2019中考数学总复习第六章圆课时23与圆有关的计算课件.pptx

教材同步复习 第一部分 第六章圆 课时23与圆有关的计算 知识要点 归纳 知识点一弧长及扇形面积的相关计算 2 r r2 2 注意 1 如果题目中没有明确给出精确度 可用含 的数表示弧长 2 应区分弧 弧长这两个概念 弧长相等的弧不一定是等弧 3 1 120 的圆心角所对的弧长是6 则此弧所在圆的半径是 A 3B 4C 9D 182 半径为6 圆心角为120 的扇形的面积是 A 3 B 6 C 9 D 12 C D 4 知识点二圆柱 圆锥的相关计算 r2 h2 l2 5 2 rh 注意 1 圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等 2 圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等 2 rh 6 3 将圆心角为90 面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面 则此圆锥的底面圆的半径为 A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm4 若一个圆锥的底面圆半径为3cm 其侧面展开图的圆心角为120 则圆锥的母线长是 cm 5 已知圆柱的底面圆半径长为2cm 侧面积为20 cm2 则该圆柱的高为 cm A 9 5 7 1 规则图形 如果所求面积的图形是规则扇形 圆环 特殊四边形等 可直接利用公式计算 如 S环 R2 r2 知识点三阴影部分的面积计算 8 2 不规则图形求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 S AOB S AOB 9 1 加减转化法 对图形适当分割 将阴影部分的面积看成是规则图形面积的和或差 如图1 S阴影 S AOC S扇形AOB 图1 10 2 等面积转化法 通过等面积转化 将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积来计算 等面积转化主要有两种 一种是三角形的同底等高 或等底等高 转化 如图2 可将阴影部分的面积转化为扇形的面积计算 另一种是将圆心角未知的多个小扇形拼成一个圆心角已知的大扇形进行计算 如图3 A与 B半径相同 可将两个小扇形转化为四分之一圆来计算 图2 图3 11 3 变换转化法 利用图形在平移 旋转 对称变换前后面积不变的性质 可将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算 如图4 三角形经对称 旋转变换后所得阴影部分的面积等同于一个扇形的面积 图4 12 4 整体转化法 当整个图形由较多规则图形组成时 如果整个图形除阴影部分外可以彻底分割成规则图形 另外 当阴影部分也参与分割时 整个图形也能彻底分割成规则图形 那么利用两种不同分割方式对整个图形的面积计算 可以建立方程来求解阴影部分面积 如图5 S阴影 S扇形CBC S ABC S A BC S扇形A BA 图5 13 14 A 15 7 如图 半圆O的直径AE 4 点B C D均在半圆上 若AB BC CD DE 连接OB OD 则图中阴影部分的面积为 16 知识点四正多边形和圆 中心 外接圆 距离 圆心角 17 18 19 8 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 若直线PA与 O相切于点A 则 PAB A 30 B 35 C 45 D 60 A 20 重难点 突破 考点1弧长的相关计算 21 思路点拨 1 根据平行线的性质得出 AEO 90 再利用垂径定理证明即可 2 根据弧长公式计算即可 22 23 24 例2如图 已知AB是 O的直径 点C D在 O上 D 60 且AB 6 过O点作OE AC 垂足为E 1 求OE的长 2 若OE的延长线交 O于点F 求弦AF AC和弧CF围成的图形 阴影部分 的面积S 考点2扇形面积的相关计算高频考点 25 思路点拨 1 根据 D 60 可得 B 60 又由AB的长求出BC的长 由AB是 O的直径和OE AC可得OE是 ABC的中位线 就可求得OE的长 2 连接OC 可得 COE AFE 将阴影部分的面积转化为扇形FOC的面积即可求解 26 27 练习2如图 四边形ABCD内接于 O 对角线AC是 O的直径 DB平分 ADC AC的长为10cm 1 求点O到AB的距离 2 求阴影部分的面积 28 29 例3如图 在Rt ABC中 BAC 60 点O为Rt ABC斜边AB上的一点 以OA为半径的 O与BC切于点D 与AC交于点E 连接AD 若OA 2 求阴影部分的面积 结果