数学人教版八年级上册同底数幂除法.doc

同底数幂的除法的教学案例教学目标1知识与技能：(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；(2)了解同底数幂的除法运算性质，并能解决一些实际问题；(3)经历探究，使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义，并能在教师引导下说明该意义的合理性。2数学思考、解决问题：(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用，让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性；(2)通过同底数幂除法运算，培养学生的运算能力；(3)在解决问题过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性。3情感与态度：(1)通过实际问题让学生经历探索过程，体会知识的系统性和完整性；(2)体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；(3)通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。教材分析通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”，让学生利用所学的知识来解决新的问题，并由此归纳出同底数幂的除法法则，从而也体现了数学知识的完整性与系统性，提高思维的品质。通过探究得出零指数幂的意义，并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理教学实录复习巩固师：前面我们学过的三种幂的运算是什么了？生1：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。生2：幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘生3：积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。（ 通过（提问）复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础）1、 创设问题情境，导入新知【情境引入】教科书P159问题：（多媒体演示）一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?怎样解决这个问题（学生1）：26M=26210=216K21628=？不懂计算，需要学习同底数幂的除法了。教师：很好。（开门见山）这是一个同底数幂的除法运算，这让你联想起什么呢？（组织学生独立思考完成，然后先组内交流（6人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述）【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言。生2：利用除法与乘法的互逆关系，以及利用除法可以约分求出21628=28=256师：思路很好。不急于让学生上来写出这俩种方法的解题过程。继续探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:5553=5( );107105=10( );a6a3=a( ).生3;分别是 2, 2 ，3师：很好，你们同意吗，有没有其他想法？我可是由一点不明白呢！大部分学生都说同意，没什么异议了（期待老师的疑问）师：我不明白为什么是这个结果？生3：用课本的法则的指数5-3=2，7-5=2,6-3=3底数都不变。生4：抢着说，还还没能用呀，应该是用乘法于除法誉为逆运算来解决的，因为52*53=55， 102*105=107 a3*a3=a6生5 ：还可以是利用除法是可以约分的，5*5*5=5*5*5*5*/5*5*5=52 10*10*10*10*10*10*10/10*10*10*10*10=10*10=102 下面的同理可得。师：大家都说得非常好！于是我们有同底数幂除法法则是什么呢？生：一般地，我们有anam=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.教师：组织学生讨论为什么规定a0？生5：除数不能为0，否则梅意义了。师：说得真好。现在我们来用法则解题(多媒体)例1 计算:（1）x8x2 ； （2） a4 a ；（3）(ab) 5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5（5） (-b)5(-b)2学生活动：学生在练习本上完成例l，由5个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确师：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励有什么注意问题吗？生6：例1（4）中底数为（a），（5）中底数为（b）（3）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简师;太棒了。下面继续进行探究特殊性质，课本P160“探究”题 分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?（1）3232= ( )=（ ）;（2）103103= ( )=（ ）;（3） amam=( )=（ ） (a0).生7：（1） 1 30（2） 1 100（3）1 a0（教室里响起了一阵热烈的掌声）生8：同学们都很聪明，都做得比较好，老师很高兴。（教师在黑板写下）规定a0 = 1 (a0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).课堂练习（热身练习）1.填空:(1)a5( )=a7; (2)m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ;(4)(-6)3( ) = (-6)5.学生活动：由学生口答，并说出理由。2.计算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.学生活动：由学生在练习本写过程，然后在组内互阅。教师给出答案核对。3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?（1）X6x2=x3; (2) 6464=6;(3) a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣提高练习（例题的变形练习）（1）311 27； （2）516 125.（3）(m-n)5(n-m)； （4）(a-b)8 (b-a) (b-a).师：大家做练习较好，又对又快。现在谈谈你今天这节课的收获 生1