认识定义与命题.doc

定义与命题(课堂实录)葫芦岛市实验中学：沈子涛师：同学们,上课！同学们好！生：老师好！师：同学们，请坐！在进入本堂课之前，老师想问一个问题，大家喜欢侦探小说吗？生：喜欢师：在提到“侦探”这个词的时候，你会联想到哪些人物呢？生：狄仁杰，福尔摩斯，名侦探柯南师：好，今天作为老师和同学们的见面礼，老师也让同学们过一把侦探瘾，最近老师截获到了来自神秘人的行踪信息，大家想不想看一看呢？生：想！师：那我们看一看他究竟是谁，他的行踪到底是怎样的？让我们一探究竟。 (多媒体呈现信息语句)生：这个神秘人在售票大厅，买了一张车票。师：是汽车票还是火车票？生：这个没办法确定。师：那好，我们继续往下搜寻生：这个神秘人乘坐的是动车。师：那之前这个神秘人买的是一张什么票呢？生：动车票。师：真棒，任何蛛丝马迹都逃不过你的眼睛。继续往下看生：所到的地方是本溪市。之后搭了一辆出租车到了学校。看到了一些学生们在踢足球，另一些学生们打篮球。师：那这个神秘人是谁呢？生：是老师您！师：哈哈，我觉得还是超高的颜值暴露了我的目标，那为了泄露我的行踪信息我的语言已经很小心谨慎了，大家为什么还会知道我乘坐的是动车来到本溪市？你们是如何看出破绽的呢？生：标有时间和地点的纸片应该是一张车票，而您乘坐的是很长很长白色的车，那应该就是动车，所以您买的就是动车票而且您的信息都是在对某一个物体进行描述。师：分析的头头是道，确实如此，我们在用熟悉的名词或术语对事与物的描述进行概括，这个过程就叫做不妨跟随着老师的脚步一同进入本堂的内容。师：来吧，我的小侦探们，观察屏幕上的三个语句，它们在内容结构上有什么共同之处？生：都写成了“叫做”的形式，而且都是描述性的语句。师：说的真好，在这里我们对名词“三角形”“无理数”“物态变化”加以描述，并作出了这样的规定，我们就称给这些名词下了一个定义。师：大家看一看这一张图片是什么？生：神州十一号载人飞船！师：神州十一号载人飞船于2016年11月18日下午带着全中国人的深切期盼平安回家了，这次的胜利凯旋，标志着我国航天事业的又一次伟大进步，同时也为人类探索宇宙奥秘作出了巨大的贡献。师：那再考考同学们，这样图片又是什么呢？生：返回舱！师：你知道什么是返回舱吗？生：是宇航员乘坐的地方，在这里宇航员可以操作控制。师：如果老师猜的不错的话，你一定是一个热爱读书的孩子。那我们一同来看一看对“返回舱”的描述。师：在这里，对名词“返回舱”加以描述，并作出这样的规定，我们称给“返回舱”下了一个定义。那你知道什么叫做定义了吗？生：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.师：小学的时候我们认识了等边三角形，那通过定义的学习，你能试着给等边三角形下一个定义吗？生：三条边都相等的三角形是等边三角形。师：等边三角形是什么样的三角形呢？生：是三边都相等的三角形。师：对于等边三角形，我们要抓住他的本质特征才能更好的理解定义。这样给等边三角形下定义行不行呢？生：不行，因为正方形也有三条边相等，就不是等边三角形。师：说的非常好，那这样给等边三角形下定义好不好呢？生：也不行，因为有两条边相等的三角形是等腰三角形。师：你说的很对，所以对于一个定义的理解，我们不仅要抓住他的范畴属性，跟重要的是我们还要抓住区别于同类定义的本质特征，只有这样我们对定义才能有一个更好的诠释。师：那你还能不能举出一些定义的例子呢？生：在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；只有符号不同的两个数叫做相反数师：可见，定义与我们的学习生活息息相关，不仅可以带来知识，让我们了解周围的世界，而且还会给我们带来许多啼笑皆非的小段子。 (多媒体呈现)师：你为什么笑了啊？生：小亮没有理解电脑中毒的意思。师：那什么叫做计算机病毒呢？（多媒体呈现）通过老师和同学们举出的例子和生活中的实例,相信同学们对定义有了一个深刻的理解了，那不妨趁热打铁，乘胜追击，进入我们下一个游戏环节：顺藤摸瓜。师：在进入本环节之前，我先明确一下游戏规则：顺着图片中的线索，用一句精炼而准确的语言概括图片中所暗示的事实。生：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；互为相反数的两个数相加等0；三角形内角和是180。师：以上四个语句是不是对某一件事情做出了判断呢？生：是的！师：我们不妨给这样的语句下一个定义。生：判断一件事情的句子，叫做命题。师：这样的四个句子是不是命题呢？（多媒体呈现语句）生：第一个不是，因为没有作出判断； 第二个是命题；第三个不是命题，是祈使句；第四个是命题。师：那你能不能归纳一下什么样的语句不是命题呢？生：疑问句，祈使句都是不是命题。师：那命题一般以什么样的句式呈现呢？生：陈述句。师：你能不能举出一些命题的例子呢？生：水是生命之源；对顶角相等；两直线平行，同旁内角互补师：同学们说的非常好，那我们一同观察以下三个命题在内容结构上有什么共同的特点？生：都是“如果，那么”的形式。师：所以命题的形式是：如果,那么。除了形式上，在组成部分上有什么共同的特点？生：都是有两个部分组成的。师：哪两个部分？生：如果什么什么和那么什么什么。师：你观察的非常仔细，那我们说，如果引出的是已知的事项，我们称为条件，那么是已知事项推出的事项，我们称为结论。可见，命题是由哪几个部分组成的呢？生：命题是由条件和结论两个部分组成的。师：那试着说出以下命题的条件和结论。生：条件是两条直线都和第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行； 条件是ab,结论是ab； 条件是5月4日是星期一，结论是5月11日也是星期一。师：好，接下来的时间交给同学们，带着老师提出的问题，以小组的形式讨论，并以小组为单位汇报研究成果，现在开始。 （小组讨论）生：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等； 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数； 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。师：这四个命题在判断的结果上，哪个命题与众不同？生：第四个！师：为什么？生：第四个是错误的，不一定全等。师：那请你到黑板上给大家演示一下。生：这两个三角形面积相等，但不是全等的三角形。师：语言表述清晰，思路准确，给这位同学点个赞，那我们看一下多媒体演示。 对于以上三个命题都是正确的，而第四个是不正确的，所以在命题的家族中又分出了两个小派别，分别是真命题和假命题。师：刚才这位同学举出的列子满足了组成中的什么？生：条件。师：不满足什么呢？生：结论。师：所以我们称这样的例子为反例。 同学们，本堂课的内容已经基本学完了，华罗庚先生说过：学而不练，如进宝山而空手归，接下来就用本堂课的工具到深山当中搜寻属于我们的宝藏。生：(1)如果a=b,b=c，那么a=c.是命题，是真命题； (2)画一个角等于已知角.不是命题，是祈使句；(3)无论n为何值时，n+1是负数.是命题，当n=1时，结果等于2是正数不是负数，所以是假命题；(4)a、b两条直线平行吗？不是命题，是疑问句；(5)内错角相等.是命题，当两条直线不平行时，内错角就不相等，是假命题；(6)钓鱼岛是中国的固有领土.是命题，真命题；(7)若a4，求a的值.不是命题；(8)若a b，则ab.是命题，当a=1,b=-1时，就不满足结论，是假命题。师：请看下面一道题。生：当两个数互为相反数时，他们的立方根也互为相反数；师：那你能不能改写成如果,那么的形式呢？生：如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也互为相反数。师：条件和结论分别是什么？生：条件是两个数互为相反数，结论是它们的立方根也互为相反数。师：好，同学们，到现在，本堂课的定义与命题的基本内容已经学完了，如果到此为止，那么对于数学的学习我们仍然停留在比较低的水平上，接下来，请同学们整理下本堂课的思绪，谈一谈你的收获，在收获的基础上你又有哪些感悟呢？生：通过本堂课的学习，我知道了什么是定义以及命题的定