2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业（1）A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业（1）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2017恩施州）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：ab+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（ ）A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分）已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2y30B . a0C . a0D . a03. （2分）二次函数的图象如图所示，有下列结论： ， ， ， ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3 y1y2D . y1y3y25. （2分）已知二次函数yax2bx2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当ab为整数时，ab的值为（ ） A . 或 B . 或1C . 或 D . 或16. （2分）若方程x24x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）已知抛物线yax2bxc如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . abc0C . b24ac0D . 2ab08. （2分）已知点E（2，1）在二次函数y=x28x+m（m为常数）的图象上，则点A（2，1）关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）A . （4，1）B . （5，1）C . （6，1）D . （7，1）二、 填空题 (共6题；共9分)9. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b2-4ac0；其中正确的结论有_（填序号）10. （1分）如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_ 11. （1分）若把代数式x2-4x-5化成(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_12. （4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）点B的坐标为_； （2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_； （3）方程ax2+bx+c=0的两个根为_； （4）不等式ax2+bx+c0的解集为_. 13. （1分）如图，抛物线关于点B的中心对称得 _。14. （1分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x21012y04664从表可知，下列说法中正确的是_（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x= ；在对称轴左侧，y随x增大而增大三、 解答题 (共5题；共53分)15. （5分）某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 17. （8分）九年级孟老师数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表： 售价x（元/件）130150180月销售量y（件）21015060月销售利润w（元）10500105006000注：月销售利润月销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； 运动服的进价是_元/件；当售价是_元/件时，月销利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m0），商家规定该运动服售价不得低于150元/件，该商店在今后的售价中，月销售量与售价仍满足（1）中的函数关系式，若月销售量最大利润是12000元，求m的值 18. （15分）已知二次函数y(xm)2(xm) （1）判断该二次函数图象与x轴交点个数，并说明理由； （2）若该二次函数的顶点坐标为( ，n)，求m、n的值； （3）若把函数图象向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y大于0，求证：k 19. （10分）已知二次函数yx24x+3 xy（1）在平面直角坐标系中，用五点法画出该二次函数的图象； （2）根据图象回答： 当自变量x的取值范围满足什么条件时，y0？当0x3时，y的取值范围是多少？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、