北师大版必修三 互斥事件 课件（26张）.ppt

欢迎来到数学课堂 试验的所有结果只有有限个且每次只有一个结果 2 每一个试验结果出现的可能性相同 1 古典概型的特征 2 古典概型概率公式 温故知新 渐入佳境 1 鱼与熊掌不可兼得 3 考试中的单项选择题 4 掷骰子 向上的点数分别是1 2 3 4 5 6 共同点 不能同时发生 2 抽奖时 中奖 和 不中奖 北师大版数学必修3 第三章概率 3 3互斥事件 一 a b互斥 a b不互斥 从集合意义理解 在一个随机试验中 把一次试验下不能同时发生的两个事件称作互斥事件 互斥事件 例1抛掷一枚骰子一次 下面的事件a与事件b是互斥事件吗 1 事件a 点数为2 b 点数为3 2 a 点数为偶数 b 点数为5 3 a 点数不超过3 b 点数超过3 4 a 点数为6 b 点数超过4 解互斥事件 1 2 3 小试牛刀 给定事件a b 规定a b为一个事件 叫做a b的和事件 事件a b发生是指 1 a发生b不发生 2 a不发生b发生 3 a b同时发生 事件a 点数为2 事件b 点数为3 记事件 点数为2或3 为a b 事件a和事件b至少有一个发生 和事件 2 事件a 点数为偶数 事件b 点数为5 3 事件a 点数不超过3 事件b 点数超过3 4 事件a 点数为6 事件b 点数超过4 对于例1 2 3 4 中的事件a和b a b各表示什么事件 趁热打铁 解 2 a b表示 点数为偶数或点数为5 3 a b表示 点数不超过3或点数超过3 即事件全体 4 a b表示 点数为6或点数超过4 即事件b 1 事件a 点数为2 事件b 点数为3 2 事件a 点数为偶数 事件b 点数为5 3 事件a 点数不超过3 事件b 点数超过3 根据每一对事件 完成下表 你能发现p a b 与p a p b 有什么样的关系吗 p a b p a p b 思考交流 p a1 a2 an p a1 p a2 p an 对于 4 a 点数为6 事件b 点数超过4 p a b p a p b 还成立吗 no p a b p a p b a b为互斥事件 概率加法公式 提炼精华 例2从一箱新产品中随机地抽取一件新产品 设a 抽到的是一等品 b 抽到的是二等品 c 抽到的是三等品 且p a 0 7 p b 0 1 p c 0 05 求下列事件的概率 1 事件d 抽到的是一等品或三等品 2 事件e 抽到的是二等品或三等品 3 事件d e表示什么 p d e p d p e 吗 大显身手 例1中 3 事件a 点数不超过3 事件b 点数超过3 有 p a b p a p b 1 1 概率和为1 事件a b是必然事件 即a和b中必有一个发生 2 a b为互斥事件 对立事件 必有一个发生的两个互斥事件叫做互为对立事件 a的对立事件记作 1 p a 对立事件一定是互斥事件 互斥事件未必是对立事件 从集合的角度理解 1 a与的交集为空集 2 a 为事件全体 是必然事件 对立事件 不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件 思考 互斥事件与对立事件有何关系 实践出真知 教材143页练习1 2 求他参加不超过2个小组的概率 求他至少参加了2个小组的概率 例3某学校成立了数学 英语 音乐3个课外兴趣小组 分别有39 32 33个成员 一些成员参加了不止1个小组 具体情况如图 随机选取1个成员 大显身手 解 1 设a 选取的成员参加不超过2个小组 a1 选取成员只参加1个小组 a2 选取成员只参加2个小组 则a1与a2为互斥事件 p a p a1 a2 求他参加不超过2个小组的概率 你还有别的方法吗 当事件a比较复杂时 可通过a的对立事件求a 兴许会简单点 善于总结 2 设b 选取的成员至少参加2个小组 则 选取的成员只参加1个小组 2 求他至少参加了2个小组的概率 实践出真知 教材143页练习3 4 判断下列事件是不是互斥事件 如果是 再判断它们是不是对立事件 如果不是 分别说出它们的对立事件 一次抽取三件产品 1 恰有一件是次品 与 恰有两件次品 2 至少有一件次品 与 全是次品 3 至少有一件正品 与 至少有一件次品 4 至少有一件次品 与 全是正品 精雕细琢 1 互斥事件 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 若事件a与b互斥 则p a b p a p b 当a b是对立事件时 p b 1 p a 2 对立事件 必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件 3 二者的关系 颗粒归仓 若事件a1 a2 an彼此互斥 则 p a1 a2 an p a1 p a2 p an 对立事件一定是互斥事件 互斥事件未必是对立事件 思考与作业 思考1 若a b为互斥事件 则互斥吗 2 袋中有2个伍分硬币 2个贰分硬币 2个壹分硬币 从中任取3个 求总数超过7分的概率 作业课本第148页第9 10题 争分夺秒 对飞机连续射击两次 每次发射一枚炮弹 记事件a 两次都击中飞机 事件b 两次都没有击中飞机 事件c 恰有一次击中飞机 事件d 至少有一次击中飞机 其中互斥事件是 a与b a与c b与c b与d 2 经统计 在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下 1 至少3人排队等候的概率是多少 2 有人排队等候的概率是多少 争分夺秒 1 至少3人排队等候的概率是多少 2 有人排队等候的概率是多少 解记a 有0人等候 b 有1人等候 c 有2人等候 d 有3人等候 e 有4人等候 f 有5人及至5人以上等候 则易知a b c d e f互斥事件 1 记至少3人排除等候 为事件g 则p g p d e f p d p e p f 0 3 0 1 0 04 0 44 1 至少3人排队等候的概率是多少 2 有人排队等候