2011年全国各地中考数学模拟题分类13_一元一次不等式(.pdf

1 一元一次不等式 组 的应用一元一次不等式 组 的应用一元一次不等式 组 的应用一元一次不等式 组 的应用 一 选择题 1 河北省中考模拟试卷 某商场的老板销售一种商品 他要以不低于进价 20 的价格才能 出售 但为了获得更多利润 他以高出进价 80 的价格标价 若你想买下标价为 360 元的这 种商品 最多可降价 A 80 元B 100 元C 120 元D 160 元 答案 C 2 2011 广东南塘二模 已知 ab 15 且 a 5 则 b 的取值范围是 A b 3B b 3C b 3D b 3 答案 D 二 填空题 1 2011 山西阳泉盂县月考 如果点 P x y 关于原点的对称点为 2 3 则 x y 答案 x y 2 3 1 三 解答题 1 2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷 杭州国际动漫节开幕前 某动漫公司 预测某种动漫玩具能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种玩具 上市后很快脱销 动 漫公司又用 68000 元购进第二批这种玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套 进价多了 10 元 1 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套 售价至少是多少元 答案 1 设动漫公司第一次购进x套玩具 由题意得 6800032000 10 2xx 解这个方程 得200 x 经检验 200 x 是所列方程的根 22200200600 xx 所以动漫公司两次共购进这种玩具 600 套 2 设每套玩具的售价为y元 由题意得 6003200068000 20 3200068000 y 解这个不等式 得200y 所以每套 玩具的售价至少是 200 元 2 2011 年北京四中模拟 26 某航运公司年初用 120 万元购进一艘运输船 在投入运输后 每一年的总收入为 72 万元 需要支出的各种费用为 40 万元 问 2 1 该船运输几年后开始盈利 盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正 值 2 若该船运输满 15 年要报废 报废时旧船卖出可收回 20 万元 求这 15 年平均盈利额 精确 0 1 万元 答案 1 设该船厂运输 X 年后开始盈利 72X 120 40X 0 X 15 4 因而该船运输 4 年后开始盈利 225 3 15 万元 3 20112011年浙江省杭州市模拟年浙江省杭州市模拟 为执行中央 节能减排 美化环境 建设美丽新农村 的国 策 我市某村计划建造A B两种型号的沼气池共 20 个 以解决该村所有农户的燃料问题 两种型号沼气池的占地面积 使用农户数及造价见下表 型号 占地面积 单位 m2 个 使用农户数 单位 户 个 造价 单位 万元 个 A15182 B20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2 该村农户共有 492 户 1 满足条件的方案共有几种 写出解答过程 2 通过计算判断 哪种建造方案最省钱 解 1 设建造A型沼气池x个 则建造B型沼气池 20 x 个 1 分 依题意得 492203018 365202015 xx xx 3 分 解得 7 x 9 4 分 x为整数 x 7 8 9 满足条件的方案有三种 5 分 2 设建造A型沼气池x个时 总费用为y万元 则 y 2x 3 20 x x 60 6 分 1 410 35 3 425 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 解 解不等式xx425 得2 x 解不等式xx410 35 3 得1 x 把不等式的解集在数轴上表示出来 12 x 6 2011 湖北省天门市一模 我市某镇组织 20 辆汽车装运完A B C 三种脐橙共 100 吨到外 地销售 按计划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种脐橙 且必须装满 根据 下表提供的信息 解答以下问题 脐橙品种ABC 每辆汽车运载量 吨 654 每吨脐橙获得 百元 121610 1 设装运 A 种脐橙的车辆数为x 装运 B 种脐橙的车辆数为y 求y与x之间的函 数关系式 2 如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆 那么车辆的安排方案有几种 并写出 每种安排方案 3 若要使此次销售获利最大 应采用哪种安排方案 并求出最大利润的值 O 第 1 题图 4 7 2011浙江省杭州市 8模 五一期间 某电器商城推出了两种促销方式 且每次购买电器时只 能使用其中一种方式 第一种是打折优惠 凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折 优惠 第二种方式是 赠送优惠券 凡在商城三天内购买家用电器的金额满 400 元且少于 600 元的 赠优惠券 100 元 不少于 600 元的 所赠优惠劵是购买电器金额的1 4 另再送 50 元现 金 1 以上两种促销方式中第二种方式 可用如下形式表达 设购买电器的金额为 x x 400 元 优惠券金额为 y 元 则 当 x 500 时 y 当 x 600 时 y 2 如果小张想一次性购买原价为 x 400 x 600 元的电器 可以使用优惠劵 在上面 的两种促销方式中 试通过计算帮他确定一种比较合算的方式 3 如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券 两次购买均未 使用优惠券 第一次购买金额在 600 元以内 第二次购买金额超过 600 元 所得优惠 券金额累计达 800 元 设他购买电器的金额为 W元 W 至少 应为多少 W 支付金 额 所送现金金额 5 解 1 y 100 y 1 4x 2 设y1 0 8x y2 x 100 由 0 8x x 100 得 x 500 此时 y1 y2 当 400 x 500 时 y1 y2 当 500 x 600 时 y1 y2 当 x 500 时 两种方式一样合算 当 400 x 500 时 选第二种方式合算 当 500 x 600 时 选第一种方式合算 3 设第一次购买花了 m 元 第二次花了 n 元 当 400 m 600 n 600 时 100 1 4n 800 得 n 2800 W m n 50 m 2750 400 m 600 3150 W 3350 W 至少为 3150 B B B B 组 组 1 2011 安徽中考模拟 某商场在促销期间规定 商场内所有商品按标价的 80 出售 同时 当顾客在该商场内消费满一定金额后 还可按如下方案获得相应金额的奖券 消费金额 a 元 200 a 400400 a 500500 a 700700 a 900 获奖券金额 元 3060100130 根据上述促销方法 顾客在该商场购物可以获得双重优惠 例如 购买标价为 400 元的商品 则消费金额为 320 元 获得的优惠额为 400 1 80 30 110 元 购买商品得到的优惠率 购买商品获得的优惠额 商品的标价 试问 1 购买一件标价为 1000 元的商品 顾客得到的优惠率是多少 2 对于标价在 500 元与 800 元之间 含 500 元和 800 元 的商品 顾客购买标价为 多少元的商品 可以得到 3 1 的优惠率 答案 1 优惠额 1000 1 80 130 330 元 优惠率 33 100 1000 330 2 设购买标价为x元的商品可以得到 1 3 的优惠率 购买标价为 500 元与 800 元之间的商 6 品时 消费金额a在 400 元与 640 元之间 当400500 a时 500625 x 由题意 得 0 260 1 3 xx 解得 x 450 但450500 不合题意 故舍去 当500640 a时 625800 x 由题意 得 0 2100 1 3 xx 解得 x 750 而625750800 W随着 x 的增大而增大 5x 时 W最小值为 15400 元 3 2011 年黄冈浠水模拟 1 一次奥运知识竞赛中 一共有 25 道题 答对一题得 10 分 答 错 或不答 一题扣 5 分 设小明同学在这次竞赛中答对x道题 7 1 根据所给条件 完成下表 答题情况答对答错或不答 题数x 每题分值10 5 得分10 x 2 若小明同学的竞赛成绩超过 100 分 则他至少答对几道题 答案 1 略 2 至少要答对 16 道题 4 2011 年杭州模拟 17 杭州市 杨梅节 期间 某中学 70 名教职工组团前往参观欣赏 旅游景点规定 门票每人 60 元 无优惠 上山游玩可坐景点观光车 观光车有四座和 十一座车 四座车每辆 60 元 十一座车每人 10 元 学校教职工正好坐满每辆车且总费用不 超过 5000 元 问学校租用的四座车和十一座车各多少辆 2010 黄冈中考第 21 题改编 答案 设四座车租 x 辆 十一座车租 y 辆 则有 41170 50 70 60601110500011 xy xy 解得y 又 y 70 11 故 y 5 6 当 y 5 时 x 15 4 故舍去 x 1 y 6 答 四座车租 1 辆 十一座车租 6 辆 5 2011 年深圳二模 据统计某外贸公司 2007 年 2008 年的进出口贸易总额分别为 3300 万元和 3760 万元 其中 2008 年的进口和出口贸易额分别比 2007 年增长 20 和 10 1 试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元 2 2009 年该公司的目标是 进出口贸易总额不低于 4200 万元 其中出口贸易额所占比重 不低于 60 预计 2009 年的进口贸易额比 2008 年增长 10 则为完成上述目标 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少应增加多少万元 解 1 设 2007 年进口贸易额为 x 万元 出口贸易额为 y 万元 则 3760 101 201 33000 yx yx 2000 1300 y x 8 2007 年进口贸易额为 1300 万元 出口贸易额为 2000 万元 2 设 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 z 万元 由 2008 年的进口贸易额是 1300 1 20 1560 万元 2008 年的出口贸易额是 2000 1 10 2200 万元 则 60 2200 101 1560 2200 4200 2200 101 1560 z z z 解得 374 284 z z 所以 z 374 即 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 374 万元 6 安徽芜湖 2011 模拟 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展 汽车已越 来越多地进入普通家庭 成为居民消费新的增长点 据某市交通部门统计 2007 年底全市 汽车拥有量为 180 万辆 而截止到 2009 年底 全市的汽车拥有量已达 216 万辆 1 求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为保护城市环境 缓解汽车拥堵状况 该市交通部门拟控制汽车总量 要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231 96 万辆 另据估计 从 2010 年初起 该市此后每年报废的 汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 假定每年新增汽车数量相同 请你计算出该市每年 新增汽车数量最多不能超过多少万辆 答案 解 1 设该市汽车拥有量的年平均增长率为x 根据题意 得 2 150 1 216x 解得 1 0 220 x 2 2 2x 不合题意 舍去 答 该市汽车拥有量的年平均增长率为 20 2 设全市每年新增汽车数量为y万辆 则 2010 年底全市的汽车拥有量为216 90 y 万辆 2011 年底全市的汽车拥有量为 216 90 90 yy 万辆 根据题意得 216 90 90 231 96yy 解得30y 9 答 该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆 7 浙江杭州靖江 2011 模拟 某工厂计划为某山区学校生产 A B 两种型号的学生桌椅 500 套 以解决 1250 名学生的学习问题 一套 A 型桌椅 一桌两椅 需木料 0 5m 3 一套 B 型 桌椅 一桌三椅 需木料 0 7 m 3 工厂现有库存木料 302 m 3 1 有多少种生产方案 2 现要把生产的全部桌椅运往该学校 已知每套A型桌椅的生产成本为 100 元 运 费 2 元 每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元 运费 4 元 求总费用 y 元 与生产 A 型桌椅 x 套 之间的关系式 并确定总费用最少的方案和最少的总费用 总费用 生产成本 运 费 3 按 2 的方案计算 有没有剩余木料 如果有 请直接写出用剩余木料再生产以上两 种型号的桌椅 最多还可以为多少名学生提供桌椅 如果没有 请说明理由 答案 解 1 设生产A型桌椅x套 则生产B型桌椅 500 x 套 由题意得 0 50 7 500 302 23 500 1250 xx xx 解得240250 x 因为x是整数 所以有 11 种生产方案 2 1002 1204 500 2262000yxxx 220 y随x的增大而减少 当250 x 时 y有最小值 当生产A型桌椅 250 套 B型桌椅 250 套时 总费用最少 此时 min 222506200056500y 元 8 浙江杭州金山学校 2011 模拟 引 2011 年 3 月杭州市九年级数学月考试题第 22 题 某公司有A型产品 40 件 B型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 A型利润B型利润 10 甲店200170 乙店160150 1 设分配给甲店A型产品x件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W 元 求 W关于x的函数关系式 并求出x的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案设 计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店A型产品让利销售 每件让利a元 但让利后A型产品 的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润 甲店的B型产品以及乙店的AB 型产品的 每件利润不变 问该公司又如何设计分配方案 使总利润达到最大 答案 依题意 甲店B型产品有 70 x 件 乙店A型有 40 x 件 B型有 10 x 件 则 1 200170 70 160 40 150 10 Wxxxx 2016800 x 由 0 700 400 100 x x x x 解得1040 x 2 由201680017560Wx 38x 3840 x 38x 39 40 有三种不同的分配方案 38x 时 甲店A型 38 件 B型 32 件 乙店A型 2 件 B型 28 件 39x 时 甲店A型 39 件 B型 31 件 乙店A型 1 件 B型 29 件 40 x 时 甲店A型 40 件 B型 30 件 乙店A型 0 件 B型 30 件 3 依题意 200 170 70 160 40 150 10 Wa xxxx 20 16800a x 当020a 时 40 x 即甲店A型 40 件 B型 30 件 乙店A型 0 件 B型 30 件 能使总利润达到最大 当20a 时 1040 x 符合题意的各种方案 使总利润都一样 11 当2030a 时 10 x 即甲店A型 10 件 B型 60 件 乙店A型 30 件 B型 0 件 能使总利润达到最大 9 2011 深圳市一模 某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖 装饰材 料商场出售的这种瓷砖有大 小两种包装 大包装每包 50 片 价格为 30 元 小包装每包 30 片 价格为 20 元 若大 小包装均不拆开零售 那么怎样制定购买方案才能使所付费用 最少 答案 解 根据题意 可有三种购买方案 方案一 只买大包装 则需买包数为 48048 505 由于不拆包零卖 所以需买 10 包 所付费用为 30 10 300 元 方案二 只买小包装 则需买包数为 480 16 30 所以需买 1 6 包 所付费用为