浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷5(理科).doc

1【原创】1设集合，则是成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 【原创】已知i为虚数单位，则=（ ）(A) (B) 2 (C)(D)3. 【原创】 已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的值范围为 （ ）Aa1 Ba1 D 0a1（第5题）4【根据2011宁波一模卷改编】下列命题中，错误的是（ ）（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线5. 执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为( )A. C. D.6【原创】将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是A B. C D. 7设点是的重心，若， ，则的最小值是(A)(B) (C) (D) 8【2012部分重点中学月考卷改编】设函数，若是从0，1，2三个数中任取一个，是从1，2，3，4,5五个数中任取一个，那么恒成立的概率为 ( )A B C D9【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为 （ ）（A） （B） （C） （D）10 【原创】集合,A是S的一个子集，当时，若有，则称为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集有（ ）个（A）16 （B）17 （C）18 （D）1911 【原创】设，则的值为 .12【原创】二项式的展开式中的系数为60，则实数等于 12 13. 【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 .1315【2012步步高改编】已知函数若函数有3个不零点，则实数k的取值范围是 .16【原创】已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个动点，则的最大值是 17【根据2011杭二模改编】已知函数，集合只含有一个元素，则实数t的取值范围是 18【原创】（本题满分14分）在中，分别是角所对的边，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。19【2012浙江四校联考卷】（本题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=PABCDQM（I）求证：平面PQB平面PAD；（II）若二面角M-BQ-C为30，设PM=tMC，试确定t的值20【2011部分重点中学月考卷改编】(本小题满分14分)已知，数列满足，（I）求数列的通项公式； ()求数列中最大项21【根据镇海中学2011月考卷改编】（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；22. 【瑞安中学2011期末卷】（本题满分15分）设，函数.（）若，试求函数的导函数的极小值；（）若对任意的，存在，使得当时，都有，求实数的取值范围.（1）C （2）B （3）A （4）D （5）C（6）C （7）B （8）B （9）B （10）A（11） （12） （13）32 （14）（15）0k1 （16）30 （17）(0,)18. 解：（1）由2及，得 2 3分即， 5分。 7分（2）由余弦定理，得，9分又，得，12分所以所以面积的最大值为 14分19（1）由题意：经化简变形得：3分 5分变形得： 所以是以1为首项，为公比的等比数列。可求得： 7分（2） 由（1）可求得 9分得， 得， 12分即 ，所以：n=7或n=8时最大， 14分20（I）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQADC=90（II）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则平面BQC的法向量为；，设，则，7分 ， 10分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量为二面角M-BQ-C为30， ， 14分21（1）由已知，圆的圆心（0，-1），圆心到直线的距离,解得（舍去）， 3分设与抛物线的相切点为，得，代入直线方程得：，所以， 6分（2）由（1）知抛物线方程为，焦点，设，由（1）知以为切线的方程为，8分令，得切线交轴的点坐标为（0，），