数学人教版六年级下册教学设计.docx

比例的基本性质 教学设计教学目标 1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 3、在自主参与知识探究的过程中,初步培养观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展思维。教学重难点重点:探索并掌握比例的基本性质。难点:根据乘法等式写出正确的比例。教学过程1、 导入1.复习比的知识(1)出示2.4:1.6和60:40师:认识吗?叫什么?2.复习比例的知识(1)出示2.4:1.6=60:40(2)正确吗?为什么?(2.4:1.6= ,60:40= ,所以2.4:1.6=60:40)(3)小结:通过求比值,可以判断两个比能否组成比例。2、 讲授新课（一）了解比例各部分名称1、介绍比例各部分的名称我们再来看看这个比例,它们由几个数组成?(4个)分别是?数学上,我们把组成比例的四个数,叫做这个比例的项。两端的两项,比如“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的内项。如果把上面的比例写成分数的形式: 2.41.6=6040 ,2.4和40仍然是外项,1.6和60仍然是内项。仔细观察,此时分数形式的比例中,内项和外项之间呈现出一种怎样的位置关系?2、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?(1)1.4: 354= 45:5 (2) 67=1214【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】（二）探究性质1、猜想计算下面比例中两个外项和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?2.独立完成学习单。(预设:两个外项的积等于两个内项的积;两个内项的位置可以交换)3、举例验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢?你有什么好办法?(2)任意写出一个比例,计算出两个外项的积和两个内项的积,验证你的发现。【请3-4个学生汇报,你写的比例是?你的结论是?】4、归纳其实同学们的发现与数学家不谋而合,他们也发现“在比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书课题:比例的基本性质)看来呀,同学们个个都是小小数学家!5、完善认识了比例的基本性质,老师再考考大家,你能用字母表示出这个性质吗?(1)如果用字母a、b、c、d分别表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)比例写成分数的形式的字母表示。(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?(3)比例中两个比的后项都不能为0。【设计意图:不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜想验证归纳完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力。】(三)巩固练习1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范:6:3和8:5 (1)1.2:34 和45 :5 (2)13 : 16和12 :14 (3)59 和1018(1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。【假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再判断两个比能否组成比例。】(2)除了运用比例的基本性质,还可以用什么方法来判断?你更喜欢哪一种?小结:判断两个比能否组成比例,可以根据意义求比值,也可以根据性质求乘积。2、猜数(1)出示比例“12=2”,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,)(2)还有不同答案吗?还可以是分数,小数吗?为什么?3、已知“26=34”,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写几个?【有序思考】追问:要怎么写,才能写得又快又不遗漏!(把2和6当做外项,把3和4当做外项)补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?4、如果a2=b4,则a:b=