学案15函数的奇偶性、单调性习题课.doc

滕州一中东校高一数学学案第一章 学案15 制作时间：2007-9-16学案15：函数的奇偶性和单调性习题课班级_ _ 姓名_ 学号_ 完成等级_.学习目标：1、进一步理解函数的单调性和奇偶性有关概念 2、能利用函数的奇偶性求解析式 3、综合利用函数的奇偶性和单调性解决问题一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手。（一）知识点回顾：1、如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当_时，都有_，那么就说函数在区间D上是增函数。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当_时，都有_，那么就说函数在区间D上是减函数。2、如果对于函数定义域内_，都有_，那么函数就叫做偶函数如果对于函数定义域内_，都有_，那么函数就叫做奇函数3、奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称4、几点注意(1) 函数的奇偶性是对整个定义域而言的,这是一个整体性概念.(2) 奇偶函数的定义域在x轴上对应的点集必须关于原点对称.(3) 确定函数奇偶性的关键是f(-x)与f(x)的关系:有-f(x)=f(-x)f(x)+f(-x)=0f(x)是奇函数;有f(x)=f(-x)=f(|x|)f(x)-f(-x)=0f(x)是偶函数.(4) 既是奇函数又是偶函数的函数是存在的,如f(x)=0,xR.（二）试试你能做多少，基本知识你掌握了吗？1 若函数f (x)x22(a1)x2在区间(, 4)上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）。 （A）a3 （B）a3 （C）a5 （D）a32 若f (x)(m1)x22mx3m3为偶函数，则m的值为 。 3. 若y=f (x)为定义域在 a,b 上的偶函数且a0时,f (x)=x22x, 求f (x)的表达式例5、函数 求证f (x)是奇函数三、当堂训练：重点、难点都在这,看看你听课学到了什么?1、若yf (x)是R上的偶函数，且当x(0, )时, f (x)x(1x)，那么当x(, 0) 时，f (x)的表达式是（ ）。 （A）x(x1) （B）x(x1) （C）x(x1) （D）x(x1)2、现有三个函数：f 1(x)(x1), f 2(x), f 3(x), 在这三个函数中，下面说法正确的是（ ）。 （A）有一个偶函数，两个非奇非偶函数 （B）有一个偶函数，一个奇函数 （C）有两个偶函数，一个奇函数 （D）有两个奇函数，一个偶函数3.若f (x)为R上的奇函数，f (x+2)= -f (x),当0x1时，f (x)=x，则f (7.5)= 4.已知f (x)=x5+ax3+bx-8且f (-2)=0,则f (2)= ( ) A.-16 B. 18 C. 10 D. 1055已知是偶函数,且其定义域为,则_ ,_.6、已知函数y=f(x)在定义域-1，1上是奇函数，又是减函数。若四、学后反思：五、课下练习：走出教材,迁移发散,你的能力提高了吗？2、函数f (x)=(a1)x22ax3为偶函数，那么f (x)在(5, 2)上是（ ） A增函数 B减函数 C先减后增 D先增后减 3、若函数f (x)为定义在区间6, 6上的偶函数，且f (3)f (1)，则下列各式一定成立的是（ ） Af (1)f (3) Bf (0)f (2) Df (2)f (3)4、f(x)是定义在上的奇函数，且在上是增函数，若f(-3)=0,则不等式的解集是( )课下练习答案：BAA