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文档简介

三角函数的周期性 一 课堂引入 问题1 同学们 我们生活中有很多周而复始的现象 比如春夏秋冬四季更替 钟摆往复摆动 摩天轮匀速转动 那么 你还能举出什么周而复始的现象吗 问题2 你能画出具有 周而复始 的现象的函数图像吗 我们如何用数学语言去描述 周而复始 的现象呢 我们以前是如何用数学语言去描述函数的对称性的 二 数学建构 函数周期性的定义 一般的 对于函数f x 如果存在一个非零的常数T 使得定义域内的每一个x值 都满足f x T f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期 思考1 一个周期函数的周期有多少个 周期函数的图象具有什么特征 思考3 观察正切线 正切函数是不是周期函数 思考2 一个周期函数一定有最小正周期吗 y sinx的最小正周期是多少 y cosx呢 三 例题分析 例1 内容略 问题1 第1问求函数的周期是从 形 角度还是从 数 的角度得出的 问题2 第2问 是通过什么角度求图象以外的函数值的 它与奇偶性中什么问题相似 例2 内容略 问题 一般地 函数及的周期是多少 重要结论 一般地 函数及 其中为常数 且 的周期 五 课堂巩固 完成P27的练习1 2 3 4 课堂小结 1 函数周期性的定义 2
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