2013济南中考数学模拟试题1.pdf

济南市 2013 年初三年级模拟考试 数 学 试 题 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 120 分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 8 页 考试时间 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用 2B 铅笔涂写在答题 卡上 并同时将考点 姓名 准考证号 座号填写在试卷规定的地方 3 选择题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案写在试卷上无效 4 数学考试不允许使用计算器 考试结束后 应将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题共 45 分 一 选择题 本大题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 27 的立方根是 A 3B 3 C 9D 9 2 下列运算正确的是 A 632 xxx B 2 532xxx C 632 xx D 623 xxx 3 右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的俯视图是 A B C D 4 上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会 据统计自 2010 年 5 月 1 日开幕至 5 月 31 日 累计参观人数约为 8 030 000 人 将 8 030 000 用科学记数法表示应为 A 4 803 10 B 5 80 3 10 C 6 8 03 10 D 7 0 803 10 5 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23 20 20 21 26 单位 C 这组数据 的中位数和众数分别是 A 22 C 26 C B 22 C 20 C C 21 C 26 C D 21 C 20 C 7 河堤横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的坡比是1 3 坡 比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比 则 AC 的长是 A 5 3米B 10 米C 15 米D 10 3米 3 题图 7 题图 B B B B C C C C A A A A 8 在一个不透明的布袋中装有红色 白色玻璃球共 40 个 除颜色外其他完全相同 小明通 过多次摸球试验后发现 其中摸到红色球的频率稳定在 15 左右 则口袋中红色球可能 有 A 4 个B 6 个C 34 个D 36 个 9 如图 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 对角线AC BD 垂 足为O 若CD 3 AB 5 则AC的长为 A 24 B 4C 33 D 52 10 平面直角坐标系中 点A的坐标为 4 3 将线段OA绕原点O 顺时针旋转90 得到OA 则点A 的坐标是 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 11 如图 已知 O的直径AB 弦CD于点E 下列结论中一定 正确的 是 A AE OEB CE DE C OE 1 2 CED AOC 60 12 如图 在 ABC中 点DE 分别在ABAC 边上 DE BC 若 3 4AD AB 6AE 则AC等于 A 3B 4C 6D 8 13 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此规律 m的值 是 A 38B 52C 66D 74 14 如图是三个反比例函数 1 k y x 2 k y x 3 k y x 在 x 轴上方的图象 由此观察得到 1 k 2 k 3 k的大小关系是 A 1 k 2 k 3 kB 3 k 2 k 1 k C 2 k 3 k 1 kD 3 k 1 k 2 k 15 设ab 是方程 2 20110 xx 的两个实数根 则 2 2aab 的值为 A 2009B 2010C 2011D 2012 9 题图 14 题图 12 题图 0 28 42 4 6 22 4 6 8 44 m 6 11 题图 济南市 2012 年初三年级模拟考试 数 学 试 题 注意事项 1 第 卷共 6 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 第 卷 选择题共 75 分 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在题中的横线上 16 分解因式 2 44xx 17 函数 1 1 x y的自变量的取值范围是 18 已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示 如果 A B C 与 ABC 关于 y 轴对称 那么点 A 的对应点A 的坐标为 19 如图 P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点 PE AB 于点E PE 4cm 则点 P 到BC 的距离是 cm 20 如果从半径为3cm的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形 将留下在扇形围成一个圆锥 接 缝处不重叠 那么这个圆锥的体积是 3 cm 21 如图 张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30 旗杆底部B 点的俯角为45 若旗杆底部B点到建筑物的水平距离9BE 米 旗杆台阶高 1 米 则 旗杆顶点A离地面的高度为米 结果保留根号 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 题图19 题图 20 题图21 题图 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 O 22 本小题满分 7 分 1 解方程 1 23 xx 2 如图 已知 AD 是 ABC 的角平分线 在不添加任何辅助线的前提下 要使 AED AFD 需添加一个条件是 并给予证明 23 本小题满分 7 分 1 解不等式 2151 1 32 xx 并把它的解集在数轴上表示出来 2 如图 已知 AB 是 O 的直径 AP 是 O 的切线 A 是切点 BP 与 O 交于点 C 点 D 为 AP 的中点 直线 CD 是 O 的切线吗 说明理由 BDC A E F 22 2 题图 23 2 题图 24 本小题满分 8 分 小刚参观上海世博会 由于仅有一天的时间 他上午从 A 中国馆 B 日本馆 C 美 国馆中任意选择一处参观 下午从 D 韩国馆 E 英国馆 F 德国馆中任意选择一处 参观 1 请用画树状图或列表的方法 分析并写出小刚所有可能的参观方式 用字母表示即可 2 求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率 25 本小题满分 8 分 如图 点A m m 1 B m 3 m 1 都在反比例函数 x k y 的图象上 1 求m k的值 2 如果M为x轴正半轴上的一点 N为y轴正半轴 上的一点 以点A B M N为顶点的四边形是 平行四边形 试求直线MN的函数表达式 25 题图 济南市 2013 年初三年级模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 15 个小题 共 45 分 题 号 123456789101112 答 案 ACDCBDABACBD 二 填空题 本大题共 6 个小题 共 18 分 题 号 161718192021 答 案 2 2 x x 1 4 2 4 3 54 3310 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 22 1 解方程 1 23 xx 解 同乘以 1 xx得 xx2 1 3 解这个方程得 3 x 1 分 经检验3 x不是增根 2 分 原方程的解是3 x 3 分 2 如图 已知 AD 是 ABC 的角平分线 在不添加任何辅助线的前提下 要使 AED AFD 需添加一个条件是 并给予证明 解法一 添加条件 AE AF 1 分 证明 AD 是角平分线 EAD FAD 2 分 在 AED 与 AFD 中 AE AF EAD FAD AD AD 3 分 AED AFD SAS 4 分 解法二 添加条件 EDA FDA 1 分 证明 AD 是角平分线 EAD FAD 2 分 在 AED 与 AFD 中 22 2 题图 EAD FAD AD AD EDA FDA 3 分 AED AFD ASA 4 分 23 1 解不等式 2151 1 32 xx 并把它的解集在数轴上表示出来 解 6 15 3 12 2 xx 631524 xx 263154 xx 1111 x 1 分 1 x 2 分 3 分 2 如图 已知 AB 是 O 的直径 AP 是 O 的切线 A 是切点 BP 与 O 交于点 C 点 D 为 AP 的中点 直线 CD 是 O 的切线吗 说明理由 直线 CD 是 O 的切线 证明 连结 OC AC AB 是 O 的直径 AP 是 O 的切线 BAP 90 ABP P 90 1 分 AB 是直径 ACB 90 ACP 90 点 D 为 AP 中点 CD DP P DCP 2 分 OB OC ABP OCB 3 分 OCB DCP 90 OCD 90 直线 DC 是 O 的切线 4 分 24 1 树状图 表格 FDE A FDE B FDE C 开始 上午 下午 树状图或列表正确 3 分 小刚所有可能选择参观的方式有 A D A E A F B D B E 下午 上午 DEF A A D A E A F B B D B E B F C C D C E C F 23 2 题图 B F C D C E C F 5 分 2 小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能 有 A D B D 两种 6 分 小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率 2 9 8 分 25 解 1 由题意可知 3 461m 1 分 解得 m 3 2 分 k 4 3 12 3 分 2 如图 设M点坐标为 x 0 N点坐标为 0 y 四边形ANMB为平行四边形 线段NM可看作由线段AB向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位得到的 也可看作向下平移 2 个单位 再向左平移 3 个单位得到的 由 1 知A点坐标为 3 4 B点坐标为 6 2 N点坐标为 0 4 2 即N 0 2 4 分 M点坐标为 6 3 0 即M 3 0 5 分 设直线M1N1的函数表达式为bxky 1 把N 0 2 M 3 0 代入得 bk b 1 30 2 解得2 b 3 2 1 k 7 分 直线MN的函数表达式为2 3 2 xy 8 分 26 1 ABCD 是正方形 BC CD B CDF 90 在 CBE 和 CDF 中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF 1 分 CE CF 2 分 2 GE BE GD 成立 证明 CBE CDF BCE DCF BCE ECD DCF ECD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 3 分 在 ECG 和 FCG 中 CE CF GCE GCF GC GC ECG FCG 4 分 GE GF GE DF GD BE GD 5 分 3 过点 C 作 CG AD 交 AD 延长线于 G 在直角梯形 ABCD 中 26 3 题图 25 2 题图 26 1 2 题图 AD BC A B 90 又 CGA 90 四边形 ABCG 为矩形 AB BC 四边形 ABCG 为正方形 6 分 AG BC 12 DCE 45 根据 1 2 可知 ED BE DG 7 分 设 DE x 则 DG x 4 AD 16 x 在 Rt AED 中 222 DEADAE 即 222 16 8xx 8 分 解这个方程得x 10 DE 10 9 分 27 1 2 430 xx 1 1 x3 2 x OB 1 OC 3 B 1 0 C 3 0 2 分 2 作 AE x轴 MF x轴 A 3 6 AE 6 EC OE OC 6 ACB 45 AC 26 M 6 3 MF 3 CF OF OC 3 MCD 45 CM 23 又 DMC BAC ABC MDC 3 分 2 1 AC MC BC CD CD 2 OD 5 D 5 0 4 分 设直线 AD 的解析式为bkxy 把 A 3 6 D 5 0 代入得 bk bk 50 36 解得 4 15 4 3 b k 4 15 4 3 xy 5 分 27 2 题图 3 当 0 t 2 时 ACB M C D 45 重叠部分 G C C 为等腰直角三角形 C C t 422 1 2 tt tS 6 分 当 2 t 4 时 ACB M C D 45 G C C 为等腰直角三角形 C C t C D 2 CD t 2 过 H 作 HP x轴于点 P 由 ABC M D C 得 ABE HD P ABE HD P 7 分 PD HP BE AE 又 AE 6 BE 2 3 1 PD HP 设 D P m 则 HP 3m HPC 为等腰直角三角形 PC HP 3m 4m t 2 HP 2 4 3 t 8 分 2 3 2 3 8 1 2 4 3 2 2 1 22 1 2 tttt t tSSS HCDGCC 9 分 28 1 当x 2 和x 2 时 这条抛物线上对应点的纵坐标相等 抛物线的对称轴为 y 轴 b 0 1 分 2 1 4 yxc 把A 4 3 代入 得 1 c 抛物线的关系式为 2 1 1 4 yx 2 分 2 A 4 3 22 345AO 即 A的半径为 5 3 分 经过点C 0 2 的直线l与 x 轴平行 直线l的关系式为 y 2 点 A 到直线l的距离为 5 直线l与 A相切 4 分 3 设 P m n 过点 P 作 PH l 垂足为H 则 PH n 2 27 3 题 图 27 3 题 图 28 题图 点 P m n 在抛物线上 2 1 1 4 nm 2 1 1 4 PHm 5 分 222222 11 1 1 44 POmnmmm PHPO 6 分 DO 的长度为定值 当 PD PO 即 PD PH 最小时 PDO的周长最小 当 D P H 三点在一条直线上时 PDO的周长最小 7 分 点 P 的横坐标为 1 代入抛物线的关系式 得 3 4 n 点 P 3 1 4 8 分 此时四边形 CODP 的面积为 133117 12 1 22428 PDOPCO SSS 9 分 26 本小题满分 9 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 1 求证 CE CF 2 在图 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 则 GE