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1 如图 正方形 ABCD 和正方形 A OB C 是全等图形 则当正方形 A OB C 绕正方形 ABCD 的中心 O 顺时针旋转的过程中 1 四边形 OECF 的面积如何变化 2 若正方形 ABCD 的面积是 4 求四边形 OECF 的面积 2 如图 ABCD 中 O 是对角线 AC 的中点 EF AC 交 CD 于 E 交 AB 于 F 问四边形 AFCE 是菱形吗 请说明理由 3 如图 在 ABC 中 B C D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 求 证 1 BDE CDF 2 ABC 是直角三角形时 四边形 AEDF 是正方形 4 如图 ABCD 中 E F 为对角线 AC 上两点 且 AE CF 问 四边形 EBFD 是平行四边 形吗 为什么 5 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3 cm BC 4 cm 现将A C重合 使纸片 折叠压平 设折痕为EF 试求AF的长和重叠部分 AEF的面积 6 如图 E是矩形ABCD的边AD上一点 且BE ED P是对角线BD上任意一点 PF BE PG AD 垂足分别为F G 求证 PF PG AB 7 已知 如图 以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC B在FE的延长线上 求证 AE AF把 BAC三等分 8 如图 已知M N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动 MCN为定角 连结AM AN 并延长分别交BC CD于E F两点 则 CME与 CNF在M N两点移动过程 它们的和是否有变化 证明你的结论 9 如图 1 AB CD是两条线段 M是AB的中点 S DMC S DAC和S DBC分别 表示 DMC DAC DBC的面积 当AB CD时 有 S DMC 2 DBCDAC SS 1 如图 2 若图 1 中AB CD时 式是否成立 请说明理由 2 如图 3 若图 1 中AB与CD相交于点O时 S DMC与S DAC和S DBC有何种 相等关系 证明你的结论 图 1 图 2 图 3 10 已知 如图 ABC中 点O是AC上边上一个动点 过点O作直线MN BC MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外
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