2012中考数学复习精品课件第32讲_视图与投影.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 四川中考 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体 那么其三种视图中面积最小的是 A 正视图 B 左视图 C 俯视图 D 三种一样 解析 选B 该几何体主视图由5个小正方形构成 俯视图也由5个小正方形构成 左视图由3个小正方形构成 所以选B 2 如图 分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图 则组成这个几何体的小正方体的个数是 A 2个或3个 B 3个或4个 C 4个或5个 D 5个或6个 解析 选C 从主视图和俯视图可以看出组合成的几何体前后有两排 左右两列 上下两层 可能出现三种情况 如图所示 所以组成这个几何体的小正方体的个数是4个或5个 3 2010 益阳中考 小军将一个直角三角板 如图所示 绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体 将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 解析 选D 直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成的几何体为圆锥 圆锥的侧面展开图是扇形 所以选D 4 2010 德州中考 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的侧面积是 A ab B ac C ab D ac 解析 选B 由图可判断该几何体是圆锥 且高为b 母线为c 直径为a 故选B 5 2010 北京中考 美术课上 老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开 用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型 然后放在桌面上 下面四个示意图中 只有一个符合上述要求 那么这个示意图是 解析 选B 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 江西中考 如图 一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子 当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时 影子的长度发生变化 设AB垂直于地面时的影子为AC 假定AC AB 影长的最大值为m 最小值为n 那么下列结论 m AC m AC n AB 影子的长度先增大后减小 其中 正确结论的序号是 答案 7 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子 如图所示 现测得OA 0 2m OA 0 5m 这个三角尺的面积与它在墙上形成的影子的面积的比是 解析 中心投影得到的图形是位似图形 其面积之比等于相似比的平方 即 答案 8 2010 河南中考 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图 那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 解析 根据主视图和左视图的特点 结合俯视图可以得到每个位置上的正方体个数最多的情况如图所示 所以个数最多为7个 答案 7 9 2010 随州中考 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥 在圆锥内接一个圆柱 如图所示 当圆柱的侧面的面积最大时 圆柱的底面半径是 cm 解析 由计算公式 360 180 可得圆锥底面半径R 2cm 设圆柱底面半径为r 高h 由三角形相似可得所以h 圆柱侧面积S 2 rh S 所以当r 1时 S有最大值 答案 1 三 解答题 共46分 10 10分 2010 达州中考 已知 如图所示 AB和DE是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB在阳光下的投影BC 4m 1 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 并简述画图步骤 2 在测量AB的投影长时 同时测出DE在阳光下的投影长为6m 请你计算DE的长 解析 1 作法 连结AC 过点D作DF AC 交直线BE于F 则EF就是DE的投影 2 太阳光线是平行的 AC DF ACB DFE 又 ABC DEF 90 ABC DEF AB 5m BC 4m EF 6m DE 7 5 m 11 12分 如图是一个几何体的三视图 1 写出这个几何体的名称 2 根据所示数据计算这个几何体的表面积 3 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发 沿表面爬到AC的中点D 请你求出这个线路的最短路程 解析 1 圆锥 2 表面积S S扇形 S圆 rl r2 12 4 16 平方厘米 3 如图将圆锥侧面展开 线段BD为所求的最短路程 由条件得 BAB 120 C为弧BB 中点 所以BD 12 12分 2010 无锡中考 如图1是一个三棱柱包装盒 它的底面是边长为10cm的正三角形 三个侧面都是矩形 现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD 如图2 然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴 要求包贴时没有重叠部分 纸带在侧面缠绕三圈 正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满 1 请在图2中 计算裁剪的角度 BAD 2 计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度 解析 1 由包贴方法知 AB的长等于三棱柱的底边周长 AB 30 纸带宽为15 sin DAB sin ABM DAB 30 2 在图3中 将三棱柱沿过点A的侧棱剪开 得到如图甲的侧面展开图 将图甲中的 ABE向左平移30cm CDF向右平移30cm 拼成如图乙中的平行四边形A B C D 此平行四边形即为图2中的平行四边形ABCD 由题意得 BC BE CE 2CE 所需矩形纸带的长为MB BC 30 cos30 40 55cm 13 12分 问题背景 在某次活动课中 甲 乙 丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量 下面是他们通过测量得到的一些信息 甲组 如图1 测得一根直立于平地 长为80cm的竹竿的影长为60cm 乙组 如图2 测得学校旗杆的影长为900cm 丙组 如图3 测得校园景灯 灯罩视为球体 灯杆为圆柱体 其粗细忽略不计 的高度为200cm 影长为156cm 任务要求 1 请根据甲 乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度 2 如图3 设太阳光线NH与 O相切于点M 请根据甲 丙两组得到的信息 求景灯灯罩的半径 友情提示 如图3 景灯的影长等于线段NG的影长 需要时可采用等式1562 2082 2602 解析 1 由题意可知 BAC EDF 90 BCA EFD ABC DEF DE 1200 cm 所以 学校旗杆的高度是12m 2 方法一 与 类似得 GN 208cm 在Rt NGH中 根据勾股定理得 NH2 1562 2082 2602 NH 260cm 设 O的半径为rcm 连结OM NH切 O于M OM NH 则 OMN HGN 90 又 ONM HNG OMN HGN 又ON OK KN OK GN GK r 8 解得r 12 cm 所以 景灯灯罩的半径是12cm 方法二 与 类似得 GN 208 cm 设 O的半径为rcm 连结OM NH切