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）10. （2分）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ）A . 这组数据的众数是170B . 这组数据的中位数是169C . 这组数据的平均数是169D . 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x2 1；以上结论中正确结论的序号为_12. （1分）函数y=3x25 x ，当x=_时，函数有最_值，是_ 13. （1分）已知关于 的函致 （ 是常数）设 分别取 ， ， 时，所对应的函教为 ， ， ，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：函教 ， ， ，都是二次函数；满足 的 取值范围是 ；不论 取何实数， 的图象都经过点 和点 ；当 时满足 则以上结论正确的是_ 14. （1分）甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏_（填“公平”或“不公平”）15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：abc0；ab+c0；2a+bc0；4a+2b+c0，若点（ ，y1）和（ ，y2）在该图象上，则y1y2 其中正确的结论是_（填入正确结论的序号） 16. （1分）（2016泰安）将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_三、 解答题 (共8题；共94分)17. （5分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 18. （5分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式； （2）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值； （3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值 19. （10分）（2017连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点D、C（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长20. （4分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率 0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近_;(精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=_； （3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？21. （20分）已知二次函数y=x2+2x+m （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 22. （20分）（2017常德）在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图 请根据统计图解决下面的问题：（1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？ （2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图； （3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数 23. （15分）先阅读，再回答问题：如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，那么x1+x2 ， x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2x1=0的两个根，则x1+x2= = ，x1x2= 若x1、x2是方程2x2+x3=0的两个根 （1）求x1+x2 ， x1x2； （2）求 的值 24. （15分）某旅游胜地欲开发一座景观山从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）已知AB所在抛物线的解析式为y x2+8，BC所在抛物线的解析式为y （x8）2 ， 且已知B（m，4） （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标； （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图） 分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE1600（米）假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y （x16）2 试求索道的最大悬空高度 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7