高一数学《函数的定义域值域》练习题.pdf

中国权威高考信息资源门户 高一数学 函数的定义域值域 练习题高一数学 函数的定义域值域 练习题 8 2004 湖北理 已知 1 1 1 1 2 2 xf x x x x f则 的解析式可取为 C A 2 1x x B 2 1 2 x x C 2 1 2 x x D 2 1x x 9 2004 湖北理 函数 1 0 1 log 2 在 xaxf a 上的最大值和最小值之和为a 则a 的值为 B A 4 1 B 2 1 C 2D 4 13 2004 重庆理 函数 1 2 log 32 yx 的定义域是 D A 1 B 2 3 C 2 3 1 D 2 3 1 18 2004 湖南理 设函数 2 2 0 4 0 2 0 0 2 fff x xxcbxx xf若 则关于x 的方程 xxf 解的个数为 C A 1B 2C 3D 4 20 2004 人教版理科人教版理科 函数 1 log 2 2 1 xy的定义域为 A 2 11 2U B 2 1 1 2 U C 2 11 2 U D 2 1 1 2 U 28 2004 人教版理科人教版理科 设函数 1 1 4 1 1 2 xx xx xf 则使得1 xf的自变量x的 取值范围为 A 10 0 2 U B 1 02 U C 10 12 U D 10 10 2U 9 2006 年陕西卷 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方由明文 密文 加密 接 收 方 由 密 文 明 文 解 密 已 知 加 密 规 则 为 明 文 a b c d对 应 密 文 2 2 23 4 abbccdd 例如 明文1 2 3 4对应密文5 7 18 16 当接收方收到密文 14 9 23 28时 则解密得到的明文为 C A 7 6 1 4 B 6 4 1 7 C 4 6 1 7 D 1 6 4 7 3 2006 年安徽卷 函数 f x 对于任意实数x满足条件 1 2f x f x 若 15 f 则 5ff 解 由 1 2f x f x 得 1 4 2 f xf x f x 所以 5 1 5ff 则 中国权威高考信息资源门户 11 5 5 1 12 5 ffff f 4 2006 年广东卷 函数 13lg 1 3 2 x x x xf的定义域是 A 3 1 B 1 3 1 C 3 1 3 1 D 3 1 解 由1 3 1 013 01 x x x 故选 B 17 2006 年湖北卷 设 x x xf 2 2 lg 则 x f x f 2 2 的定义域为 B A 4 00 4U B 4 11 4 U C 2 11 2 U D 4 22 4 U 解 选 B 由 2 0 2 x x 得 f x的定 义域 为22x 故 22 2 2 22 x x 则 1 2 g g 解析 1 ln 2 111 ln 222 g gge 点评 本题考察了分段函数的表达式 指对数的运算 28 2006 年湖南卷 函数 2 log2yx 的定义域是 D A 3 B 3 C 4 D 4 33 2006 年江苏卷 设a为实数 记函数xxxaxf 111 2 的最大值为g a 设 t xx 11 求t的取值范围 并把f x 表示为t的函数m t 求g a 试求满足 1 a gag 的所有实数a 解解 I xxt 11 要使t有意义 必须01 x且01 x 即11 x 4 2 122 22 xt 且0 t t的取值范围是 2 2 由 得 1 2 1 1 22 tx ttatm 1 2 1 2 atat 2 2 1 2 2 t II 由题意知 ag即为函数 tmatat 2 2 1 2 2 t的最大值 直线 a t 1 是抛物线 tmatat 2 2 1 的对称轴 可分以下几种情况进行讨论 1 当0 a时 函数 tmy 2 2 t的图象是开口向上的抛物线的一段 中国权威高考信息资源门户 由0 1 a t知 tm在 2 2 t上单调递增 故 ag 2 m 2 a 2 当0 a时 ttm 2 2 t 有 ag 2 3 当0 a时 函数 tmy 2 2 t的图象是开口向下的抛物线的一段 若 a t 1 2 0 即 2 2 a时 ag2 2 m 若 a t 1 2 2 即 2 1 2 2 a时 ag a a a m 2 1 1 若 a t 1 2 即 0 2 1 a时 ag 2 m 2 a 综上所述 有 ag 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 a a a a aa III 当 2 1 a时 ag2 a2 2 3 当 2 1 2 2 a a a a 故当 2 2 a时 ag2 当0 a时 0 1 a 由 ag 1 a g 知 2 a2 1 a 故1 a 当0 函数 logaf xx 在区间 2 aa上的最大值与最小值之差为 1 2 则a A 2B 2C 2 2D 4 解 设1a 函 数 logaf xx 在 区 间 2 aa上 的 最 大 值 与 最 小 值 之 分 别 为 log 2 log1 aa aa 它们的差为 1 2 1 log 2 2 a a 4 选 D 16 安徽文 7 图中的图象所表示的函数的解析式为 A 1 2 3 xy 0 x 2 B 1 2 3 2 3 xy 0 x 2 C 1 2 3 xy 0 x 2 D 1 1 xy 0 x 2 解析 图中的图象所表示的函数当 0 x 1 时 它的解析式为 3 2 x y 当 1 x 2 时 解析 式为 3 3 2 yx 解析式为 1 2 3 2 3 xy 0 x 2 选 B 31 浙江理 10 设 2 1 1 xx f x x x 0 得 1 x 的x的值是 解析 1 f g 3 1f 当 x 1 时 1 1 1 1 3f gg fg 不满足条件 当 x 2 时 2 2 3 2 3 1f gfg fg 满足条件 当 x 3 时 3 1 1 3 1 3f gfg fg 不满足条件 只有 x 2 时 符合条件 x123 f x211 x123 g x321 x123 f x131 x123 g x321 中国权威高考信息资源门户 6 上海理 1 函数 lg 4 3 x f x x 的定义域为 答案 答案 34 34 xxx且 17 浙江文11 函数 2 2 1 x yxR x 的值域是 答案 答案 0 1 分析 分析 注意到 2 0 x 故可以先解出 2 x 再利用函数的有界性求出函数值域 由 2 2 1 x y x 得 2 1 y x y 0 1 y y 解之得01y 0 2 1 0 1 log 2 xxfxf xx 则 f 2009 的值为 A 1B 0C 1D 2 中国权威高考信息资源门户 解析 由已知得 2 1 log 21f 0 0f 1 0 1 1fff 2 1 0 1fff 3 2 1 1 1 0fff 4 3 2 0 1 1fff 5 4 3 1fff 6 5 4 0fff 所以函数 f x 的值以 6 为周期重复性出现 所以 f 2009 f 5 1 故选 C 答案 C 命题立意 本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算 12 2009 山东卷文 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x x x x 0 2 1 0 4 log 2 xxfxf xx 则 f 3 的值为 A 1B 2C 1D 2 解析 由已知得 2 1 log 5f 2 0 log 42f 2 1 0 1 2log 5fff 2 2 1 0 log 5fff 22 3 2 1 log 5 2log 5 2fff 故选 B 答案 B 命题立意 本题考查对数函数的运算以及推理过程 22 2009 江西卷文 函数 2 34xx y x 的定义域为 A 4 1 B 4 0 C 0 1 D 4 0 0 1 U 答案 D 解析 由 2 0 340 x xx 得40 x 或01x 故选 C 34 2009 四川卷文 已知函数 xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 且对任意 实数x都有 1 1 xfxxxf 则 2 5 f的值是 A 0B 2 1 C 1D 2 5 中国权威高考信息资源门户 答案 答案 A A A A 解析 解析 若x 0 则有 1 1 xf x x xf 取 2 1 x 则有 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 fffff xf是 偶 函 数 则 2 1 2 1 ff 由此得0 2 1 f 于是 0 2 1 5 2 1 2 1 2 1 1 3 5 1 2 1 3 5 2 3 3 5 2 3 2 3 2 3 1 1 2 3 2 5 fffffff 61 2009 福建卷文 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 解析解析解析 由 1 y x 可得定义域是0 lnxf xx 的定义域0 x 1 f x x 的定义 域是x 0 f xx 的定义域是 x xR f xe 定义域是xR 故选 A 5 2009 北京文 已知函数 3 1 1 x x f x xx 若 2f x 则x w w k s 5 答案答案答案答案 3 log 2 w 解析 解析 解析 解析 5 u c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值 属于基础知识 基本运算 的考查 由 3 1 log 2 32 x x x 1 22 x xx 无解 故应填 3 log 2 6 2009 北京理 若函数 1 0 1 0 3 x