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文档简介
第一章常用逻辑用语 1 1命题 学习目标 1 理解命题的概念及命题的构成 会判断一个命题的真假 2 理解四种命题及其关系 掌握互为逆否命题的命题的关系及真假判断 学习重点难点 重点 命题的概念难点 四种命题的关系 复习回顾 什么叫命题 命题 可以判断真假 用文字或符号表述的语句 什么叫真命题 什么叫假命题 判断为真的命题叫真命题 判断为假的命题叫假命题 例 下列语句是命题吗 1 对数函数是单调函数吗 2 小草也有生命 请勿打扰 3 王华的个子很高 4 偶数能被2整除 解 1 2 3 都不能判断真假 所以都不是命题 4 能判断真假 所以是命题 并且是真命题 例 判断下列是不是命题 若是命题是真命题还是假命题 1 三角形三个内角的和等于180 2 正弦函数的定义域是实数r 3 4 1 2是真命题 3是假命题 4不是命题 例 写出下面两命题的逆命题 看它们有什么联系 分析 比较 否 否 互为否命题 条件 结论 否 否 条件 结论 互为逆否命题 若设命题 为原命题 那么命题 为其逆命题 命题 为其否命题 命题 为其逆否命题 该例中原命题与逆否命题都是真命题 而逆命题与否命题都是假命题 例题讲解 例 写出命题 对顶角相等 的逆命题 否命题和逆否命题 并判断这四个命题的真假 逆命题 若两个角相等 则这两个角是对顶角 分析 找出原命题的条件和结论是关键 解 原命题可以写成 若两个角是对顶角 则这两个角相等 原命题和逆否命题都是真命题 逆命题和否命题都是假命题 逆否命题 若两个角不相等 则这两个角不是对顶角 否命题 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 例 设原命题是 若a 0 则ab 0 1 写出它的逆命题 否命题及逆否命题 2 判断这四个命题是真命题还是假命题 2 原命题和逆否命题都是真命题 逆命题和否命题都是假命题 知识规纳 命题之间的关系可用下图表示 原命题 逆命题 逆否命题 否命题 互逆 互逆 互否 互否 小结 什么叫做原命题的逆命题 否命题 逆否命题 它们之间有什么关系 解 1 交换原命题的条件和结论 得到逆命题 2 同时否定原命题的条件和结论 得到否命题 3 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 得到逆否命题 由于逆命题和否命题互为逆否命题 所以四种命题的真假性之间的关
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