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北京邮电大学20072008学年第 一 学期工程高等代数期中考试试题注：所有答案（包括是非判断题与填空题）都写在答题纸上。一、（24分）是非判断题（正确填，不正确填X ）1设A为n阶对称矩阵，B为n阶矩阵，且满足，则为对称矩阵，其中E为n阶单位矩阵.2设整系数多项式，如果满足 ，的素数不存在，则在有理数域上是可约的.3设T为n阶可逆矩阵，A为n阶矩阵，且，则.二、（24分）填空题（只要求答案，不写过程）1试求下面矩阵A的标准形，及其秩：2设，求，.3计算下面行列式三、（18分）计算题设，求矩阵X使满足.四、（18分）计算题设，求.五、（16分）证明、计算题设A，B是n阶矩阵，且（1） 证明：可逆，其中E为n阶单位矩阵；（2） 已知，求A.北京邮电大学20072008学年第 一 学期线性代数期中考试试题注：所有答案（包括是非判断题与填空题）都写在答题纸上。一、（24分）是非判断题（正确填，不正确填X ）1设A为n阶对称矩阵，B为n阶矩阵，且满足，则为对称矩阵，其中E为n阶单位矩阵.2设A，B为同阶可逆矩阵，则.3设T为n阶可逆矩阵，A为n阶矩阵，且，则.二、（24分）填空题（只要求答案，不写过程）1试求下面矩阵A的标准形，及其秩：2设3阶矩阵A，B满足关系式，且，求B.3计算下面行列式三、（18分）计算题设，求矩阵X使满足.四、（18分）计算题设，求.五、（16分）证明、计算题设A，B是n阶矩阵，且
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