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1 1 1命题 第一章常用逻辑用语 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 2 4 7 2 垂直于同一条直线的两个平面平行 3 6能被2整除 4 全等三角形的面积相等 以上均为陈述句 2 3 4 为真 1 为假 一般地 在数学中 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 命题的概念 例1判断下列语句中哪些是命题 是真命题还是假命题 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若空间中两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 7 祝大家新年快乐 真命题 假命题 判断一个语句是不是命题 关键判断 1 是否为陈述句 2 能否判断真假 例题分析 真命题 真命题 假命题 规律方法判断一个语句是不是命题 关键是把握好以下两点 1 一般来说 陈述句才是命题 祈使句 疑问句 感叹句等都不是命题 2 该语句表述的结构可以判断真假 含义模糊不清 无法判断真假的语句不是命题 例2指出下列命题中的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 有一些命题表面上不是 若p 则q 的形式 但可以改写成 若p 则q 的形式 例如 垂直于同一条直线的两个平面平行 解 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 2 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直且平分 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 例3将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 当堂练习 课堂小结 想一想 命
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