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圆锥曲线的光学性质及其应用学案活动1 (教材P42习题2.1 A组第7题) 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的运动轨迹是什么？为什么？活动2 阅读教材65页的圆锥曲线的光学性质及其应用，请思考从椭圆，双曲线和抛物线的焦点发出的光经过反射后会有怎样的光学性质？椭圆的光学性质：_双曲线的光学性质：_抛物线的光学性质：_活动3 如图，在已知入射光线的条件下，请作出法线和反射光线.活动4 以椭圆为例，请思考如何证明它的光学性质。活动5 请完成以下习题：(2010安徽，理19文17改编) 已知椭圆，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点A(2，3)在椭圆上，求F1AF2的角平分线所在直线l的方程.活动6 课后作业1、 结合下列所给阅读材料，证明双曲线和抛物线的光学性质(1) (教材P54习题2.2A组第5题) 如图1，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的运动轨迹是双曲线，直线l与双曲线相切(2) (教材P56信息技术的应用) 如图2，点F是定点，l是不经过点F的定直线H是l上任意一点，过点H作HMl，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，点M的运动轨迹是抛物线，l是其准线，直线m与抛物线相切2、(2013山东，理22) 椭圆C：的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.(1) 求椭圆C的方程；(2) P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m，0)，求m的取值范围；(3) 在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k0，试证明为定值，并求出这个定值.选做 (2005江西，理22改编) 设抛物线C：的焦点为F，动点P在直线l：上运动，过
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