人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题D卷.doc

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示（0x100），已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足p=x+1. （1）直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式； （2）求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式； （3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w（万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？ 2. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求BOC的面积 （3）P是x轴上的点，且PAC的面积与BOC的面积相等，求P点的坐标 3. （15分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG （1）试说明四边形EFCG是矩形； （2）试说明四边形EFCG是矩形； （3）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中， 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长（4）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中， 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长4. （10分）如图，在东西方向的海岸线上有一个码头M，在码头M的正西方向有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距 千米的A处；经过3小时，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距60千米的B处（1）求该轮船航行的速度； （2）当该轮船到达B处时，一艘海监船从O点出发以每小时16千米的速度向正东方向行驶，请通过计算说明哪艘船先到达码头M（参考数据： ）5. （15分）小敏同学测量一建筑物CD的高度她站存B处仰望楼顶C测得仰角为30再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45(BFD在同一直线上)已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度(参考数据： 1.732， 1.414结果保留整数) 6. （15分）抛物线 与 轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与 轴交于点C(0，3). （1）求抛物线的解析式； （2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0t3）. 过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，PDE的面积最大，并求出这个最大值； 当t =2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 7. （10分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：存放天数x（天）246810市场价格y（元）3234363840但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润（利润=销售总额收购成本各种费用）（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据： ） 8. （10分）如图，点 和点 是反比例函数 图象上的两点，一次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，连接 .已知 与 的面积满足 . （1） _， _； （2）已知点 在线段 上，当 时，求点 的坐标. 9. （10分）小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。 （1）如图1，M为BC上一点；小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；若将一球从点M(2，1.2)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQAD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E； 小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知EHC=75，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。10. （10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积 11. （10分）如图，直线y= x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式； （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标； （3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 12. （15分）如图，ABC中，AB=AC，射线AP在ABC的外侧，点B关于AP的对称点为D，连接CD交射线AP于点E，连接BE. （1）根据题意补全图形； （2）求证：CD=EB+EC； （3）求证：ABE=ACE. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 综合题 (共12