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文档简介
课题:等边三角形的性质主备人 肖江华 授课班级 上课时间 一、教学目的1 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2 熟识等边三角形的性质及判定 2通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。 二、教学重点、等腰三角形的性质及其应用。 三、教学难点简洁的逻辑推理。 教学过程 四、创设情景 1叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点 C重合,线段BD与CD也重合,所以BC。 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD CD,AD为底边上的中线;BADCAD,AD为顶角平分线,ADBADC90,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。 2若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少? 五、探究新知 在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。 2你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到ABC,又由ABC180,从而推出ABC60。 3上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1在ABC中,ABAC,D是BC边上的中点,B30,求1和ADC的度数。 分析:由ABAC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是ABC的顶角平分线,底边上的高,从而ADC90,lBAC,由于CB30,BAC可求,所以1可求。 问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样? 问题2:求1是否还有其它方法? 六、合作探究 1判断下列命题,对的打“”,错的打“”。 a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合( ) b有一个角是60的等腰三角形,其它两个内角也为60( )2如图(2),在ABC中,已知ABAC,AD为BAC的平分线,且225,求ADB和B的度数。 七、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60。“三线
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